Lineare Algebra Beispiele

$[\begin{array}{c} 7 & 2.12 & - 3.25 & 5.2 \\ 4 & 3 & 5 & - 2 \\ 1.23 & 5.21 & - 4.03 & 7.2 \\ 4.2 & 12.06 & - 3.085 & 4.74 \end{array}] \cdot 4 - 3.085$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Bringe $4$ auf die linke Seite von $[\begin{array}{c} 7 & 2.12 & - 3.25 & 5.2 \\ 4 & 3 & 5 & - 2 \\ 1.23 & 5.21 & - 4.03 & 7.2 \\ 4.2 & 12.06 & - 3.085 & 4.74 \end{array}]$ .

$4 \cdot [\begin{array}{c} 7 & 2.12 & - 3.25 & 5.2 \\ 4 & 3 & 5 & - 2 \\ 1.23 & 5.21 & - 4.03 & 7.2 \\ 4.2 & 12.06 & - 3.085 & 4.74 \end{array}] - 3.085$

Schritt 1.2

Multipliziere $4$ mit jedem Element der Matrix.

$[\begin{array}{c} 4 \cdot 7 & 4 \cdot 2.12 & 4 \cdot - 3.25 & 4 \cdot 5.2 \\ 4 \cdot 4 & 4 \cdot 3 & 4 \cdot 5 & 4 \cdot - 2 \\ 4 \cdot 1.23 & 4 \cdot 5.21 & 4 \cdot - 4.03 & 4 \cdot 7.2 \\ 4 \cdot 4.2 & 4 \cdot 12.06 & 4 \cdot - 3.085 & 4 \cdot 4.74 \end{array}] - 3.085$

Schritt 1.3

Vereinfache jedes Element der Matrix.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $4$ mit $7$ .

$[\begin{array}{c} 28 & 4 \cdot 2.12 & 4 \cdot - 3.25 & 4 \cdot 5.2 \\ 4 \cdot 4 & 4 \cdot 3 & 4 \cdot 5 & 4 \cdot - 2 \\ 4 \cdot 1.23 & 4 \cdot 5.21 & 4 \cdot - 4.03 & 4 \cdot 7.2 \\ 4 \cdot 4.2 & 4 \cdot 12.06 & 4 \cdot - 3.085 & 4 \cdot 4.74 \end{array}] - 3.085$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $4$ mit $2.12$ .

$[\begin{array}{c} 28 & 8.48 & 4 \cdot - 3.25 & 4 \cdot 5.2 \\ 4 \cdot 4 & 4 \cdot 3 & 4 \cdot 5 & 4 \cdot - 2 \\ 4 \cdot 1.23 & 4 \cdot 5.21 & 4 \cdot - 4.03 & 4 \cdot 7.2 \\ 4 \cdot 4.2 & 4 \cdot 12.06 & 4 \cdot - 3.085 & 4 \cdot 4.74 \end{array}] - 3.085$

Schritt 1.3.3

Mutltipliziere $4$ mit $- 3.25$ .

$[\begin{array}{c} 28 & 8.48 & - 13 & 4 \cdot 5.2 \\ 4 \cdot 4 & 4 \cdot 3 & 4 \cdot 5 & 4 \cdot - 2 \\ 4 \cdot 1.23 & 4 \cdot 5.21 & 4 \cdot - 4.03 & 4 \cdot 7.2 \\ 4 \cdot 4.2 & 4 \cdot 12.06 & 4 \cdot - 3.085 & 4 \cdot 4.74 \end{array}] - 3.085$

Schritt 1.3.4

Mutltipliziere $4$ mit $5.2$ .

$[\begin{array}{c} 28 & 8.48 & - 13 & 20.8 \\ 4 \cdot 4 & 4 \cdot 3 & 4 \cdot 5 & 4 \cdot - 2 \\ 4 \cdot 1.23 & 4 \cdot 5.21 & 4 \cdot - 4.03 & 4 \cdot 7.2 \\ 4 \cdot 4.2 & 4 \cdot 12.06 & 4 \cdot - 3.085 & 4 \cdot 4.74 \end{array}] - 3.085$

Schritt 1.3.5

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$[\begin{array}{c} 28 & 8.48 & - 13 & 20.8 \\ 16 & 4 \cdot 3 & 4 \cdot 5 & 4 \cdot - 2 \\ 4 \cdot 1.23 & 4 \cdot 5.21 & 4 \cdot - 4.03 & 4 \cdot 7.2 \\ 4 \cdot 4.2 & 4 \cdot 12.06 & 4 \cdot - 3.085 & 4 \cdot 4.74 \end{array}] - 3.085$

Schritt 1.3.6

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$[\begin{array}{c} 28 & 8.48 & - 13 & 20.8 \\ 16 & 12 & 4 \cdot 5 & 4 \cdot - 2 \\ 4 \cdot 1.23 & 4 \cdot 5.21 & 4 \cdot - 4.03 & 4 \cdot 7.2 \\ 4 \cdot 4.2 & 4 \cdot 12.06 & 4 \cdot - 3.085 & 4 \cdot 4.74 \end{array}] - 3.085$

Schritt 1.3.7

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$[\begin{array}{c} 28 & 8.48 & - 13 & 20.8 \\ 16 & 12 & 20 & 4 \cdot - 2 \\ 4 \cdot 1.23 & 4 \cdot 5.21 & 4 \cdot - 4.03 & 4 \cdot 7.2 \\ 4 \cdot 4.2 & 4 \cdot 12.06 & 4 \cdot - 3.085 & 4 \cdot 4.74 \end{array}] - 3.085$

Schritt 1.3.8

Mutltipliziere $4$ mit $- 2$ .

$[\begin{array}{c} 28 & 8.48 & - 13 & 20.8 \\ 16 & 12 & 20 & - 8 \\ 4 \cdot 1.23 & 4 \cdot 5.21 & 4 \cdot - 4.03 & 4 \cdot 7.2 \\ 4 \cdot 4.2 & 4 \cdot 12.06 & 4 \cdot - 3.085 & 4 \cdot 4.74 \end{array}] - 3.085$

Schritt 1.3.9

Mutltipliziere $4$ mit $1.23$ .

$[\begin{array}{c} 28 & 8.48 & - 13 & 20.8 \\ 16 & 12 & 20 & - 8 \\ 4.92 & 4 \cdot 5.21 & 4 \cdot - 4.03 & 4 \cdot 7.2 \\ 4 \cdot 4.2 & 4 \cdot 12.06 & 4 \cdot - 3.085 & 4 \cdot 4.74 \end{array}] - 3.085$

Schritt 1.3.10

Mutltipliziere $4$ mit $5.21$ .

$[\begin{array}{c} 28 & 8.48 & - 13 & 20.8 \\ 16 & 12 & 20 & - 8 \\ 4.92 & 20.84 & 4 \cdot - 4.03 & 4 \cdot 7.2 \\ 4 \cdot 4.2 & 4 \cdot 12.06 & 4 \cdot - 3.085 & 4 \cdot 4.74 \end{array}] - 3.085$

Schritt 1.3.11

Mutltipliziere $4$ mit $- 4.03$ .

$[\begin{array}{c} 28 & 8.48 & - 13 & 20.8 \\ 16 & 12 & 20 & - 8 \\ 4.92 & 20.84 & - 16.12 & 4 \cdot 7.2 \\ 4 \cdot 4.2 & 4 \cdot 12.06 & 4 \cdot - 3.085 & 4 \cdot 4.74 \end{array}] - 3.085$

Schritt 1.3.12

Mutltipliziere $4$ mit $7.2$ .

$[\begin{array}{c} 28 & 8.48 & - 13 & 20.8 \\ 16 & 12 & 20 & - 8 \\ 4.92 & 20.84 & - 16.12 & 28.8 \\ 4 \cdot 4.2 & 4 \cdot 12.06 & 4 \cdot - 3.085 & 4 \cdot 4.74 \end{array}] - 3.085$

Schritt 1.3.13

Mutltipliziere $4$ mit $4.2$ .

$[\begin{array}{c} 28 & 8.48 & - 13 & 20.8 \\ 16 & 12 & 20 & - 8 \\ 4.92 & 20.84 & - 16.12 & 28.8 \\ 16.8 & 4 \cdot 12.06 & 4 \cdot - 3.085 & 4 \cdot 4.74 \end{array}] - 3.085$

Schritt 1.3.14

Mutltipliziere $4$ mit $12.06$ .

