Lineare Algebra Beispiele

$\frac{a - 6}{12} = \frac{a - 2}{4}$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $12$ .

$\frac{a - 6}{12} \cdot 12 = \frac{a - 2}{4} \cdot 12$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $12$ .

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Schritt 2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a - 6}{12} \cdot 12 = \frac{a - 2}{4} \cdot 12$

Schritt 2.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$a - 6 = \frac{a - 2}{4} \cdot 12$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $\frac{a - 2}{4} \cdot 12$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.2.1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$a - 6 = \frac{a - 2}{4} \cdot (4 (3))$

Schritt 2.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$a - 6 = \frac{a - 2}{4} \cdot (4 \cdot 3)$

Schritt 2.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$a - 6 = (a - 2) \cdot 3$

Schritt 2.2.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$a - 6 = a \cdot 3 - 2 \cdot 3$

Schritt 2.2.1.3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.2.1.3.1

Bringe $3$ auf die linke Seite von $a$ .

$a - 6 = 3 \cdot a - 2 \cdot 3$

Schritt 2.2.1.3.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $3$ .

$a - 6 = 3 a - 6$

Schritt 3

Löse nach $a$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die $a$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $3 a$ von beiden Seiten der Gleichung.

$a - 6 - 3 a = - 6$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere $3 a$ von $a$ .

$- 2 a - 6 = - 6$

Schritt 3.2

Bringe alle Terme, die nicht $a$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.2.1

Addiere $6$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 2 a = - 6 + 6$

Schritt 3.2.2

Addiere $- 6$ und $6$ .

$- 2 a = 0$

Schritt 3.3

Teile jeden Ausdruck in $- 2 a = 0$ durch $- 2$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 2 a = 0$ durch $- 2$ .

$\frac{- 2 a}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 2$ .

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Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 a}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

Schritt 3.3.2.1.2

Dividiere $a$ durch $1$ .

$a = \frac{0}{- 2}$

Schritt 3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.3.1

Dividiere $0$ durch $- 2$ .

$a = 0$

Schritt 4

Die Definitionsmenge ist die Menge aller gültigen $a$ -Werte.

${a | a = 0}$

Schritt 5