Lineare Algebra Beispiele

$x^{4} - 625 = 0$

Schritt 1

Addiere $625$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x^{4} = 625$

Schritt 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[4]{625}$

Schritt 3

Vereinfache $\pm \sqrt[4]{625}$ .

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Schritt 3.1

Schreibe $625$ als $5^{4}$ um.

$x = \pm \sqrt[4]{5^{4}}$

Schritt 3.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x = \pm 5$

Schritt 4

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 4.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x = 5$

Schritt 4.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x = - 5$

Schritt 4.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = 5, - 5$

Schritt 5

Die Definitionsmenge ist die Menge aller gültigen $x$ -Werte.

${x | x = 5, - 5}$

Schritt 6