Lineare Algebra Beispiele

$\frac{9}{2} x - \frac{1}{2} = \frac{71}{2}$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{9}{2}$ und $x$ .

$\frac{9 x}{2} - \frac{1}{2} = \frac{71}{2}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $\frac{1}{2}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{9 x}{2} = \frac{71}{2} + \frac{1}{2}$

Schritt 2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{9 x}{2} = \frac{71 + 1}{2}$

Schritt 2.3

Addiere $71$ und $1$ .

$\frac{9 x}{2} = \frac{72}{2}$

Schritt 2.4

Dividiere $72$ durch $2$ .

$\frac{9 x}{2} = 36$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{2}{9}$ .

$\frac{2}{9} \cdot \frac{9 x}{2} = \frac{2}{9} \cdot 36$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Vereinfache $\frac{2}{9} \cdot \frac{9 x}{2}$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2}{9} \cdot \frac{9 x}{2} = \frac{2}{9} \cdot 36$

Schritt 4.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{9} (9 x) = \frac{2}{9} \cdot 36$

Schritt 4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 4.1.1.2.1

Faktorisiere $9$ aus $9 x$ heraus.

$\frac{1}{9} (9 (x)) = \frac{2}{9} \cdot 36$

Schritt 4.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{9} (9 x) = \frac{2}{9} \cdot 36$

Schritt 4.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{2}{9} \cdot 36$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $\frac{2}{9} \cdot 36$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 4.2.1.1.1

Faktorisiere $9$ aus $36$ heraus.

$x = \frac{2}{9} \cdot (9 (4))$

Schritt 4.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{2}{9} \cdot (9 \cdot 4)$

Schritt 4.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$x = 2 \cdot 4$

Schritt 4.2.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$x = 8$

Schritt 5

Die Definitionsmenge ist die Menge aller gültigen $x$ -Werte.

${x | x = 8}$

Schritt 6