Lineare Algebra Beispiele

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} = \frac{1}{6}$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $x$ .

$\frac{x}{2} + \frac{1}{3} = \frac{1}{6}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $\frac{1}{3}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{x}{2} = \frac{1}{6} - \frac{1}{3}$

Schritt 2.2

Um $- \frac{1}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} = \frac{1}{6} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 2.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} = \frac{1}{6} - \frac{2}{3 \cdot 2}$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{x}{2} = \frac{1}{6} - \frac{2}{6}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x}{2} = \frac{1 - 2}{6}$

Schritt 2.5

Subtrahiere $2$ von $1$ .

$\frac{x}{2} = \frac{- 1}{6}$

Schritt 2.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{x}{2} = - \frac{1}{6}$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $2$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 (- \frac{1}{6})$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \frac{x}{2} = 2 (- \frac{1}{6})$

Schritt 4.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x = 2 (- \frac{1}{6})$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $2 (- \frac{1}{6})$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{6}$ in den Zähler.

$x = 2 (\frac{- 1}{6})$

Schritt 4.2.1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$x = 2 \frac{- 1}{2 (3)}$

Schritt 4.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = 2 \frac{- 1}{2 \cdot 3}$

Schritt 4.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{- 1}{3}$

Schritt 4.2.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{1}{3}$

Schritt 5

Die Definitionsmenge ist die Menge aller gültigen $x$ -Werte.

${x | x = - \frac{1}{3}}$

Schritt 6