Lineare Algebra Beispiele

$100000 = (C F) (\frac{1 - ({(\frac{1}{1.0075})}^{360})}{0.0075})$

Schritt 1

Da $C$ auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.

$C F (\frac{1 - {(\frac{1}{1.0075})}^{360}}{0.0075}) = 100000$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Dividiere $1$ durch $1.0075$ .

$C F \frac{1 - {0.99255583}^{360}}{0.0075} = 100000$

Schritt 2.2

Potenziere $0.99255583$ mit $360$ .

$C F \frac{1 - 1 \cdot 0.067886}{0.0075} = 100000$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $0.067886$ .

$C F \frac{1 - 0.067886}{0.0075} = 100000$

Schritt 2.4

Subtrahiere $0.067886$ von $1$ .

$C F \frac{0.93211399}{0.0075} = 100000$

Schritt 2.5

Dividiere $0.93211399$ durch $0.0075$ .

$C F \cdot 124.28186567 = 100000$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $C F \cdot 124.28186567 = 100000$ durch $F \cdot 124.28186567$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $C F \cdot 124.28186567 = 100000$ durch $F \cdot 124.28186567$ .

$\frac{C F \cdot 124.28186567}{F \cdot 124.28186567} = \frac{100000}{F \cdot 124.28186567}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $F$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{C F \cdot 124.28186567}{F \cdot 124.28186567} = \frac{100000}{F \cdot 124.28186567}$

Schritt 3.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{C \cdot 124.28186567}{124.28186567} = \frac{100000}{F \cdot 124.28186567}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $124.28186567$ .

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Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{C \cdot 124.28186567}{124.28186567} = \frac{100000}{F \cdot 124.28186567}$

Schritt 3.2.2.2

Dividiere $C$ durch $1$ .

$C = \frac{100000}{F \cdot 124.28186567}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Bringe $124.28186567$ auf die linke Seite von $F$ .

$C = \frac{100000}{124.28186567 \cdot F}$

Schritt 3.3.2

Faktorisiere $100000$ aus $100000$ heraus.

$C = \frac{100000 (1)}{124.28186567 \cdot F}$

Schritt 3.3.3

Faktorisiere $124.28186567$ aus $124.28186567 \cdot F$ heraus.

$C = \frac{100000 (1)}{124.28186567 (F)}$

Schritt 3.3.4

Separiere Brüche.

$C = \frac{100000}{124.28186567} \cdot \frac{1}{F}$

Schritt 3.3.5

Dividiere $100000$ durch $124.28186567$ .

$C = 804.62261694 \frac{1}{F}$

Schritt 3.3.6

Kombiniere $804.62261694$ und $\frac{1}{F}$ .

$C = \frac{804.62261694}{F}$

Schritt 4

Setze den Nenner in $\frac{804.62261694}{F}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$F = 0$

Schritt 5

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $F$ , für die der Ausdruck definiert ist.

Intervallschreibweise:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${F | F \neq 0}$

Schritt 6