$[\begin{array}{c} 28 & 8.48 & - 13 & 20.8 \\ 16 & 12 & 20 & - 8 \\ 4.92 & 20.84 & - 16.12 & 28.8 \\ 16.8 & 48.24 & 4 \cdot - 3.085 & 4 \cdot 4.74 \end{array}] - 3.085$

Schritt 1.3.15

Mutltipliziere $4$ mit $- 3.085$ .

$[\begin{array}{c} 28 & 8.48 & - 13 & 20.8 \\ 16 & 12 & 20 & - 8 \\ 4.92 & 20.84 & - 16.12 & 28.8 \\ 16.8 & 48.24 & - 12.34 & 4 \cdot 4.74 \end{array}] - 3.085$

Schritt 1.3.16

Mutltipliziere $4$ mit $4.74$ .

$[\begin{array}{c} 28 & 8.48 & - 13 & 20.8 \\ 16 & 12 & 20 & - 8 \\ 4.92 & 20.84 & - 16.12 & 28.8 \\ 16.8 & 48.24 & - 12.34 & 18.96 \end{array}] - 3.085$

Schritt 2

Adding $- 3.085$ to a $4 \times 4$ square matrix is the same as adding $- 3.085$ times the $4 \times 4$ identity matrix.

$[\begin{array}{c} 28 & 8.48 & - 13 & 20.8 \\ 16 & 12 & 20 & - 8 \\ 4.92 & 20.84 & - 16.12 & 28.8 \\ 16.8 & 48.24 & - 12.34 & 18.96 \end{array}] - 3.085 [\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Schritt 3

Multipliziere $- 3.085$ mit jedem Element der Matrix.

$[\begin{array}{c} 28 & 8.48 & - 13 & 20.8 \\ 16 & 12 & 20 & - 8 \\ 4.92 & 20.84 & - 16.12 & 28.8 \\ 16.8 & 48.24 & - 12.34 & 18.96 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 3.085 \cdot 1 & - 3.085 \cdot 0 & - 3.085 \cdot 0 & - 3.085 \cdot 0 \\ - 3.085 \cdot 0 & - 3.085 \cdot 1 & - 3.085 \cdot 0 & - 3.085 \cdot 0 \\ - 3.085 \cdot 0 & - 3.085 \cdot 0 & - 3.085 \cdot 1 & - 3.085 \cdot 0 \\ - 3.085 \cdot 0 & - 3.085 \cdot 0 & - 3.085 \cdot 0 & - 3.085 \cdot 1 \end{array}]$

Schritt 4

Vereinfache jedes Element der Matrix.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Mutltipliziere $- 3.085$ mit $1$ .

$[\begin{array}{c} 28 & 8.48 & - 13 & 20.8 \\ 16 & 12 & 20 & - 8 \\ 4.92 & 20.84 & - 16.12 & 28.8 \\ 16.8 & 48.24 & - 12.34 & 18.96 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 3.085 & - 3.085 \cdot 0 & - 3.085 \cdot 0 & - 3.085 \cdot 0 \\ - 3.085 \cdot 0 & - 3.085 \cdot 1 & - 3.085 \cdot 0 & - 3.085 \cdot 0 \\ - 3.085 \cdot 0 & - 3.085 \cdot 0 & - 3.085 \cdot 1 & - 3.085 \cdot 0 \\ - 3.085 \cdot 0 & - 3.085 \cdot 0 & - 3.085 \cdot 0 & - 3.085 \cdot 1 \end{array}]$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $- 3.085$ mit $0$ .

$[\begin{array}{c} 28 & 8.48 & - 13 & 20.8 \\ 16 & 12 & 20 & - 8 \\ 4.92 & 20.84 & - 16.12 & 28.8 \\ 16.8 & 48.24 & - 12.34 & 18.96 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 3.085 & 0 & - 3.085 \cdot 0 & - 3.085 \cdot 0 \\ - 3.085 \cdot 0 & - 3.085 \cdot 1 & - 3.085 \cdot 0 & - 3.085 \cdot 0 \\ - 3.085 \cdot 0 & - 3.085 \cdot 0 & - 3.085 \cdot 1 & - 3.085 \cdot 0 \\ - 3.085 \cdot 0 & - 3.085 \cdot 0 & - 3.085 \cdot 0 & - 3.085 \cdot 1 \end{array}]$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $- 3.085$ mit $0$ .

$[\begin{array}{c} 28 & 8.48 & - 13 & 20.8 \\ 16 & 12 & 20 & - 8 \\ 4.92 & 20.84 & - 16.12 & 28.8 \\ 16.8 & 48.24 & - 12.34 & 18.96 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 3.085 & 0 & 0 & - 3.085 \cdot 0 \\ - 3.085 \cdot 0 & - 3.085 \cdot 1 & - 3.085 \cdot 0 & - 3.085 \cdot 0 \\ - 3.085 \cdot 0 & - 3.085 \cdot 0 & - 3.085 \cdot 1 & - 3.085 \cdot 0 \\ - 3.085 \cdot 0 & - 3.085 \cdot 0 & - 3.085 \cdot 0 & - 3.085 \cdot 1 \end{array}]$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $- 3.085$ mit $0$ .

$[\begin{array}{c} 28 & 8.48 & - 13 & 20.8 \\ 16 & 12 & 20 & - 8 \\ 4.92 & 20.84 & - 16.12 & 28.8 \\ 16.8 & 48.24 & - 12.34 & 18.96 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 3.085 & 0 & 0 & 0 \\ - 3.085 \cdot 0 & - 3.085 \cdot 1 & - 3.085 \cdot 0 & - 3.085 \cdot 0 \\ - 3.085 \cdot 0 & - 3.085 \cdot 0 & - 3.085 \cdot 1 & - 3.085 \cdot 0 \\ - 3.085 \cdot 0 & - 3.085 \cdot 0 & - 3.085 \cdot 0 & - 3.085 \cdot 1 \end{array}]$

Schritt 4.5

Mutltipliziere $- 3.085$ mit $0$ .

$[\begin{array}{c} 28 & 8.48 & - 13 & 20.8 \\ 16 & 12 & 20 & - 8 \\ 4.92 & 20.84 & - 16.12 & 28.8 \\ 16.8 & 48.24 & - 12.34 & 18.96 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 3.085 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - 3.085 \cdot 1 & - 3.085 \cdot 0 & - 3.085 \cdot 0 \\ - 3.085 \cdot 0 & - 3.085 \cdot 0 & - 3.085 \cdot 1 & - 3.085 \cdot 0 \\ - 3.085 \cdot 0 & - 3.085 \cdot 0 & - 3.085 \cdot 0 & - 3.085 \cdot 1 \end{array}]$

Schritt 4.6

Mutltipliziere $- 3.085$ mit $1$ .

$[\begin{array}{c} 28 & 8.48 & - 13 & 20.8 \\ 16 & 12 & 20 & - 8 \\ 4.92 & 20.84 & - 16.12 & 28.8 \\ 16.8 & 48.24 & - 12.34 & 18.96 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 3.085 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - 3.085 & - 3.085 \cdot 0 & - 3.085 \cdot 0 \\ - 3.085 \cdot 0 & - 3.085 \cdot 0 & - 3.085 \cdot 1 & - 3.085 \cdot 0 \\ - 3.085 \cdot 0 & - 3.085 \cdot 0 & - 3.085 \cdot 0 & - 3.085 \cdot 1 \end{array}]$

Schritt 4.7

Mutltipliziere $- 3.085$ mit $0$ .

$[\begin{array}{c} 28 & 8.48 & - 13 & 20.8 \\ 16 & 12 & 20 & - 8 \\ 4.92 & 20.84 & - 16.12 & 28.8 \\ 16.8 & 48.24 & - 12.34 & 18.96 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 3.085 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - 3.085 & 0 & - 3.085 \cdot 0 \\ - 3.085 \cdot 0 & - 3.085 \cdot 0 & - 3.085 \cdot 1 & - 3.085 \cdot 0 \\ - 3.085 \cdot 0 & - 3.085 \cdot 0 & - 3.085 \cdot 0 & - 3.085 \cdot 1 \end{array}]$

Schritt 4.8

Mutltipliziere $- 3.085$ mit $0$ .

