Lineare Algebra Beispiele

$2 \cot^{2} (3 x) = 7 \csc (3 x - 5)$

Schritt 1

Setze das Argument in $\cot (3 x)$ gleich $π n$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$3 x = π n$ , für jede Ganzzahl $n$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $3 x = π n$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $3 x = π n$ durch $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{π n}{3}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{3} = \frac{π n}{3}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{π n}{3}$

Schritt 3

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $x$ , für die der Ausdruck definiert ist.

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${x | x \neq \frac{π n}{3}}$ , für jede Ganzzahl $n$

Schritt 4