Lineare Algebra Beispiele

$[\begin{array}{c} 7 & 6 & 5 & 55 \\ 4 & - 2 & 8 & 36 \\ 6 & 8 & 7 & 61 \\ 7 & 4 & 6 & 64 \end{array}]$

Schritt 1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + & - \\ - & + & - & + \\ + & - & + & - \\ - & + & - & + \end{array} |$

Schritt 1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

Schritt 1.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} - 2 & 8 & 36 \\ 8 & 7 & 61 \\ 4 & 6 & 64 \end{array} |$

Schritt 1.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$7 | \begin{array}{c} - 2 & 8 & 36 \\ 8 & 7 & 61 \\ 4 & 6 & 64 \end{array} |$

Schritt 1.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 4 & 8 & 36 \\ 6 & 7 & 61 \\ 7 & 6 & 64 \end{array} |$

Schritt 1.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$- 6 | \begin{array}{c} 4 & 8 & 36 \\ 6 & 7 & 61 \\ 7 & 6 & 64 \end{array} |$

Schritt 1.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 4 & - 2 & 36 \\ 6 & 8 & 61 \\ 7 & 4 & 64 \end{array} |$

Schritt 1.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$5 | \begin{array}{c} 4 & - 2 & 36 \\ 6 & 8 & 61 \\ 7 & 4 & 64 \end{array} |$

Schritt 1.9

The minor for $a_{14}$ is the determinant with row $1$ and column $4$ deleted.

$| \begin{array}{c} 4 & - 2 & 8 \\ 6 & 8 & 7 \\ 7 & 4 & 6 \end{array} |$

Schritt 1.10

Multiply element $a_{14}$ by its cofactor.

$- 55 | \begin{array}{c} 4 & - 2 & 8 \\ 6 & 8 & 7 \\ 7 & 4 & 6 \end{array} |$

Schritt 1.11

Add the terms together.

$7 | \begin{array}{c} - 2 & 8 & 36 \\ 8 & 7 & 61 \\ 4 & 6 & 64 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 4 & 8 & 36 \\ 6 & 7 & 61 \\ 7 & 6 & 64 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 4 & - 2 & 36 \\ 6 & 8 & 61 \\ 7 & 4 & 64 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 4 & - 2 & 8 \\ 6 & 8 & 7 \\ 7 & 4 & 6 \end{array} |$

Schritt 2

Berechne $| \begin{array}{c} - 2 & 8 & 36 \\ 8 & 7 & 61 \\ 4 & 6 & 64 \end{array} |$ .

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Schritt 2.1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

Schritt 2.1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

Schritt 2.1.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} 7 & 61 \\ 6 & 64 \end{array} |$

Schritt 2.1.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$- 2 | \begin{array}{c} 7 & 61 \\ 6 & 64 \end{array} |$

Schritt 2.1.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 8 & 61 \\ 4 & 64 \end{array} |$

Schritt 2.1.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$- 8 | \begin{array}{c} 8 & 61 \\ 4 & 64 \end{array} |$

Schritt 2.1.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 8 & 7 \\ 4 & 6 \end{array} |$

Schritt 2.1.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$36 | \begin{array}{c} 8 & 7 \\ 4 & 6 \end{array} |$

Schritt 2.1.9

Add the terms together.

$7 (- 2 | \begin{array}{c} 7 & 61 \\ 6 & 64 \end{array} | - 8 | \begin{array}{c} 8 & 61 \\ 4 & 64 \end{array} | + 36 | \begin{array}{c} 8 & 7 \\ 4 & 6 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 4 & 8 & 36 \\ 6 & 7 & 61 \\ 7 & 6 & 64 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 4 & - 2 & 36 \\ 6 & 8 & 61 \\ 7 & 4 & 64 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 4 & - 2 & 8 \\ 6 & 8 & 7 \\ 7 & 4 & 6 \end{array} |$

Schritt 2.2

Berechne $| \begin{array}{c} 7 & 61 \\ 6 & 64 \end{array} |$ .

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Schritt 2.2.1

Die Determinante einer $2 \times 2$ -Matrix kann mithilfe der Formel $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ bestimmt werden.

$7 (- 2 (7 \cdot 64 - 6 \cdot 61) - 8 | \begin{array}{c} 8 & 61 \\ 4 & 64 \end{array} | + 36 | \begin{array}{c} 8 & 7 \\ 4 & 6 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 4 & 8 & 36 \\ 6 & 7 & 61 \\ 7 & 6 & 64 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 4 & - 2 & 36 \\ 6 & 8 & 61 \\ 7 & 4 & 64 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 4 & - 2 & 8 \\ 6 & 8 & 7 \\ 7 & 4 & 6 \end{array} |$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die Determinante.

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Schritt 2.2.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.2.1.1

Mutltipliziere $7$ mit $64$ .

$7 (- 2 (448 - 6 \cdot 61) - 8 | \begin{array}{c} 8 & 61 \\ 4 & 64 \end{array} | + 36 | \begin{array}{c} 8 & 7 \\ 4 & 6 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 4 & 8 & 36 \\ 6 & 7 & 61 \\ 7 & 6 & 64 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 4 & - 2 & 36 \\ 6 & 8 & 61 \\ 7 & 4 & 64 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 4 & - 2 & 8 \\ 6 & 8 & 7 \\ 7 & 4 & 6 \end{array} |$

Schritt 2.2.2.1.2

Mutltipliziere $- 6$ mit $61$ .

