Lineare Algebra Beispiele

$\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$

Schritt 1

Subtrahiere $\frac{x}{a}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{y}{b} = 1 - \frac{x}{a}$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten mit $b$ .

$\frac{y}{b} b = (1 - \frac{x}{a}) b$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $b$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y}{b} b = (1 - \frac{x}{a}) b$

Schritt 3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$y = (1 - \frac{x}{a}) b$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache $(1 - \frac{x}{a}) b$ .

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Schritt 3.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = 1 b - \frac{x}{a} b$

Schritt 3.2.1.2

Mutltipliziere $b$ mit $1$ .

$y = b - \frac{x}{a} b$

Schritt 3.2.1.3

Kombiniere $b$ und $\frac{x}{a}$ .

$y = b - \frac{b x}{a}$

Schritt 3.2.1.4

Stelle $b$ und $- \frac{b x}{a}$ um.

$y = - \frac{b x}{a} + b$

Schritt 4

Setze den Nenner in $\frac{b x}{a}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$a = 0$

Schritt 5

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $b$ , für die der Ausdruck definiert ist.

Intervallschreibweise:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${b | b \neq 0}$