Lineare Algebra Beispiele

$x^{2} + 16 = 0$

Schritt 1

Subtrahiere $16$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} = - 16$

Schritt 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 16}$

Schritt 3

Vereinfache $\pm \sqrt{- 16}$ .

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Schritt 3.1

Schreibe $- 16$ als $- 1 (16)$ um.

$x = \pm \sqrt{- 1 (16)}$

Schritt 3.2

Schreibe $\sqrt{- 1 (16)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ um.

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$

Schritt 3.3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$x = \pm i \cdot \sqrt{16}$

Schritt 3.4

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$x = \pm i \cdot \sqrt{4^{2}}$

Schritt 3.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x = \pm i \cdot 4$

Schritt 3.6

Bringe $4$ auf die linke Seite von $i$ .

$x = \pm 4 i$

Schritt 4

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 4.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x = 4 i$

Schritt 4.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x = - 4 i$

Schritt 4.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = 4 i, - 4 i$

Schritt 5

Die Definitionsmenge ist die Menge aller gültigen $x$ -Werte.

${x | x = 4 i, - 4 i}$

Schritt 6