$[\begin{array}{c} 28 & 8.48 & - 13 & 20.8 \\ 16 & 12 & 20 & - 8 \\ 4.92 & 20.84 & - 16.12 & 28.8 \\ 16.8 & 48.24 & - 12.34 & 18.96 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 3.085 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - 3.085 & 0 & 0 \\ - 3.085 \cdot 0 & - 3.085 \cdot 0 & - 3.085 \cdot 1 & - 3.085 \cdot 0 \\ - 3.085 \cdot 0 & - 3.085 \cdot 0 & - 3.085 \cdot 0 & - 3.085 \cdot 1 \end{array}]$

Schritt 4.9

Mutltipliziere $- 3.085$ mit $0$ .

$[\begin{array}{c} 28 & 8.48 & - 13 & 20.8 \\ 16 & 12 & 20 & - 8 \\ 4.92 & 20.84 & - 16.12 & 28.8 \\ 16.8 & 48.24 & - 12.34 & 18.96 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 3.085 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - 3.085 & 0 & 0 \\ 0 & - 3.085 \cdot 0 & - 3.085 \cdot 1 & - 3.085 \cdot 0 \\ - 3.085 \cdot 0 & - 3.085 \cdot 0 & - 3.085 \cdot 0 & - 3.085 \cdot 1 \end{array}]$

Schritt 4.10

Mutltipliziere $- 3.085$ mit $0$ .

$[\begin{array}{c} 28 & 8.48 & - 13 & 20.8 \\ 16 & 12 & 20 & - 8 \\ 4.92 & 20.84 & - 16.12 & 28.8 \\ 16.8 & 48.24 & - 12.34 & 18.96 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 3.085 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - 3.085 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & - 3.085 \cdot 1 & - 3.085 \cdot 0 \\ - 3.085 \cdot 0 & - 3.085 \cdot 0 & - 3.085 \cdot 0 & - 3.085 \cdot 1 \end{array}]$

Schritt 4.11

Mutltipliziere $- 3.085$ mit $1$ .

$[\begin{array}{c} 28 & 8.48 & - 13 & 20.8 \\ 16 & 12 & 20 & - 8 \\ 4.92 & 20.84 & - 16.12 & 28.8 \\ 16.8 & 48.24 & - 12.34 & 18.96 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 3.085 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - 3.085 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & - 3.085 & - 3.085 \cdot 0 \\ - 3.085 \cdot 0 & - 3.085 \cdot 0 & - 3.085 \cdot 0 & - 3.085 \cdot 1 \end{array}]$

Schritt 4.12

Mutltipliziere $- 3.085$ mit $0$ .

$[\begin{array}{c} 28 & 8.48 & - 13 & 20.8 \\ 16 & 12 & 20 & - 8 \\ 4.92 & 20.84 & - 16.12 & 28.8 \\ 16.8 & 48.24 & - 12.34 & 18.96 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 3.085 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - 3.085 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & - 3.085 & 0 \\ - 3.085 \cdot 0 & - 3.085 \cdot 0 & - 3.085 \cdot 0 & - 3.085 \cdot 1 \end{array}]$

Schritt 4.13

Mutltipliziere $- 3.085$ mit $0$ .

$[\begin{array}{c} 28 & 8.48 & - 13 & 20.8 \\ 16 & 12 & 20 & - 8 \\ 4.92 & 20.84 & - 16.12 & 28.8 \\ 16.8 & 48.24 & - 12.34 & 18.96 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 3.085 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - 3.085 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & - 3.085 & 0 \\ 0 & - 3.085 \cdot 0 & - 3.085 \cdot 0 & - 3.085 \cdot 1 \end{array}]$

Schritt 4.14

Mutltipliziere $- 3.085$ mit $0$ .

$[\begin{array}{c} 28 & 8.48 & - 13 & 20.8 \\ 16 & 12 & 20 & - 8 \\ 4.92 & 20.84 & - 16.12 & 28.8 \\ 16.8 & 48.24 & - 12.34 & 18.96 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 3.085 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - 3.085 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & - 3.085 & 0 \\ 0 & 0 & - 3.085 \cdot 0 & - 3.085 \cdot 1 \end{array}]$

Schritt 4.15

Mutltipliziere $- 3.085$ mit $0$ .

$[\begin{array}{c} 28 & 8.48 & - 13 & 20.8 \\ 16 & 12 & 20 & - 8 \\ 4.92 & 20.84 & - 16.12 & 28.8 \\ 16.8 & 48.24 & - 12.34 & 18.96 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 3.085 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - 3.085 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & - 3.085 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & - 3.085 \cdot 1 \end{array}]$

Schritt 4.16

Mutltipliziere $- 3.085$ mit $1$ .

$[\begin{array}{c} 28 & 8.48 & - 13 & 20.8 \\ 16 & 12 & 20 & - 8 \\ 4.92 & 20.84 & - 16.12 & 28.8 \\ 16.8 & 48.24 & - 12.34 & 18.96 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 3.085 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - 3.085 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & - 3.085 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & - 3.085 \end{array}]$

Schritt 5

Addiere die entsprechenden Elemente.

$[\begin{array}{c} 28 - 3.085 & 8.48 + 0 & - 13 + 0 & 20.8 + 0 \\ 16 + 0 & 12 - 3.085 & 20 + 0 & - 8 + 0 \\ 4.92 + 0 & 20.84 + 0 & - 16.12 - 3.085 & 28.8 + 0 \\ 16.8 + 0 & 48.24 + 0 & - 12.34 + 0 & 18.96 - 3.085 \end{array}]$

Schritt 6

Simplify each element.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Subtrahiere $3.085$ von $28$ .

$[\begin{array}{c} 24.915 & 8.48 + 0 & - 13 + 0 & 20.8 + 0 \\ 16 + 0 & 12 - 3.085 & 20 + 0 & - 8 + 0 \\ 4.92 + 0 & 20.84 + 0 & - 16.12 - 3.085 & 28.8 + 0 \\ 16.8 + 0 & 48.24 + 0 & - 12.34 + 0 & 18.96 - 3.085 \end{array}]$

Schritt 6.2

Addiere $8.48$ und $0$ .

$[\begin{array}{c} 24.915 & 8.48 & - 13 + 0 & 20.8 + 0 \\ 16 + 0 & 12 - 3.085 & 20 + 0 & - 8 + 0 \\ 4.92 + 0 & 20.84 + 0 & - 16.12 - 3.085 & 28.8 + 0 \\ 16.8 + 0 & 48.24 + 0 & - 12.34 + 0 & 18.96 - 3.085 \end{array}]$

Schritt 6.3

Addiere $- 13$ und $0$ .

$[\begin{array}{c} 24.915 & 8.48 & - 13 & 20.8 + 0 \\ 16 + 0 & 12 - 3.085 & 20 + 0 & - 8 + 0 \\ 4.92 + 0 & 20.84 + 0 & - 16.12 - 3.085 & 28.8 + 0 \\ 16.8 + 0 & 48.24 + 0 & - 12.34 + 0 & 18.96 - 3.085 \end{array}]$

Schritt 6.4

Addiere $20.8$ und $0$ .

$[\begin{array}{c} 24.915 & 8.48 & - 13 & 20.8 \\ 16 + 0 & 12 - 3.085 & 20 + 0 & - 8 + 0 \\ 4.92 + 0 & 20.84 + 0 & - 16.12 - 3.085 & 28.8 + 0 \\ 16.8 + 0 & 48.24 + 0 & - 12.34 + 0 & 18.96 - 3.085 \end{array}]$

Schritt 6.5

Addiere $16$ und $0$ .

$[\begin{array}{c} 24.915 & 8.48 & - 13 & 20.8 \\ 16 & 12 - 3.085 & 20 + 0 & - 8 + 0 \\ 4.92 + 0 & 20.84 + 0 & - 16.12 - 3.085 & 28.8 + 0 \\ 16.8 + 0 & 48.24 + 0 & - 12.34 + 0 & 18.96 - 3.085 \end{array}]$

Schritt 6.6

Subtrahiere $3.085$ von $12$ .

$[\begin{array}{c} 24.915 & 8.48 & - 13 & 20.8 \\ 16 & 8.915 & 20 + 0 & - 8 + 0 \\ 4.92 + 0 & 20.84 + 0 & - 16.12 - 3.085 & 28.8 + 0 \\ 16.8 + 0 & 48.24 + 0 & - 12.34 + 0 & 18.96 - 3.085 \end{array}]$

Schritt 6.7

Addiere $20$ und $0$ .

