Lineare Algebra Beispiele

$x^{0.3} = - 0.76$

Schritt 1

Wandel Ausdrücke mit gebrochenen Exponenten in Wurzeln um.

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Schritt 1.1

Wandle $0.3$ in einen Bruch um.

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Schritt 1.1.1

Multipliziere mit $\frac{10}{10}$ , um die Dezimalstellen zu beseitigen.

$x^{\frac{10 \cdot 0.3}{10}}$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $10$ mit $0.3$ .

$x^{\frac{3}{10}}$

Schritt 1.1.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3$ und $10$ .

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Schritt 1.1.3.1

Schreibe $3$ als $1 (3)$ um.

$x^{\frac{1 (3)}{10}}$

Schritt 1.1.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1.3.2.1

Schreibe $10$ als $1 (10)$ um.

$x^{\frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 10}}$

Schritt 1.1.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x^{\frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 10}}$

Schritt 1.1.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x^{\frac{3}{10}}$

Schritt 1.2

Wende die Regel $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ an, um die Potenz als Wurzel umzuschreiben.

$\sqrt[10]{x^{3}}$

Schritt 2

Setze den Radikanden in $\sqrt[10]{x^{3}}$ größer als oder gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$x^{3} \geq 0$

Schritt 3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt[3]{x^{3}} \geq \sqrt[3]{0}$

Schritt 3.2

Vereinfache die Gleichung.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1.1

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x \geq \sqrt[3]{0}$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Vereinfache $\sqrt[3]{0}$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Schreibe $0$ als $0^{3}$ um.

$x \geq \sqrt[3]{0^{3}}$

Schritt 3.2.2.1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x \geq 0$

Schritt 4

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $x$ , für die der Ausdruck definiert ist.

Intervallschreibweise:

$[0, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${x | x \geq 0}$

Schritt 5