$7 (- 2 (448 - 366) - 8 | \begin{array}{c} 8 & 61 \\ 4 & 64 \end{array} | + 36 | \begin{array}{c} 8 & 7 \\ 4 & 6 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 4 & 8 & 36 \\ 6 & 7 & 61 \\ 7 & 6 & 64 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 4 & - 2 & 36 \\ 6 & 8 & 61 \\ 7 & 4 & 64 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 4 & - 2 & 8 \\ 6 & 8 & 7 \\ 7 & 4 & 6 \end{array} |$

Schritt 2.2.2.2

Subtrahiere $366$ von $448$ .

$7 (- 2 \cdot 82 - 8 | \begin{array}{c} 8 & 61 \\ 4 & 64 \end{array} | + 36 | \begin{array}{c} 8 & 7 \\ 4 & 6 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 4 & 8 & 36 \\ 6 & 7 & 61 \\ 7 & 6 & 64 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 4 & - 2 & 36 \\ 6 & 8 & 61 \\ 7 & 4 & 64 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 4 & - 2 & 8 \\ 6 & 8 & 7 \\ 7 & 4 & 6 \end{array} |$

Schritt 2.3

Berechne $| \begin{array}{c} 8 & 61 \\ 4 & 64 \end{array} |$ .

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Schritt 2.3.1

Die Determinante einer $2 \times 2$ -Matrix kann mithilfe der Formel $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ bestimmt werden.

$7 (- 2 \cdot 82 - 8 (8 \cdot 64 - 4 \cdot 61) + 36 | \begin{array}{c} 8 & 7 \\ 4 & 6 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 4 & 8 & 36 \\ 6 & 7 & 61 \\ 7 & 6 & 64 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 4 & - 2 & 36 \\ 6 & 8 & 61 \\ 7 & 4 & 64 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 4 & - 2 & 8 \\ 6 & 8 & 7 \\ 7 & 4 & 6 \end{array} |$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die Determinante.

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Schritt 2.3.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.3.2.1.1

Mutltipliziere $8$ mit $64$ .

$7 (- 2 \cdot 82 - 8 (512 - 4 \cdot 61) + 36 | \begin{array}{c} 8 & 7 \\ 4 & 6 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 4 & 8 & 36 \\ 6 & 7 & 61 \\ 7 & 6 & 64 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 4 & - 2 & 36 \\ 6 & 8 & 61 \\ 7 & 4 & 64 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 4 & - 2 & 8 \\ 6 & 8 & 7 \\ 7 & 4 & 6 \end{array} |$

Schritt 2.3.2.1.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $61$ .

$7 (- 2 \cdot 82 - 8 (512 - 244) + 36 | \begin{array}{c} 8 & 7 \\ 4 & 6 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 4 & 8 & 36 \\ 6 & 7 & 61 \\ 7 & 6 & 64 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 4 & - 2 & 36 \\ 6 & 8 & 61 \\ 7 & 4 & 64 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 4 & - 2 & 8 \\ 6 & 8 & 7 \\ 7 & 4 & 6 \end{array} |$

Schritt 2.3.2.2

Subtrahiere $244$ von $512$ .

$7 (- 2 \cdot 82 - 8 \cdot 268 + 36 | \begin{array}{c} 8 & 7 \\ 4 & 6 \end{array} |) - 6 | \begin{array}{c} 4 & 8 & 36 \\ 6 & 7 & 61 \\ 7 & 6 & 64 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 4 & - 2 & 36 \\ 6 & 8 & 61 \\ 7 & 4 & 64 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 4 & - 2 & 8 \\ 6 & 8 & 7 \\ 7 & 4 & 6 \end{array} |$

Schritt 2.4

Berechne $| \begin{array}{c} 8 & 7 \\ 4 & 6 \end{array} |$ .

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Schritt 2.4.1

Die Determinante einer $2 \times 2$ -Matrix kann mithilfe der Formel $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ bestimmt werden.

$7 (- 2 \cdot 82 - 8 \cdot 268 + 36 (8 \cdot 6 - 4 \cdot 7)) - 6 | \begin{array}{c} 4 & 8 & 36 \\ 6 & 7 & 61 \\ 7 & 6 & 64 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 4 & - 2 & 36 \\ 6 & 8 & 61 \\ 7 & 4 & 64 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 4 & - 2 & 8 \\ 6 & 8 & 7 \\ 7 & 4 & 6 \end{array} |$

Schritt 2.4.2

Vereinfache die Determinante.

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Schritt 2.4.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.4.2.1.1

Mutltipliziere $8$ mit $6$ .

$7 (- 2 \cdot 82 - 8 \cdot 268 + 36 (48 - 4 \cdot 7)) - 6 | \begin{array}{c} 4 & 8 & 36 \\ 6 & 7 & 61 \\ 7 & 6 & 64 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 4 & - 2 & 36 \\ 6 & 8 & 61 \\ 7 & 4 & 64 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 4 & - 2 & 8 \\ 6 & 8 & 7 \\ 7 & 4 & 6 \end{array} |$

Schritt 2.4.2.1.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $7$ .