$[\begin{array}{c} 24.915 & 8.48 & - 13 & 20.8 \\ 16 & 8.915 & 20 & - 8 + 0 \\ 4.92 + 0 & 20.84 + 0 & - 16.12 - 3.085 & 28.8 + 0 \\ 16.8 + 0 & 48.24 + 0 & - 12.34 + 0 & 18.96 - 3.085 \end{array}]$

Schritt 6.8

Addiere $- 8$ und $0$ .

$[\begin{array}{c} 24.915 & 8.48 & - 13 & 20.8 \\ 16 & 8.915 & 20 & - 8 \\ 4.92 + 0 & 20.84 + 0 & - 16.12 - 3.085 & 28.8 + 0 \\ 16.8 + 0 & 48.24 + 0 & - 12.34 + 0 & 18.96 - 3.085 \end{array}]$

Schritt 6.9

Addiere $4.92$ und $0$ .

$[\begin{array}{c} 24.915 & 8.48 & - 13 & 20.8 \\ 16 & 8.915 & 20 & - 8 \\ 4.92 & 20.84 + 0 & - 16.12 - 3.085 & 28.8 + 0 \\ 16.8 + 0 & 48.24 + 0 & - 12.34 + 0 & 18.96 - 3.085 \end{array}]$

Schritt 6.10

Addiere $20.84$ und $0$ .

$[\begin{array}{c} 24.915 & 8.48 & - 13 & 20.8 \\ 16 & 8.915 & 20 & - 8 \\ 4.92 & 20.84 & - 16.12 - 3.085 & 28.8 + 0 \\ 16.8 + 0 & 48.24 + 0 & - 12.34 + 0 & 18.96 - 3.085 \end{array}]$

Schritt 6.11

Subtrahiere $3.085$ von $- 16.12$ .

$[\begin{array}{c} 24.915 & 8.48 & - 13 & 20.8 \\ 16 & 8.915 & 20 & - 8 \\ 4.92 & 20.84 & - 19.205 & 28.8 + 0 \\ 16.8 + 0 & 48.24 + 0 & - 12.34 + 0 & 18.96 - 3.085 \end{array}]$

Schritt 6.12

Addiere $28.8$ und $0$ .

$[\begin{array}{c} 24.915 & 8.48 & - 13 & 20.8 \\ 16 & 8.915 & 20 & - 8 \\ 4.92 & 20.84 & - 19.205 & 28.8 \\ 16.8 + 0 & 48.24 + 0 & - 12.34 + 0 & 18.96 - 3.085 \end{array}]$

Schritt 6.13

Addiere $16.8$ und $0$ .

$[\begin{array}{c} 24.915 & 8.48 & - 13 & 20.8 \\ 16 & 8.915 & 20 & - 8 \\ 4.92 & 20.84 & - 19.205 & 28.8 \\ 16.8 & 48.24 + 0 & - 12.34 + 0 & 18.96 - 3.085 \end{array}]$

Schritt 6.14

Addiere $48.24$ und $0$ .

$[\begin{array}{c} 24.915 & 8.48 & - 13 & 20.8 \\ 16 & 8.915 & 20 & - 8 \\ 4.92 & 20.84 & - 19.205 & 28.8 \\ 16.8 & 48.24 & - 12.34 + 0 & 18.96 - 3.085 \end{array}]$

Schritt 6.15

Addiere $- 12.34$ und $0$ .

$[\begin{array}{c} 24.915 & 8.48 & - 13 & 20.8 \\ 16 & 8.915 & 20 & - 8 \\ 4.92 & 20.84 & - 19.205 & 28.8 \\ 16.8 & 48.24 & - 12.34 & 18.96 - 3.085 \end{array}]$

Schritt 6.16

Subtrahiere $3.085$ von $18.96$ .

$[\begin{array}{c} 24.915 & 8.48 & - 13 & 20.8 \\ 16 & 8.915 & 20 & - 8 \\ 4.92 & 20.84 & - 19.205 & 28.8 \\ 16.8 & 48.24 & - 12.34 & 15.875 \end{array}]$

Schritt 7

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + & - \\ - & + & - & + \\ + & - & + & - \\ - & + & - & + \end{array} |$

Schritt 7.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

Schritt 7.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} 8.915 & 20 & - 8 \\ 20.84 & - 19.205 & 28.8 \\ 48.24 & - 12.34 & 15.875 \end{array} |$

Schritt 7.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$24.915 | \begin{array}{c} 8.915 & 20 & - 8 \\ 20.84 & - 19.205 & 28.8 \\ 48.24 & - 12.34 & 15.875 \end{array} |$

Schritt 7.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 16 & 20 & - 8 \\ 4.92 & - 19.205 & 28.8 \\ 16.8 & - 12.34 & 15.875 \end{array} |$

Schritt 7.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$- 8.48 | \begin{array}{c} 16 & 20 & - 8 \\ 4.92 & - 19.205 & 28.8 \\ 16.8 & - 12.34 & 15.875 \end{array} |$

Schritt 7.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 16 & 8.915 & - 8 \\ 4.92 & 20.84 & 28.8 \\ 16.8 & 48.24 & 15.875 \end{array} |$

Schritt 7.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$- 13 | \begin{array}{c} 16 & 8.915 & - 8 \\ 4.92 & 20.84 & 28.8 \\ 16.8 & 48.24 & 15.875 \end{array} |$

Schritt 7.9

The minor for $a_{14}$ is the determinant with row $1$ and column $4$ deleted.

$| \begin{array}{c} 16 & 8.915 & 20 \\ 4.92 & 20.84 & - 19.205 \\ 16.8 & 48.24 & - 12.34 \end{array} |$

Schritt 7.10

Multiply element $a_{14}$ by its cofactor.

$- 20.8 | \begin{array}{c} 16 & 8.915 & 20 \\ 4.92 & 20.84 & - 19.205 \\ 16.8 & 48.24 & - 12.34 \end{array} |$

Schritt 7.11

Add the terms together.

$24.915 | \begin{array}{c} 8.915 & 20 & - 8 \\ 20.84 & - 19.205 & 28.8 \\ 48.24 & - 12.34 & 15.875 \end{array} | - 8.48 | \begin{array}{c} 16 & 20 & - 8 \\ 4.92 & - 19.205 & 28.8 \\ 16.8 & - 12.34 & 15.875 \end{array} | - 13 | \begin{array}{c} 16 & 8.915 & - 8 \\ 4.92 & 20.84 & 28.8 \\ 16.8 & 48.24 & 15.875 \end{array} | - 20.8 | \begin{array}{c} 16 & 8.915 & 20 \\ 4.92 & 20.84 & - 19.205 \\ 16.8 & 48.24 & - 12.34 \end{array} |$

Schritt 8

Berechne $| \begin{array}{c} 8.915 & 20 & - 8 \\ 20.84 & - 19.205 & 28.8 \\ 48.24 & - 12.34 & 15.875 \end{array} |$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

Schritt 8.1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

Schritt 8.1.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} - 19.205 & 28.8 \\ - 12.34 & 15.875 \end{array} |$

Schritt 8.1.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$8.915 | \begin{array}{c} - 19.205 & 28.8 \\ - 12.34 & 15.875 \end{array} |$

Schritt 8.1.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 20.84 & 28.8 \\ 48.24 & 15.875 \end{array} |$

Schritt 8.1.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$- 20 | \begin{array}{c} 20.84 & 28.8 \\ 48.24 & 15.875 \end{array} |$

Schritt 8.1.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 20.84 & - 19.205 \\ 48.24 & - 12.34 \end{array} |$

Schritt 8.1.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$- 8 | \begin{array}{c} 20.84 & - 19.205 \\ 48.24 & - 12.34 \end{array} |$

Schritt 8.1.9

Add the terms together.

$24.915 (8.915 | \begin{array}{c} - 19.205 & 28.8 \\ - 12.34 & 15.875 \end{array} | - 20 | \begin{array}{c} 20.84 & 28.8 \\ 48.24 & 15.875 \end{array} | - 8 | \begin{array}{c} 20.84 & - 19.205 \\ 48.24 & - 12.34 \end{array} |) - 8.48 | \begin{array}{c} 16 & 20 & - 8 \\ 4.92 & - 19.205 & 28.8 \\ 16.8 & - 12.34 & 15.875 \end{array} | - 13 | \begin{array}{c} 16 & 8.915 & - 8 \\ 4.92 & 20.84 & 28.8 \\ 16.8 & 48.24 & 15.875 \end{array} | - 20.8 | \begin{array}{c} 16 & 8.915 & 20 \\ 4.92 & 20.84 & - 19.205 \\ 16.8 & 48.24 & - 12.34 \end{array} |$

Schritt 8.2

Berechne $| \begin{array}{c} - 19.205 & 28.8 \\ - 12.34 & 15.875 \end{array} |$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.2.1

Die Determinante einer $2 \times 2$ -Matrix kann mithilfe der Formel $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ bestimmt werden.

