Lineare Algebra Beispiele

Bestimme den Definitionsbereich 16x^2+1=8x
Schritt 1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2
Faktorisiere unter Verwendung der binomischen Formeln.
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Schritt 2.1
Ordne Terme um.
Schritt 2.2
Schreibe als um.
Schritt 2.3
Schreibe als um.
Schritt 2.4
Überprüfe, ob der mittlere Term das Zweifache des Produkts der Zahlen ist, die im ersten Term und im dritten Term quadriert werden.
Schritt 2.5
Schreibe das Polynom neu.
Schritt 2.6
Faktorisiere mithilfe der trinomischen Formel für das perfekte Quadrat , wobei und .
Schritt 3
Setze gleich .
Schritt 4
Löse nach auf.
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Schritt 4.1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 4.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 4.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 4.2.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 4.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 4.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 5
Die Definitionsmenge ist die Menge aller gültigen -Werte.
Schritt 6