$7 (- 2 \cdot 82 - 8 \cdot 268 + 36 (48 - 28)) - 6 | \begin{array}{c} 4 & 8 & 36 \\ 6 & 7 & 61 \\ 7 & 6 & 64 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 4 & - 2 & 36 \\ 6 & 8 & 61 \\ 7 & 4 & 64 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 4 & - 2 & 8 \\ 6 & 8 & 7 \\ 7 & 4 & 6 \end{array} |$

Schritt 2.4.2.2

Subtrahiere $28$ von $48$ .

$7 (- 2 \cdot 82 - 8 \cdot 268 + 36 \cdot 20) - 6 | \begin{array}{c} 4 & 8 & 36 \\ 6 & 7 & 61 \\ 7 & 6 & 64 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 4 & - 2 & 36 \\ 6 & 8 & 61 \\ 7 & 4 & 64 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 4 & - 2 & 8 \\ 6 & 8 & 7 \\ 7 & 4 & 6 \end{array} |$

Schritt 2.5

Vereinfache die Determinante.

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Schritt 2.5.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.5.1.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $82$ .

$7 (- 164 - 8 \cdot 268 + 36 \cdot 20) - 6 | \begin{array}{c} 4 & 8 & 36 \\ 6 & 7 & 61 \\ 7 & 6 & 64 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 4 & - 2 & 36 \\ 6 & 8 & 61 \\ 7 & 4 & 64 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 4 & - 2 & 8 \\ 6 & 8 & 7 \\ 7 & 4 & 6 \end{array} |$

Schritt 2.5.1.2

Mutltipliziere $- 8$ mit $268$ .

$7 (- 164 - 2144 + 36 \cdot 20) - 6 | \begin{array}{c} 4 & 8 & 36 \\ 6 & 7 & 61 \\ 7 & 6 & 64 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 4 & - 2 & 36 \\ 6 & 8 & 61 \\ 7 & 4 & 64 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 4 & - 2 & 8 \\ 6 & 8 & 7 \\ 7 & 4 & 6 \end{array} |$

Schritt 2.5.1.3

Mutltipliziere $36$ mit $20$ .

$7 (- 164 - 2144 + 720) - 6 | \begin{array}{c} 4 & 8 & 36 \\ 6 & 7 & 61 \\ 7 & 6 & 64 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 4 & - 2 & 36 \\ 6 & 8 & 61 \\ 7 & 4 & 64 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 4 & - 2 & 8 \\ 6 & 8 & 7 \\ 7 & 4 & 6 \end{array} |$

Schritt 2.5.2

Subtrahiere $2144$ von $- 164$ .

$7 (- 2308 + 720) - 6 | \begin{array}{c} 4 & 8 & 36 \\ 6 & 7 & 61 \\ 7 & 6 & 64 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 4 & - 2 & 36 \\ 6 & 8 & 61 \\ 7 & 4 & 64 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 4 & - 2 & 8 \\ 6 & 8 & 7 \\ 7 & 4 & 6 \end{array} |$

Schritt 2.5.3

Addiere $- 2308$ und $720$ .

$7 \cdot - 1588 - 6 | \begin{array}{c} 4 & 8 & 36 \\ 6 & 7 & 61 \\ 7 & 6 & 64 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 4 & - 2 & 36 \\ 6 & 8 & 61 \\ 7 & 4 & 64 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 4 & - 2 & 8 \\ 6 & 8 & 7 \\ 7 & 4 & 6 \end{array} |$

Schritt 3

Berechne $| \begin{array}{c} 4 & 8 & 36 \\ 6 & 7 & 61 \\ 7 & 6 & 64 \end{array} |$ .

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Schritt 3.1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

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Schritt 3.1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

Schritt 3.1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

Schritt 3.1.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} 7 & 61 \\ 6 & 64 \end{array} |$

Schritt 3.1.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$4 | \begin{array}{c} 7 & 61 \\ 6 & 64 \end{array} |$

Schritt 3.1.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 6 & 61 \\ 7 & 64 \end{array} |$

Schritt 3.1.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$- 8 | \begin{array}{c} 6 & 61 \\ 7 & 64 \end{array} |$

Schritt 3.1.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 6 & 7 \\ 7 & 6 \end{array} |$

Schritt 3.1.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$36 | \begin{array}{c} 6 & 7 \\ 7 & 6 \end{array} |$

Schritt 3.1.9

Add the terms together.

$7 \cdot - 1588 - 6 (4 | \begin{array}{c} 7 & 61 \\ 6 & 64 \end{array} | - 8 | \begin{array}{c} 6 & 61 \\ 7 & 64 \end{array} | + 36 | \begin{array}{c} 6 & 7 \\ 7 & 6 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 4 & - 2 & 36 \\ 6 & 8 & 61 \\ 7 & 4 & 64 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 4 & - 2 & 8 \\ 6 & 8 & 7 \\ 7 & 4 & 6 \end{array} |$

Schritt 3.2

Berechne $| \begin{array}{c} 7 & 61 \\ 6 & 64 \end{array} |$ .

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Schritt 3.2.1

Die Determinante einer $2 \times 2$ -Matrix kann mithilfe der Formel $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ bestimmt werden.