$24.915 (8.915 (- 19.205 \cdot 15.875 - (- 12.34 \cdot 28.8)) - 20 | \begin{array}{c} 20.84 & 28.8 \\ 48.24 & 15.875 \end{array} | - 8 | \begin{array}{c} 20.84 & - 19.205 \\ 48.24 & - 12.34 \end{array} |) - 8.48 | \begin{array}{c} 16 & 20 & - 8 \\ 4.92 & - 19.205 & 28.8 \\ 16.8 & - 12.34 & 15.875 \end{array} | - 13 | \begin{array}{c} 16 & 8.915 & - 8 \\ 4.92 & 20.84 & 28.8 \\ 16.8 & 48.24 & 15.875 \end{array} | - 20.8 | \begin{array}{c} 16 & 8.915 & 20 \\ 4.92 & 20.84 & - 19.205 \\ 16.8 & 48.24 & - 12.34 \end{array} |$

Schritt 8.2.2

Vereinfache die Determinante.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.2.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.2.2.1.1

Mutltipliziere $- 19.205$ mit $15.875$ .

$24.915 (8.915 (- 304.879375 - (- 12.34 \cdot 28.8)) - 20 | \begin{array}{c} 20.84 & 28.8 \\ 48.24 & 15.875 \end{array} | - 8 | \begin{array}{c} 20.84 & - 19.205 \\ 48.24 & - 12.34 \end{array} |) - 8.48 | \begin{array}{c} 16 & 20 & - 8 \\ 4.92 & - 19.205 & 28.8 \\ 16.8 & - 12.34 & 15.875 \end{array} | - 13 | \begin{array}{c} 16 & 8.915 & - 8 \\ 4.92 & 20.84 & 28.8 \\ 16.8 & 48.24 & 15.875 \end{array} | - 20.8 | \begin{array}{c} 16 & 8.915 & 20 \\ 4.92 & 20.84 & - 19.205 \\ 16.8 & 48.24 & - 12.34 \end{array} |$

Schritt 8.2.2.1.2

Multipliziere $- (- 12.34 \cdot 28.8)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.2.2.1.2.1

Mutltipliziere $- 12.34$ mit $28.8$ .

$24.915 (8.915 (- 304.879375 - - 355.392) - 20 | \begin{array}{c} 20.84 & 28.8 \\ 48.24 & 15.875 \end{array} | - 8 | \begin{array}{c} 20.84 & - 19.205 \\ 48.24 & - 12.34 \end{array} |) - 8.48 | \begin{array}{c} 16 & 20 & - 8 \\ 4.92 & - 19.205 & 28.8 \\ 16.8 & - 12.34 & 15.875 \end{array} | - 13 | \begin{array}{c} 16 & 8.915 & - 8 \\ 4.92 & 20.84 & 28.8 \\ 16.8 & 48.24 & 15.875 \end{array} | - 20.8 | \begin{array}{c} 16 & 8.915 & 20 \\ 4.92 & 20.84 & - 19.205 \\ 16.8 & 48.24 & - 12.34 \end{array} |$

Schritt 8.2.2.1.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 355.392$ .

$24.915 (8.915 (- 304.879375 + 355.392) - 20 | \begin{array}{c} 20.84 & 28.8 \\ 48.24 & 15.875 \end{array} | - 8 | \begin{array}{c} 20.84 & - 19.205 \\ 48.24 & - 12.34 \end{array} |) - 8.48 | \begin{array}{c} 16 & 20 & - 8 \\ 4.92 & - 19.205 & 28.8 \\ 16.8 & - 12.34 & 15.875 \end{array} | - 13 | \begin{array}{c} 16 & 8.915 & - 8 \\ 4.92 & 20.84 & 28.8 \\ 16.8 & 48.24 & 15.875 \end{array} | - 20.8 | \begin{array}{c} 16 & 8.915 & 20 \\ 4.92 & 20.84 & - 19.205 \\ 16.8 & 48.24 & - 12.34 \end{array} |$

Schritt 8.2.2.2

Addiere $- 304.879375$ und $355.392$ .

$24.915 (8.915 \cdot 50.512625 - 20 | \begin{array}{c} 20.84 & 28.8 \\ 48.24 & 15.875 \end{array} | - 8 | \begin{array}{c} 20.84 & - 19.205 \\ 48.24 & - 12.34 \end{array} |) - 8.48 | \begin{array}{c} 16 & 20 & - 8 \\ 4.92 & - 19.205 & 28.8 \\ 16.8 & - 12.34 & 15.875 \end{array} | - 13 | \begin{array}{c} 16 & 8.915 & - 8 \\ 4.92 & 20.84 & 28.8 \\ 16.8 & 48.24 & 15.875 \end{array} | - 20.8 | \begin{array}{c} 16 & 8.915 & 20 \\ 4.92 & 20.84 & - 19.205 \\ 16.8 & 48.24 & - 12.34 \end{array} |$

Schritt 8.3

Berechne $| \begin{array}{c} 20.84 & 28.8 \\ 48.24 & 15.875 \end{array} |$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.3.1

Die Determinante einer $2 \times 2$ -Matrix kann mithilfe der Formel $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ bestimmt werden.

$24.915 (8.915 \cdot 50.512625 - 20 (20.84 \cdot 15.875 - 48.24 \cdot 28.8) - 8 | \begin{array}{c} 20.84 & - 19.205 \\ 48.24 & - 12.34 \end{array} |) - 8.48 | \begin{array}{c} 16 & 20 & - 8 \\ 4.92 & - 19.205 & 28.8 \\ 16.8 & - 12.34 & 15.875 \end{array} | - 13 | \begin{array}{c} 16 & 8.915 & - 8 \\ 4.92 & 20.84 & 28.8 \\ 16.8 & 48.24 & 15.875 \end{array} | - 20.8 | \begin{array}{c} 16 & 8.915 & 20 \\ 4.92 & 20.84 & - 19.205 \\ 16.8 & 48.24 & - 12.34 \end{array} |$

Schritt 8.3.2

Vereinfache die Determinante.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.3.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.3.2.1.1

Mutltipliziere $20.84$ mit $15.875$ .

$24.915 (8.915 \cdot 50.512625 - 20 (330.835 - 48.24 \cdot 28.8) - 8 | \begin{array}{c} 20.84 & - 19.205 \\ 48.24 & - 12.34 \end{array} |) - 8.48 | \begin{array}{c} 16 & 20 & - 8 \\ 4.92 & - 19.205 & 28.8 \\ 16.8 & - 12.34 & 15.875 \end{array} | - 13 | \begin{array}{c} 16 & 8.915 & - 8 \\ 4.92 & 20.84 & 28.8 \\ 16.8 & 48.24 & 15.875 \end{array} | - 20.8 | \begin{array}{c} 16 & 8.915 & 20 \\ 4.92 & 20.84 & - 19.205 \\ 16.8 & 48.24 & - 12.34 \end{array} |$

Schritt 8.3.2.1.2

Mutltipliziere $- 48.24$ mit $28.8$ .

$24.915 (8.915 \cdot 50.512625 - 20 (330.835 - 1389.312) - 8 | \begin{array}{c} 20.84 & - 19.205 \\ 48.24 & - 12.34 \end{array} |) - 8.48 | \begin{array}{c} 16 & 20 & - 8 \\ 4.92 & - 19.205 & 28.8 \\ 16.8 & - 12.34 & 15.875 \end{array} | - 13 | \begin{array}{c} 16 & 8.915 & - 8 \\ 4.92 & 20.84 & 28.8 \\ 16.8 & 48.24 & 15.875 \end{array} | - 20.8 | \begin{array}{c} 16 & 8.915 & 20 \\ 4.92 & 20.84 & - 19.205 \\ 16.8 & 48.24 & - 12.34 \end{array} |$

Schritt 8.3.2.2

Subtrahiere $1389.312$ von $330.835$ .

