Lineare Algebra Beispiele

Bestimme den Definitionsbereich 1/(3x^2-27)
Schritt 1
Setze den Nenner in gleich , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.
Schritt 2
Löse nach auf.
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Schritt 2.1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 2.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 2.2.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 2.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 2.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 2.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 2.2.3.1
Dividiere durch .
Schritt 2.3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Schritt 2.4
Vereinfache .
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Schritt 2.4.1
Schreibe als um.
Schritt 2.4.2
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.
Schritt 2.5
Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.
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Schritt 2.5.1
Verwende zunächst den positiven Wert des , um die erste Lösung zu finden.
Schritt 2.5.2
Als Nächstes verwende den negativen Wert von , um die zweite Lösung zu finden.
Schritt 2.5.3
Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.
Schritt 3
Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von , für die der Ausdruck definiert ist.
Intervallschreibweise:
Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:
Schritt 4