$7 \cdot - 1588 - 6 (4 (7 \cdot 64 - 6 \cdot 61) - 8 | \begin{array}{c} 6 & 61 \\ 7 & 64 \end{array} | + 36 | \begin{array}{c} 6 & 7 \\ 7 & 6 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 4 & - 2 & 36 \\ 6 & 8 & 61 \\ 7 & 4 & 64 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 4 & - 2 & 8 \\ 6 & 8 & 7 \\ 7 & 4 & 6 \end{array} |$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die Determinante.

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Schritt 3.2.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.2.2.1.1

Mutltipliziere $7$ mit $64$ .

$7 \cdot - 1588 - 6 (4 (448 - 6 \cdot 61) - 8 | \begin{array}{c} 6 & 61 \\ 7 & 64 \end{array} | + 36 | \begin{array}{c} 6 & 7 \\ 7 & 6 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 4 & - 2 & 36 \\ 6 & 8 & 61 \\ 7 & 4 & 64 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 4 & - 2 & 8 \\ 6 & 8 & 7 \\ 7 & 4 & 6 \end{array} |$

Schritt 3.2.2.1.2

Mutltipliziere $- 6$ mit $61$ .

$7 \cdot - 1588 - 6 (4 (448 - 366) - 8 | \begin{array}{c} 6 & 61 \\ 7 & 64 \end{array} | + 36 | \begin{array}{c} 6 & 7 \\ 7 & 6 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 4 & - 2 & 36 \\ 6 & 8 & 61 \\ 7 & 4 & 64 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 4 & - 2 & 8 \\ 6 & 8 & 7 \\ 7 & 4 & 6 \end{array} |$

Schritt 3.2.2.2

Subtrahiere $366$ von $448$ .

$7 \cdot - 1588 - 6 (4 \cdot 82 - 8 | \begin{array}{c} 6 & 61 \\ 7 & 64 \end{array} | + 36 | \begin{array}{c} 6 & 7 \\ 7 & 6 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 4 & - 2 & 36 \\ 6 & 8 & 61 \\ 7 & 4 & 64 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 4 & - 2 & 8 \\ 6 & 8 & 7 \\ 7 & 4 & 6 \end{array} |$

Schritt 3.3

Berechne $| \begin{array}{c} 6 & 61 \\ 7 & 64 \end{array} |$ .

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Schritt 3.3.1

Die Determinante einer $2 \times 2$ -Matrix kann mithilfe der Formel $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ bestimmt werden.

$7 \cdot - 1588 - 6 (4 \cdot 82 - 8 (6 \cdot 64 - 7 \cdot 61) + 36 | \begin{array}{c} 6 & 7 \\ 7 & 6 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 4 & - 2 & 36 \\ 6 & 8 & 61 \\ 7 & 4 & 64 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 4 & - 2 & 8 \\ 6 & 8 & 7 \\ 7 & 4 & 6 \end{array} |$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die Determinante.

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Schritt 3.3.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.3.2.1.1

Mutltipliziere $6$ mit $64$ .

$7 \cdot - 1588 - 6 (4 \cdot 82 - 8 (384 - 7 \cdot 61) + 36 | \begin{array}{c} 6 & 7 \\ 7 & 6 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 4 & - 2 & 36 \\ 6 & 8 & 61 \\ 7 & 4 & 64 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 4 & - 2 & 8 \\ 6 & 8 & 7 \\ 7 & 4 & 6 \end{array} |$

Schritt 3.3.2.1.2

Mutltipliziere $- 7$ mit $61$ .

$7 \cdot - 1588 - 6 (4 \cdot 82 - 8 (384 - 427) + 36 | \begin{array}{c} 6 & 7 \\ 7 & 6 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 4 & - 2 & 36 \\ 6 & 8 & 61 \\ 7 & 4 & 64 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 4 & - 2 & 8 \\ 6 & 8 & 7 \\ 7 & 4 & 6 \end{array} |$

Schritt 3.3.2.2

Subtrahiere $427$ von $384$ .

$7 \cdot - 1588 - 6 (4 \cdot 82 - 8 \cdot - 43 + 36 | \begin{array}{c} 6 & 7 \\ 7 & 6 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 4 & - 2 & 36 \\ 6 & 8 & 61 \\ 7 & 4 & 64 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 4 & - 2 & 8 \\ 6 & 8 & 7 \\ 7 & 4 & 6 \end{array} |$

Schritt 3.4

Berechne $| \begin{array}{c} 6 & 7 \\ 7 & 6 \end{array} |$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.1

Die Determinante einer $2 \times 2$ -Matrix kann mithilfe der Formel $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ bestimmt werden.

$7 \cdot - 1588 - 6 (4 \cdot 82 - 8 \cdot - 43 + 36 (6 \cdot 6 - 7 \cdot 7)) + 5 | \begin{array}{c} 4 & - 2 & 36 \\ 6 & 8 & 61 \\ 7 & 4 & 64 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 4 & - 2 & 8 \\ 6 & 8 & 7 \\ 7 & 4 & 6 \end{array} |$

Schritt 3.4.2

Vereinfache die Determinante.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.2.1.1

Mutltipliziere $6$ mit $6$ .