$24.915 (8.915 \cdot 50.512625 - 20 \cdot - 1058.477 - 8 | \begin{array}{c} 20.84 & - 19.205 \\ 48.24 & - 12.34 \end{array} |) - 8.48 | \begin{array}{c} 16 & 20 & - 8 \\ 4.92 & - 19.205 & 28.8 \\ 16.8 & - 12.34 & 15.875 \end{array} | - 13 | \begin{array}{c} 16 & 8.915 & - 8 \\ 4.92 & 20.84 & 28.8 \\ 16.8 & 48.24 & 15.875 \end{array} | - 20.8 | \begin{array}{c} 16 & 8.915 & 20 \\ 4.92 & 20.84 & - 19.205 \\ 16.8 & 48.24 & - 12.34 \end{array} |$

Schritt 8.4

Berechne $| \begin{array}{c} 20.84 & - 19.205 \\ 48.24 & - 12.34 \end{array} |$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.4.1

Die Determinante einer $2 \times 2$ -Matrix kann mithilfe der Formel $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ bestimmt werden.

$24.915 (8.915 \cdot 50.512625 - 20 \cdot - 1058.477 - 8 (20.84 \cdot - 12.34 - 48.24 \cdot - 19.205)) - 8.48 | \begin{array}{c} 16 & 20 & - 8 \\ 4.92 & - 19.205 & 28.8 \\ 16.8 & - 12.34 & 15.875 \end{array} | - 13 | \begin{array}{c} 16 & 8.915 & - 8 \\ 4.92 & 20.84 & 28.8 \\ 16.8 & 48.24 & 15.875 \end{array} | - 20.8 | \begin{array}{c} 16 & 8.915 & 20 \\ 4.92 & 20.84 & - 19.205 \\ 16.8 & 48.24 & - 12.34 \end{array} |$

Schritt 8.4.2

Vereinfache die Determinante.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.4.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 8.4.2.1.1

Mutltipliziere $20.84$ mit $- 12.34$ .

$24.915 (8.915 \cdot 50.512625 - 20 \cdot - 1058.477 - 8 (- 257.1656 - 48.24 \cdot - 19.205)) - 8.48 | \begin{array}{c} 16 & 20 & - 8 \\ 4.92 & - 19.205 & 28.8 \\ 16.8 & - 12.34 & 15.875 \end{array} | - 13 | \begin{array}{c} 16 & 8.915 & - 8 \\ 4.92 & 20.84 & 28.8 \\ 16.8 & 48.24 & 15.875 \end{array} | - 20.8 | \begin{array}{c} 16 & 8.915 & 20 \\ 4.92 & 20.84 & - 19.205 \\ 16.8 & 48.24 & - 12.34 \end{array} |$

Schritt 8.4.2.1.2

Mutltipliziere $- 48.24$ mit $- 19.205$ .

$24.915 (8.915 \cdot 50.512625 - 20 \cdot - 1058.477 - 8 (- 257.1656 + 926.4492)) - 8.48 | \begin{array}{c} 16 & 20 & - 8 \\ 4.92 & - 19.205 & 28.8 \\ 16.8 & - 12.34 & 15.875 \end{array} | - 13 | \begin{array}{c} 16 & 8.915 & - 8 \\ 4.92 & 20.84 & 28.8 \\ 16.8 & 48.24 & 15.875 \end{array} | - 20.8 | \begin{array}{c} 16 & 8.915 & 20 \\ 4.92 & 20.84 & - 19.205 \\ 16.8 & 48.24 & - 12.34 \end{array} |$

Schritt 8.4.2.2

Addiere $- 257.1656$ und $926.4492$ .

$24.915 (8.915 \cdot 50.512625 - 20 \cdot - 1058.477 - 8 \cdot 669.2836) - 8.48 | \begin{array}{c} 16 & 20 & - 8 \\ 4.92 & - 19.205 & 28.8 \\ 16.8 & - 12.34 & 15.875 \end{array} | - 13 | \begin{array}{c} 16 & 8.915 & - 8 \\ 4.92 & 20.84 & 28.8 \\ 16.8 & 48.24 & 15.875 \end{array} | - 20.8 | \begin{array}{c} 16 & 8.915 & 20 \\ 4.92 & 20.84 & - 19.205 \\ 16.8 & 48.24 & - 12.34 \end{array} |$

Schritt 8.5

Vereinfache die Determinante.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.5.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.5.1.1

Mutltipliziere $8.915$ mit $50.512625$ .

$24.915 (450.32005187 - 20 \cdot - 1058.477 - 8 \cdot 669.2836) - 8.48 | \begin{array}{c} 16 & 20 & - 8 \\ 4.92 & - 19.205 & 28.8 \\ 16.8 & - 12.34 & 15.875 \end{array} | - 13 | \begin{array}{c} 16 & 8.915 & - 8 \\ 4.92 & 20.84 & 28.8 \\ 16.8 & 48.24 & 15.875 \end{array} | - 20.8 | \begin{array}{c} 16 & 8.915 & 20 \\ 4.92 & 20.84 & - 19.205 \\ 16.8 & 48.24 & - 12.34 \end{array} |$

Schritt 8.5.1.2

Mutltipliziere $- 20$ mit $- 1058.477$ .

$24.915 (450.32005187 + 21169.54 - 8 \cdot 669.2836) - 8.48 | \begin{array}{c} 16 & 20 & - 8 \\ 4.92 & - 19.205 & 28.8 \\ 16.8 & - 12.34 & 15.875 \end{array} | - 13 | \begin{array}{c} 16 & 8.915 & - 8 \\ 4.92 & 20.84 & 28.8 \\ 16.8 & 48.24 & 15.875 \end{array} | - 20.8 | \begin{array}{c} 16 & 8.915 & 20 \\ 4.92 & 20.84 & - 19.205 \\ 16.8 & 48.24 & - 12.34 \end{array} |$

Schritt 8.5.1.3

Mutltipliziere $- 8$ mit $669.2836$ .

$24.915 (450.32005187 + 21169.54 - 5354.2688) - 8.48 | \begin{array}{c} 16 & 20 & - 8 \\ 4.92 & - 19.205 & 28.8 \\ 16.8 & - 12.34 & 15.875 \end{array} | - 13 | \begin{array}{c} 16 & 8.915 & - 8 \\ 4.92 & 20.84 & 28.8 \\ 16.8 & 48.24 & 15.875 \end{array} | - 20.8 | \begin{array}{c} 16 & 8.915 & 20 \\ 4.92 & 20.84 & - 19.205 \\ 16.8 & 48.24 & - 12.34 \end{array} |$

Schritt 8.5.2

Addiere $450.32005187$ und $21169.54$ .

$24.915 (21619.86005187 - 5354.2688) - 8.48 | \begin{array}{c} 16 & 20 & - 8 \\ 4.92 & - 19.205 & 28.8 \\ 16.8 & - 12.34 & 15.875 \end{array} | - 13 | \begin{array}{c} 16 & 8.915 & - 8 \\ 4.92 & 20.84 & 28.8 \\ 16.8 & 48.24 & 15.875 \end{array} | - 20.8 | \begin{array}{c} 16 & 8.915 & 20 \\ 4.92 & 20.84 & - 19.205 \\ 16.8 & 48.24 & - 12.34 \end{array} |$

Schritt 8.5.3

Subtrahiere $5354.2688$ von $21619.86005187$ .

$24.915 \cdot 16265.59125187 - 8.48 | \begin{array}{c} 16 & 20 & - 8 \\ 4.92 & - 19.205 & 28.8 \\ 16.8 & - 12.34 & 15.875 \end{array} | - 13 | \begin{array}{c} 16 & 8.915 & - 8 \\ 4.92 & 20.84 & 28.8 \\ 16.8 & 48.24 & 15.875 \end{array} | - 20.8 | \begin{array}{c} 16 & 8.915 & 20 \\ 4.92 & 20.84 & - 19.205 \\ 16.8 & 48.24 & - 12.34 \end{array} |$

Schritt 9

Berechne $| \begin{array}{c} 16 & 20 & - 8 \\ 4.92 & - 19.205 & 28.8 \\ 16.8 & - 12.34 & 15.875 \end{array} |$ .

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Schritt 9.1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

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Schritt 9.1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

Schritt 9.1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

Schritt 9.1.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} - 19.205 & 28.8 \\ - 12.34 & 15.875 \end{array} |$

Schritt 9.1.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$16 | \begin{array}{c} - 19.205 & 28.8 \\ - 12.34 & 15.875 \end{array} |$

Schritt 9.1.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 4.92 & 28.8 \\ 16.8 & 15.875 \end{array} |$

Schritt 9.1.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$- 20 | \begin{array}{c} 4.92 & 28.8 \\ 16.8 & 15.875 \end{array} |$

Schritt 9.1.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 4.92 & - 19.205 \\ 16.8 & - 12.34 \end{array} |$

Schritt 9.1.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$- 8 | \begin{array}{c} 4.92 & - 19.205 \\ 16.8 & - 12.34 \end{array} |$

Schritt 9.1.9

Add the terms together.

