Lineare Algebra Beispiele

Ermittle die Umkehrfunktion [[7,8],[4,6]]
Schritt 1
The inverse of a matrix can be found using the formula where is the determinant.
Schritt 2
Find the determinant.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1
Die Determinante einer -Matrix kann mithilfe der Formel bestimmt werden.
Schritt 2.2
Vereinfache die Determinante.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 2.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 3
Since the determinant is non-zero, the inverse exists.
Schritt 4
Substitute the known values into the formula for the inverse.
Schritt 5
Multipliziere mit jedem Element der Matrix.
Schritt 6
Vereinfache jedes Element der Matrix.
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Schritt 6.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 6.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.1.3
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 6.1.4
Forme den Ausdruck um.
Schritt 6.2
Kombiniere und .
Schritt 6.3
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 6.3.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.3.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.3.3
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 6.3.4
Forme den Ausdruck um.
Schritt 6.4
Kombiniere und .
Schritt 6.5
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 6.6
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 6.6.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.6.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.6.3
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 6.6.4
Forme den Ausdruck um.
Schritt 6.7
Kombiniere und .
Schritt 6.8
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 6.9
Kombiniere und .