$7 \cdot - 1588 - 6 (4 \cdot 82 - 8 \cdot - 43 + 36 (36 - 7 \cdot 7)) + 5 | \begin{array}{c} 4 & - 2 & 36 \\ 6 & 8 & 61 \\ 7 & 4 & 64 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 4 & - 2 & 8 \\ 6 & 8 & 7 \\ 7 & 4 & 6 \end{array} |$

Schritt 3.4.2.1.2

Mutltipliziere $- 7$ mit $7$ .

$7 \cdot - 1588 - 6 (4 \cdot 82 - 8 \cdot - 43 + 36 (36 - 49)) + 5 | \begin{array}{c} 4 & - 2 & 36 \\ 6 & 8 & 61 \\ 7 & 4 & 64 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 4 & - 2 & 8 \\ 6 & 8 & 7 \\ 7 & 4 & 6 \end{array} |$

Schritt 3.4.2.2

Subtrahiere $49$ von $36$ .

$7 \cdot - 1588 - 6 (4 \cdot 82 - 8 \cdot - 43 + 36 \cdot - 13) + 5 | \begin{array}{c} 4 & - 2 & 36 \\ 6 & 8 & 61 \\ 7 & 4 & 64 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 4 & - 2 & 8 \\ 6 & 8 & 7 \\ 7 & 4 & 6 \end{array} |$

Schritt 3.5

Vereinfache die Determinante.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.1.1

Mutltipliziere $4$ mit $82$ .

$7 \cdot - 1588 - 6 (328 - 8 \cdot - 43 + 36 \cdot - 13) + 5 | \begin{array}{c} 4 & - 2 & 36 \\ 6 & 8 & 61 \\ 7 & 4 & 64 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 4 & - 2 & 8 \\ 6 & 8 & 7 \\ 7 & 4 & 6 \end{array} |$

Schritt 3.5.1.2

Mutltipliziere $- 8$ mit $- 43$ .

$7 \cdot - 1588 - 6 (328 + 344 + 36 \cdot - 13) + 5 | \begin{array}{c} 4 & - 2 & 36 \\ 6 & 8 & 61 \\ 7 & 4 & 64 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 4 & - 2 & 8 \\ 6 & 8 & 7 \\ 7 & 4 & 6 \end{array} |$

Schritt 3.5.1.3

Mutltipliziere $36$ mit $- 13$ .

$7 \cdot - 1588 - 6 (328 + 344 - 468) + 5 | \begin{array}{c} 4 & - 2 & 36 \\ 6 & 8 & 61 \\ 7 & 4 & 64 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 4 & - 2 & 8 \\ 6 & 8 & 7 \\ 7 & 4 & 6 \end{array} |$

Schritt 3.5.2

Addiere $328$ und $344$ .

$7 \cdot - 1588 - 6 (672 - 468) + 5 | \begin{array}{c} 4 & - 2 & 36 \\ 6 & 8 & 61 \\ 7 & 4 & 64 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 4 & - 2 & 8 \\ 6 & 8 & 7 \\ 7 & 4 & 6 \end{array} |$

Schritt 3.5.3

Subtrahiere $468$ von $672$ .

$7 \cdot - 1588 - 6 \cdot 204 + 5 | \begin{array}{c} 4 & - 2 & 36 \\ 6 & 8 & 61 \\ 7 & 4 & 64 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 4 & - 2 & 8 \\ 6 & 8 & 7 \\ 7 & 4 & 6 \end{array} |$

Schritt 4

Berechne $| \begin{array}{c} 4 & - 2 & 36 \\ 6 & 8 & 61 \\ 7 & 4 & 64 \end{array} |$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

Schritt 4.1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

Schritt 4.1.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} 8 & 61 \\ 4 & 64 \end{array} |$

Schritt 4.1.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$4 | \begin{array}{c} 8 & 61 \\ 4 & 64 \end{array} |$

Schritt 4.1.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 6 & 61 \\ 7 & 64 \end{array} |$

Schritt 4.1.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$2 | \begin{array}{c} 6 & 61 \\ 7 & 64 \end{array} |$

Schritt 4.1.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 6 & 8 \\ 7 & 4 \end{array} |$

Schritt 4.1.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$36 | \begin{array}{c} 6 & 8 \\ 7 & 4 \end{array} |$

Schritt 4.1.9

Add the terms together.

$7 \cdot - 1588 - 6 \cdot 204 + 5 (4 | \begin{array}{c} 8 & 61 \\ 4 & 64 \end{array} | + 2 | \begin{array}{c} 6 & 61 \\ 7 & 64 \end{array} | + 36 | \begin{array}{c} 6 & 8 \\ 7 & 4 \end{array} |) - 55 | \begin{array}{c} 4 & - 2 & 8 \\ 6 & 8 & 7 \\ 7 & 4 & 6 \end{array} |$

Schritt 4.2

Berechne $| \begin{array}{c} 8 & 61 \\ 4 & 64 \end{array} |$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Die Determinante einer $2 \times 2$ -Matrix kann mithilfe der Formel $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ bestimmt werden.