$24.915 \cdot 16265.59125187 - 8.48 (16 | \begin{array}{c} - 19.205 & 28.8 \\ - 12.34 & 15.875 \end{array} | - 20 | \begin{array}{c} 4.92 & 28.8 \\ 16.8 & 15.875 \end{array} | - 8 | \begin{array}{c} 4.92 & - 19.205 \\ 16.8 & - 12.34 \end{array} |) - 13 | \begin{array}{c} 16 & 8.915 & - 8 \\ 4.92 & 20.84 & 28.8 \\ 16.8 & 48.24 & 15.875 \end{array} | - 20.8 | \begin{array}{c} 16 & 8.915 & 20 \\ 4.92 & 20.84 & - 19.205 \\ 16.8 & 48.24 & - 12.34 \end{array} |$

Schritt 9.2

Berechne $| \begin{array}{c} - 19.205 & 28.8 \\ - 12.34 & 15.875 \end{array} |$ .

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Schritt 9.2.1

Die Determinante einer $2 \times 2$ -Matrix kann mithilfe der Formel $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ bestimmt werden.

$24.915 \cdot 16265.59125187 - 8.48 (16 (- 19.205 \cdot 15.875 - (- 12.34 \cdot 28.8)) - 20 | \begin{array}{c} 4.92 & 28.8 \\ 16.8 & 15.875 \end{array} | - 8 | \begin{array}{c} 4.92 & - 19.205 \\ 16.8 & - 12.34 \end{array} |) - 13 | \begin{array}{c} 16 & 8.915 & - 8 \\ 4.92 & 20.84 & 28.8 \\ 16.8 & 48.24 & 15.875 \end{array} | - 20.8 | \begin{array}{c} 16 & 8.915 & 20 \\ 4.92 & 20.84 & - 19.205 \\ 16.8 & 48.24 & - 12.34 \end{array} |$

Schritt 9.2.2

Vereinfache die Determinante.

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Schritt 9.2.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 9.2.2.1.1

Mutltipliziere $- 19.205$ mit $15.875$ .

$24.915 \cdot 16265.59125187 - 8.48 (16 (- 304.879375 - (- 12.34 \cdot 28.8)) - 20 | \begin{array}{c} 4.92 & 28.8 \\ 16.8 & 15.875 \end{array} | - 8 | \begin{array}{c} 4.92 & - 19.205 \\ 16.8 & - 12.34 \end{array} |) - 13 | \begin{array}{c} 16 & 8.915 & - 8 \\ 4.92 & 20.84 & 28.8 \\ 16.8 & 48.24 & 15.875 \end{array} | - 20.8 | \begin{array}{c} 16 & 8.915 & 20 \\ 4.92 & 20.84 & - 19.205 \\ 16.8 & 48.24 & - 12.34 \end{array} |$

Schritt 9.2.2.1.2

Multipliziere $- (- 12.34 \cdot 28.8)$ .

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Schritt 9.2.2.1.2.1

Mutltipliziere $- 12.34$ mit $28.8$ .

$24.915 \cdot 16265.59125187 - 8.48 (16 (- 304.879375 - - 355.392) - 20 | \begin{array}{c} 4.92 & 28.8 \\ 16.8 & 15.875 \end{array} | - 8 | \begin{array}{c} 4.92 & - 19.205 \\ 16.8 & - 12.34 \end{array} |) - 13 | \begin{array}{c} 16 & 8.915 & - 8 \\ 4.92 & 20.84 & 28.8 \\ 16.8 & 48.24 & 15.875 \end{array} | - 20.8 | \begin{array}{c} 16 & 8.915 & 20 \\ 4.92 & 20.84 & - 19.205 \\ 16.8 & 48.24 & - 12.34 \end{array} |$

Schritt 9.2.2.1.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 355.392$ .

$24.915 \cdot 16265.59125187 - 8.48 (16 (- 304.879375 + 355.392) - 20 | \begin{array}{c} 4.92 & 28.8 \\ 16.8 & 15.875 \end{array} | - 8 | \begin{array}{c} 4.92 & - 19.205 \\ 16.8 & - 12.34 \end{array} |) - 13 | \begin{array}{c} 16 & 8.915 & - 8 \\ 4.92 & 20.84 & 28.8 \\ 16.8 & 48.24 & 15.875 \end{array} | - 20.8 | \begin{array}{c} 16 & 8.915 & 20 \\ 4.92 & 20.84 & - 19.205 \\ 16.8 & 48.24 & - 12.34 \end{array} |$

Schritt 9.2.2.2

Addiere $- 304.879375$ und $355.392$ .

$24.915 \cdot 16265.59125187 - 8.48 (16 \cdot 50.512625 - 20 | \begin{array}{c} 4.92 & 28.8 \\ 16.8 & 15.875 \end{array} | - 8 | \begin{array}{c} 4.92 & - 19.205 \\ 16.8 & - 12.34 \end{array} |) - 13 | \begin{array}{c} 16 & 8.915 & - 8 \\ 4.92 & 20.84 & 28.8 \\ 16.8 & 48.24 & 15.875 \end{array} | - 20.8 | \begin{array}{c} 16 & 8.915 & 20 \\ 4.92 & 20.84 & - 19.205 \\ 16.8 & 48.24 & - 12.34 \end{array} |$

Schritt 9.3

Berechne $| \begin{array}{c} 4.92 & 28.8 \\ 16.8 & 15.875 \end{array} |$ .

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Schritt 9.3.1

Die Determinante einer $2 \times 2$ -Matrix kann mithilfe der Formel $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ bestimmt werden.

$24.915 \cdot 16265.59125187 - 8.48 (16 \cdot 50.512625 - 20 (4.92 \cdot 15.875 - 16.8 \cdot 28.8) - 8 | \begin{array}{c} 4.92 & - 19.205 \\ 16.8 & - 12.34 \end{array} |) - 13 | \begin{array}{c} 16 & 8.915 & - 8 \\ 4.92 & 20.84 & 28.8 \\ 16.8 & 48.24 & 15.875 \end{array} | - 20.8 | \begin{array}{c} 16 & 8.915 & 20 \\ 4.92 & 20.84 & - 19.205 \\ 16.8 & 48.24 & - 12.34 \end{array} |$

Schritt 9.3.2

Vereinfache die Determinante.

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Schritt 9.3.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 9.3.2.1.1

Mutltipliziere $4.92$ mit $15.875$ .

$24.915 \cdot 16265.59125187 - 8.48 (16 \cdot 50.512625 - 20 (78.105 - 16.8 \cdot 28.8) - 8 | \begin{array}{c} 4.92 & - 19.205 \\ 16.8 & - 12.34 \end{array} |) - 13 | \begin{array}{c} 16 & 8.915 & - 8 \\ 4.92 & 20.84 & 28.8 \\ 16.8 & 48.24 & 15.875 \end{array} | - 20.8 | \begin{array}{c} 16 & 8.915 & 20 \\ 4.92 & 20.84 & - 19.205 \\ 16.8 & 48.24 & - 12.34 \end{array} |$

Schritt 9.3.2.1.2

Mutltipliziere $- 16.8$ mit $28.8$ .

$24.915 \cdot 16265.59125187 - 8.48 (16 \cdot 50.512625 - 20 (78.105 - 483.84) - 8 | \begin{array}{c} 4.92 & - 19.205 \\ 16.8 & - 12.34 \end{array} |) - 13 | \begin{array}{c} 16 & 8.915 & - 8 \\ 4.92 & 20.84 & 28.8 \\ 16.8 & 48.24 & 15.875 \end{array} | - 20.8 | \begin{array}{c} 16 & 8.915 & 20 \\ 4.92 & 20.84 & - 19.205 \\ 16.8 & 48.24 & - 12.34 \end{array} |$

Schritt 9.3.2.2

Subtrahiere $483.84$ von $78.105$ .

