Lineare Algebra Beispiele

Bestimme den Definitionsbereich (4x-3)/5-(2x-3)/2=-2
Schritt 1
Vereinfache .
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Schritt 1.1
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 1.2
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 1.3
Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von multiplizierst.
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Schritt 1.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.3.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.3.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.4
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 1.5
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 1.5.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.5.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.5.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.5.4
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.5.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.5.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.5.7
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.5.8
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.5.9
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.5.10
Subtrahiere von .
Schritt 1.5.11
Addiere und .
Schritt 1.6
Vereinfache durch Herausfaktorisieren.
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Schritt 1.6.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.6.2
Schreibe als um.
Schritt 1.6.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.6.4
Vereinfache den Ausdruck.
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Schritt 1.6.4.1
Schreibe als um.
Schritt 1.6.4.2
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 2
Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit .
Schritt 3
Vereinfache beide Seiten der Gleichung.
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Schritt 3.1
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 3.1.1
Vereinfache .
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Schritt 3.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 3.1.1.1.1
Bringe das führende Minuszeichen in in den Zähler.
Schritt 3.1.1.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.1.1.1.3
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.1.1.1.4
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.1.1.2
Multipliziere.
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Schritt 3.1.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.1.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 3.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
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Schritt 4.1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 4.2
Addiere und .
Schritt 5
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 5.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 5.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 5.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 5.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 5.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 6
Die Definitionsmenge ist die Menge aller gültigen -Werte.
Schritt 7