$7 \cdot - 1588 - 6 \cdot 204 + 5 (4 (8 \cdot 64 - 4 \cdot 61) + 2 | \begin{array}{c} 6 & 61 \\ 7 & 64 \end{array} | + 36 | \begin{array}{c} 6 & 8 \\ 7 & 4 \end{array} |) - 55 | \begin{array}{c} 4 & - 2 & 8 \\ 6 & 8 & 7 \\ 7 & 4 & 6 \end{array} |$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die Determinante.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.2.1.1

Mutltipliziere $8$ mit $64$ .

$7 \cdot - 1588 - 6 \cdot 204 + 5 (4 (512 - 4 \cdot 61) + 2 | \begin{array}{c} 6 & 61 \\ 7 & 64 \end{array} | + 36 | \begin{array}{c} 6 & 8 \\ 7 & 4 \end{array} |) - 55 | \begin{array}{c} 4 & - 2 & 8 \\ 6 & 8 & 7 \\ 7 & 4 & 6 \end{array} |$

Schritt 4.2.2.1.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $61$ .

$7 \cdot - 1588 - 6 \cdot 204 + 5 (4 (512 - 244) + 2 | \begin{array}{c} 6 & 61 \\ 7 & 64 \end{array} | + 36 | \begin{array}{c} 6 & 8 \\ 7 & 4 \end{array} |) - 55 | \begin{array}{c} 4 & - 2 & 8 \\ 6 & 8 & 7 \\ 7 & 4 & 6 \end{array} |$

Schritt 4.2.2.2

Subtrahiere $244$ von $512$ .

$7 \cdot - 1588 - 6 \cdot 204 + 5 (4 \cdot 268 + 2 | \begin{array}{c} 6 & 61 \\ 7 & 64 \end{array} | + 36 | \begin{array}{c} 6 & 8 \\ 7 & 4 \end{array} |) - 55 | \begin{array}{c} 4 & - 2 & 8 \\ 6 & 8 & 7 \\ 7 & 4 & 6 \end{array} |$

Schritt 4.3

Berechne $| \begin{array}{c} 6 & 61 \\ 7 & 64 \end{array} |$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1

Die Determinante einer $2 \times 2$ -Matrix kann mithilfe der Formel $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ bestimmt werden.

$7 \cdot - 1588 - 6 \cdot 204 + 5 (4 \cdot 268 + 2 (6 \cdot 64 - 7 \cdot 61) + 36 | \begin{array}{c} 6 & 8 \\ 7 & 4 \end{array} |) - 55 | \begin{array}{c} 4 & - 2 & 8 \\ 6 & 8 & 7 \\ 7 & 4 & 6 \end{array} |$

Schritt 4.3.2

Vereinfache die Determinante.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.2.1.1

Mutltipliziere $6$ mit $64$ .

$7 \cdot - 1588 - 6 \cdot 204 + 5 (4 \cdot 268 + 2 (384 - 7 \cdot 61) + 36 | \begin{array}{c} 6 & 8 \\ 7 & 4 \end{array} |) - 55 | \begin{array}{c} 4 & - 2 & 8 \\ 6 & 8 & 7 \\ 7 & 4 & 6 \end{array} |$

Schritt 4.3.2.1.2

Mutltipliziere $- 7$ mit $61$ .

$7 \cdot - 1588 - 6 \cdot 204 + 5 (4 \cdot 268 + 2 (384 - 427) + 36 | \begin{array}{c} 6 & 8 \\ 7 & 4 \end{array} |) - 55 | \begin{array}{c} 4 & - 2 & 8 \\ 6 & 8 & 7 \\ 7 & 4 & 6 \end{array} |$

Schritt 4.3.2.2

Subtrahiere $427$ von $384$ .

$7 \cdot - 1588 - 6 \cdot 204 + 5 (4 \cdot 268 + 2 \cdot - 43 + 36 | \begin{array}{c} 6 & 8 \\ 7 & 4 \end{array} |) - 55 | \begin{array}{c} 4 & - 2 & 8 \\ 6 & 8 & 7 \\ 7 & 4 & 6 \end{array} |$

Schritt 4.4

Berechne $| \begin{array}{c} 6 & 8 \\ 7 & 4 \end{array} |$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.4.1

Die Determinante einer $2 \times 2$ -Matrix kann mithilfe der Formel $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ bestimmt werden.

$7 \cdot - 1588 - 6 \cdot 204 + 5 (4 \cdot 268 + 2 \cdot - 43 + 36 (6 \cdot 4 - 7 \cdot 8)) - 55 | \begin{array}{c} 4 & - 2 & 8 \\ 6 & 8 & 7 \\ 7 & 4 & 6 \end{array} |$

Schritt 4.4.2

Vereinfache die Determinante.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.4.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.4.2.1.1

Mutltipliziere $6$ mit $4$ .

$7 \cdot - 1588 - 6 \cdot 204 + 5 (4 \cdot 268 + 2 \cdot - 43 + 36 (24 - 7 \cdot 8)) - 55 | \begin{array}{c} 4 & - 2 & 8 \\ 6 & 8 & 7 \\ 7 & 4 & 6 \end{array} |$

Schritt 4.4.2.1.2

Mutltipliziere $- 7$ mit $8$ .

