Lineare Algebra Beispiele

$\sqrt{6 x} \sqrt{3 x^{2}}$

Schritt 1

Setze den Radikanden in $\sqrt{6 x}$ größer als oder gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$6 x \geq 0$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $6 x \geq 0$ durch $6$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $6 x \geq 0$ durch $6$ .

$\frac{6 x}{6} \geq \frac{0}{6}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 x}{6} \geq \frac{0}{6}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x \geq \frac{0}{6}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Dividiere $0$ durch $6$ .

$x \geq 0$

Schritt 3

Setze den Radikanden in $\sqrt{3 x^{2}}$ größer als oder gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$3 x^{2} \geq 0$

Schritt 4

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $3 x^{2} \geq 0$ durch $3$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Teile jeden Ausdruck in $3 x^{2} \geq 0$ durch $3$ .

$\frac{3 x^{2}}{3} \geq \frac{0}{3}$

Schritt 4.1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x^{2}}{3} \geq \frac{0}{3}$

Schritt 4.1.2.1.2

Dividiere $x^{2}$ durch $1$ .

$x^{2} \geq \frac{0}{3}$

Schritt 4.1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.1.3.1

Dividiere $0$ durch $3$ .

$x^{2} \geq 0$

Schritt 4.2

Da die linke Seite eine gerade Potenz aufweist, ist sie immer positiv für alle reellen Zahlen.

Alle reellen Zahlen

Schritt 5

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $x$ , für die der Ausdruck definiert ist.

Intervallschreibweise:

$[0, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${x | x \geq 0}$

Schritt 6