Lineare Algebra Beispiele

Bestimme den Definitionsbereich Quadratwurzel von 400x^2
Schritt 1
Setze den Radikanden in größer als oder gleich , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.
Schritt 2
Löse nach auf.
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Schritt 2.1
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 2.1.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 2.1.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 2.1.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 2.1.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.1.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 2.1.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 2.1.3.1
Dividiere durch .
Schritt 2.2
Da die linke Seite eine gerade Potenz aufweist, ist sie immer positiv für alle reellen Zahlen.
Alle reellen Zahlen
Alle reellen Zahlen
Schritt 3
Der Definitionsbereich umfasst alle reellen Zahlen.
Intervallschreibweise:
Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:
Schritt 4