$7 \cdot - 1588 - 6 \cdot 204 + 5 (4 \cdot 268 + 2 \cdot - 43 + 36 (24 - 56)) - 55 | \begin{array}{c} 4 & - 2 & 8 \\ 6 & 8 & 7 \\ 7 & 4 & 6 \end{array} |$

Schritt 4.4.2.2

Subtrahiere $56$ von $24$ .

$7 \cdot - 1588 - 6 \cdot 204 + 5 (4 \cdot 268 + 2 \cdot - 43 + 36 \cdot - 32) - 55 | \begin{array}{c} 4 & - 2 & 8 \\ 6 & 8 & 7 \\ 7 & 4 & 6 \end{array} |$

Schritt 4.5

Vereinfache die Determinante.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.5.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.5.1.1

Mutltipliziere $4$ mit $268$ .

$7 \cdot - 1588 - 6 \cdot 204 + 5 (1072 + 2 \cdot - 43 + 36 \cdot - 32) - 55 | \begin{array}{c} 4 & - 2 & 8 \\ 6 & 8 & 7 \\ 7 & 4 & 6 \end{array} |$

Schritt 4.5.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 43$ .

$7 \cdot - 1588 - 6 \cdot 204 + 5 (1072 - 86 + 36 \cdot - 32) - 55 | \begin{array}{c} 4 & - 2 & 8 \\ 6 & 8 & 7 \\ 7 & 4 & 6 \end{array} |$

Schritt 4.5.1.3

Mutltipliziere $36$ mit $- 32$ .

$7 \cdot - 1588 - 6 \cdot 204 + 5 (1072 - 86 - 1152) - 55 | \begin{array}{c} 4 & - 2 & 8 \\ 6 & 8 & 7 \\ 7 & 4 & 6 \end{array} |$

Schritt 4.5.2

Subtrahiere $86$ von $1072$ .

$7 \cdot - 1588 - 6 \cdot 204 + 5 (986 - 1152) - 55 | \begin{array}{c} 4 & - 2 & 8 \\ 6 & 8 & 7 \\ 7 & 4 & 6 \end{array} |$

Schritt 4.5.3

Subtrahiere $1152$ von $986$ .

$7 \cdot - 1588 - 6 \cdot 204 + 5 \cdot - 166 - 55 | \begin{array}{c} 4 & - 2 & 8 \\ 6 & 8 & 7 \\ 7 & 4 & 6 \end{array} |$

Schritt 5

Berechne $| \begin{array}{c} 4 & - 2 & 8 \\ 6 & 8 & 7 \\ 7 & 4 & 6 \end{array} |$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

Schritt 5.1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

Schritt 5.1.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} 8 & 7 \\ 4 & 6 \end{array} |$

Schritt 5.1.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$4 | \begin{array}{c} 8 & 7 \\ 4 & 6 \end{array} |$

Schritt 5.1.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 6 & 7 \\ 7 & 6 \end{array} |$

Schritt 5.1.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$2 | \begin{array}{c} 6 & 7 \\ 7 & 6 \end{array} |$

Schritt 5.1.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 6 & 8 \\ 7 & 4 \end{array} |$

Schritt 5.1.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$8 | \begin{array}{c} 6 & 8 \\ 7 & 4 \end{array} |$

Schritt 5.1.9

Add the terms together.

$7 \cdot - 1588 - 6 \cdot 204 + 5 \cdot - 166 - 55 (4 | \begin{array}{c} 8 & 7 \\ 4 & 6 \end{array} | + 2 | \begin{array}{c} 6 & 7 \\ 7 & 6 \end{array} | + 8 | \begin{array}{c} 6 & 8 \\ 7 & 4 \end{array} |)$

Schritt 5.2

Berechne $| \begin{array}{c} 8 & 7 \\ 4 & 6 \end{array} |$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Die Determinante einer $2 \times 2$ -Matrix kann mithilfe der Formel $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ bestimmt werden.

$7 \cdot - 1588 - 6 \cdot 204 + 5 \cdot - 166 - 55 (4 (8 \cdot 6 - 4 \cdot 7) + 2 | \begin{array}{c} 6 & 7 \\ 7 & 6 \end{array} | + 8 | \begin{array}{c} 6 & 8 \\ 7 & 4 \end{array} |)$

Schritt 5.2.2

Vereinfache die Determinante.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.2.1.1

Mutltipliziere $8$ mit $6$ .

$7 \cdot - 1588 - 6 \cdot 204 + 5 \cdot - 166 - 55 (4 (48 - 4 \cdot 7) + 2 | \begin{array}{c} 6 & 7 \\ 7 & 6 \end{array} | + 8 | \begin{array}{c} 6 & 8 \\ 7 & 4 \end{array} |)$

Schritt 5.2.2.1.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $7$ .

$7 \cdot - 1588 - 6 \cdot 204 + 5 \cdot - 166 - 55 (4 (48 - 28) + 2 | \begin{array}{c} 6 & 7 \\ 7 & 6 \end{array} | + 8 | \begin{array}{c} 6 & 8 \\ 7 & 4 \end{array} |)$

Schritt 5.2.2.2

Subtrahiere $28$ von $48$ .

$7 \cdot - 1588 - 6 \cdot 204 + 5 \cdot - 166 - 55 (4 \cdot 20 + 2 | \begin{array}{c} 6 & 7 \\ 7 & 6 \end{array} | + 8 | \begin{array}{c} 6 & 8 \\ 7 & 4 \end{array} |)$

Schritt 5.3

Berechne $| \begin{array}{c} 6 & 7 \\ 7 & 6 \end{array} |$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.3.1

Die Determinante einer $2 \times 2$ -Matrix kann mithilfe der Formel $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ bestimmt werden.

$7 \cdot - 1588 - 6 \cdot 204 + 5 \cdot - 166 - 55 (4 \cdot 20 + 2 (6 \cdot 6 - 7 \cdot 7) + 8 | \begin{array}{c} 6 & 8 \\ 7 & 4 \end{array} |)$

Schritt 5.3.2

Vereinfache die Determinante.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.3.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.3.2.1.1

Mutltipliziere $6$ mit $6$ .

$7 \cdot - 1588 - 6 \cdot 204 + 5 \cdot - 166 - 55 (4 \cdot 20 + 2 (36 - 7 \cdot 7) + 8 | \begin{array}{c} 6 & 8 \\ 7 & 4 \end{array} |)$

Schritt 5.3.2.1.2

Mutltipliziere $- 7$ mit $7$ .

$7 \cdot - 1588 - 6 \cdot 204 + 5 \cdot - 166 - 55 (4 \cdot 20 + 2 (36 - 49) + 8 | \begin{array}{c} 6 & 8 \\ 7 & 4 \end{array} |)$

Schritt 5.3.2.2

Subtrahiere $49$ von $36$ .

$7 \cdot - 1588 - 6 \cdot 204 + 5 \cdot - 166 - 55 (4 \cdot 20 + 2 \cdot - 13 + 8 | \begin{array}{c} 6 & 8 \\ 7 & 4 \end{array} |)$

Schritt 5.4

Berechne $| \begin{array}{c} 6 & 8 \\ 7 & 4 \end{array} |$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.4.1

Die Determinante einer $2 \times 2$ -Matrix kann mithilfe der Formel $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ bestimmt werden.

$7 \cdot - 1588 - 6 \cdot 204 + 5 \cdot - 166 - 55 (4 \cdot 20 + 2 \cdot - 13 + 8 (6 \cdot 4 - 7 \cdot 8))$

Schritt 5.4.2

Vereinfache die Determinante.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.4.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.4.2.1.1

Mutltipliziere $6$ mit $4$ .

$7 \cdot - 1588 - 6 \cdot 204 + 5 \cdot - 166 - 55 (4 \cdot 20 + 2 \cdot - 13 + 8 (24 - 7 \cdot 8))$

Schritt 5.4.2.1.2

Mutltipliziere $- 7$ mit $8$ .

$7 \cdot - 1588 - 6 \cdot 204 + 5 \cdot - 166 - 55 (4 \cdot 20 + 2 \cdot - 13 + 8 (24 - 56))$

Schritt 5.4.2.2

Subtrahiere $56$ von $24$ .

$7 \cdot - 1588 - 6 \cdot 204 + 5 \cdot - 166 - 55 (4 \cdot 20 + 2 \cdot - 13 + 8 \cdot - 32)$

Schritt 5.5

Vereinfache die Determinante.

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Schritt 5.5.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.5.1.1

Mutltipliziere $4$ mit $20$ .

$7 \cdot - 1588 - 6 \cdot 204 + 5 \cdot - 166 - 55 (80 + 2 \cdot - 13 + 8 \cdot - 32)$

Schritt 5.5.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 13$ .

$7 \cdot - 1588 - 6 \cdot 204 + 5 \cdot - 166 - 55 (80 - 26 + 8 \cdot - 32)$

Schritt 5.5.1.3

Mutltipliziere $8$ mit $- 32$ .

$7 \cdot - 1588 - 6 \cdot 204 + 5 \cdot - 166 - 55 (80 - 26 - 256)$

Schritt 5.5.2

Subtrahiere $26$ von $80$ .

$7 \cdot - 1588 - 6 \cdot 204 + 5 \cdot - 166 - 55 (54 - 256)$

Schritt 5.5.3

Subtrahiere $256$ von $54$ .

$7 \cdot - 1588 - 6 \cdot 204 + 5 \cdot - 166 - 55 \cdot - 202$

Schritt 6

Vereinfache die Determinante.

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Schritt 6.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.1.1

Mutltipliziere $7$ mit $- 1588$ .

$- 11116 - 6 \cdot 204 + 5 \cdot - 166 - 55 \cdot - 202$

Schritt 6.1.2

Mutltipliziere $- 6$ mit $204$ .

$- 11116 - 1224 + 5 \cdot - 166 - 55 \cdot - 202$

Schritt 6.1.3

Mutltipliziere $5$ mit $- 166$ .

$- 11116 - 1224 - 830 - 55 \cdot - 202$

Schritt 6.1.4

Mutltipliziere $- 55$ mit $- 202$ .

$- 11116 - 1224 - 830 + 11110$

Schritt 6.2

Subtrahiere $1224$ von $- 11116$ .

$- 12340 - 830 + 11110$

Schritt 6.3

Subtrahiere $830$ von $- 12340$ .

$- 13170 + 11110$

Schritt 6.4

Addiere $- 13170$ und $11110$ .

$- 2060$