$24.915 \cdot 16265.59125187 - 8.48 (16 \cdot 50.512625 - 20 \cdot - 405.735 - 8 | \begin{array}{c} 4.92 & - 19.205 \\ 16.8 & - 12.34 \end{array} |) - 13 | \begin{array}{c} 16 & 8.915 & - 8 \\ 4.92 & 20.84 & 28.8 \\ 16.8 & 48.24 & 15.875 \end{array} | - 20.8 | \begin{array}{c} 16 & 8.915 & 20 \\ 4.92 & 20.84 & - 19.205 \\ 16.8 & 48.24 & - 12.34 \end{array} |$

Schritt 9.4

Berechne $| \begin{array}{c} 4.92 & - 19.205 \\ 16.8 & - 12.34 \end{array} |$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.4.1

Die Determinante einer $2 \times 2$ -Matrix kann mithilfe der Formel $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ bestimmt werden.

$24.915 \cdot 16265.59125187 - 8.48 (16 \cdot 50.512625 - 20 \cdot - 405.735 - 8 (4.92 \cdot - 12.34 - 16.8 \cdot - 19.205)) - 13 | \begin{array}{c} 16 & 8.915 & - 8 \\ 4.92 & 20.84 & 28.8 \\ 16.8 & 48.24 & 15.875 \end{array} | - 20.8 | \begin{array}{c} 16 & 8.915 & 20 \\ 4.92 & 20.84 & - 19.205 \\ 16.8 & 48.24 & - 12.34 \end{array} |$

Schritt 9.4.2

Vereinfache die Determinante.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.4.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.4.2.1.1

Mutltipliziere $4.92$ mit $- 12.34$ .

$24.915 \cdot 16265.59125187 - 8.48 (16 \cdot 50.512625 - 20 \cdot - 405.735 - 8 (- 60.7128 - 16.8 \cdot - 19.205)) - 13 | \begin{array}{c} 16 & 8.915 & - 8 \\ 4.92 & 20.84 & 28.8 \\ 16.8 & 48.24 & 15.875 \end{array} | - 20.8 | \begin{array}{c} 16 & 8.915 & 20 \\ 4.92 & 20.84 & - 19.205 \\ 16.8 & 48.24 & - 12.34 \end{array} |$

Schritt 9.4.2.1.2

Mutltipliziere $- 16.8$ mit $- 19.205$ .

$24.915 \cdot 16265.59125187 - 8.48 (16 \cdot 50.512625 - 20 \cdot - 405.735 - 8 (- 60.7128 + 322.644)) - 13 | \begin{array}{c} 16 & 8.915 & - 8 \\ 4.92 & 20.84 & 28.8 \\ 16.8 & 48.24 & 15.875 \end{array} | - 20.8 | \begin{array}{c} 16 & 8.915 & 20 \\ 4.92 & 20.84 & - 19.205 \\ 16.8 & 48.24 & - 12.34 \end{array} |$

Schritt 9.4.2.2

Addiere $- 60.7128$ und $322.644$ .

$24.915 \cdot 16265.59125187 - 8.48 (16 \cdot 50.512625 - 20 \cdot - 405.735 - 8 \cdot 261.9312) - 13 | \begin{array}{c} 16 & 8.915 & - 8 \\ 4.92 & 20.84 & 28.8 \\ 16.8 & 48.24 & 15.875 \end{array} | - 20.8 | \begin{array}{c} 16 & 8.915 & 20 \\ 4.92 & 20.84 & - 19.205 \\ 16.8 & 48.24 & - 12.34 \end{array} |$

Schritt 9.5

Vereinfache die Determinante.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.5.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 9.5.1.1

Mutltipliziere $16$ mit $50.512625$ .

$24.915 \cdot 16265.59125187 - 8.48 (808.202 - 20 \cdot - 405.735 - 8 \cdot 261.9312) - 13 | \begin{array}{c} 16 & 8.915 & - 8 \\ 4.92 & 20.84 & 28.8 \\ 16.8 & 48.24 & 15.875 \end{array} | - 20.8 | \begin{array}{c} 16 & 8.915 & 20 \\ 4.92 & 20.84 & - 19.205 \\ 16.8 & 48.24 & - 12.34 \end{array} |$

Schritt 9.5.1.2

Mutltipliziere $- 20$ mit $- 405.735$ .

$24.915 \cdot 16265.59125187 - 8.48 (808.202 + 8114.7 - 8 \cdot 261.9312) - 13 | \begin{array}{c} 16 & 8.915 & - 8 \\ 4.92 & 20.84 & 28.8 \\ 16.8 & 48.24 & 15.875 \end{array} | - 20.8 | \begin{array}{c} 16 & 8.915 & 20 \\ 4.92 & 20.84 & - 19.205 \\ 16.8 & 48.24 & - 12.34 \end{array} |$

Schritt 9.5.1.3

Mutltipliziere $- 8$ mit $261.9312$ .

$24.915 \cdot 16265.59125187 - 8.48 (808.202 + 8114.7 - 2095.4496) - 13 | \begin{array}{c} 16 & 8.915 & - 8 \\ 4.92 & 20.84 & 28.8 \\ 16.8 & 48.24 & 15.875 \end{array} | - 20.8 | \begin{array}{c} 16 & 8.915 & 20 \\ 4.92 & 20.84 & - 19.205 \\ 16.8 & 48.24 & - 12.34 \end{array} |$

Schritt 9.5.2

Addiere $808.202$ und $8114.7$ .

$24.915 \cdot 16265.59125187 - 8.48 (8922.902 - 2095.4496) - 13 | \begin{array}{c} 16 & 8.915 & - 8 \\ 4.92 & 20.84 & 28.8 \\ 16.8 & 48.24 & 15.875 \end{array} | - 20.8 | \begin{array}{c} 16 & 8.915 & 20 \\ 4.92 & 20.84 & - 19.205 \\ 16.8 & 48.24 & - 12.34 \end{array} |$

Schritt 9.5.3

Subtrahiere $2095.4496$ von $8922.902$ .

$24.915 \cdot 16265.59125187 - 8.48 \cdot 6827.4524 - 13 | \begin{array}{c} 16 & 8.915 & - 8 \\ 4.92 & 20.84 & 28.8 \\ 16.8 & 48.24 & 15.875 \end{array} | - 20.8 | \begin{array}{c} 16 & 8.915 & 20 \\ 4.92 & 20.84 & - 19.205 \\ 16.8 & 48.24 & - 12.34 \end{array} |$

Schritt 10

Berechne $| \begin{array}{c} 16 & 8.915 & - 8 \\ 4.92 & 20.84 & 28.8 \\ 16.8 & 48.24 & 15.875 \end{array} |$ .

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Schritt 10.1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

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Schritt 10.1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

Schritt 10.1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

Schritt 10.1.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} 20.84 & 28.8 \\ 48.24 & 15.875 \end{array} |$

Schritt 10.1.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$16 | \begin{array}{c} 20.84 & 28.8 \\ 48.24 & 15.875 \end{array} |$

Schritt 10.1.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 4.92 & 28.8 \\ 16.8 & 15.875 \end{array} |$

Schritt 10.1.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$- 8.915 | \begin{array}{c} 4.92 & 28.8 \\ 16.8 & 15.875 \end{array} |$

Schritt 10.1.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 4.92 & 20.84 \\ 16.8 & 48.24 \end{array} |$

Schritt 10.1.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$- 8 | \begin{array}{c} 4.92 & 20.84 \\ 16.8 & 48.24 \end{array} |$

Schritt 10.1.9

Add the terms together.

$24.915 \cdot 16265.59125187 - 8.48 \cdot 6827.4524 - 13 (16 | \begin{array}{c} 20.84 & 28.8 \\ 48.24 & 15.875 \end{array} | - 8.915 | \begin{array}{c} 4.92 & 28.8 \\ 16.8 & 15.875 \end{array} | - 8 | \begin{array}{c} 4.92 & 20.84 \\ 16.8 & 48.24 \end{array} |) - 20.8 | \begin{array}{c} 16 & 8.915 & 20 \\ 4.92 & 20.84 & - 19.205 \\ 16.8 & 48.24 & - 12.34 \end{array} |$

Schritt 10.2

Berechne $| \begin{array}{c} 20.84 & 28.8 \\ 48.24 & 15.875 \end{array} |$ .

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Schritt 10.2.1

Die Determinante einer $2 \times 2$ -Matrix kann mithilfe der Formel $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ bestimmt werden.

$24.915 \cdot 16265.59125187 - 8.48 \cdot 6827.4524 - 13 (16 (20.84 \cdot 15.875 - 48.24 \cdot 28.8) - 8.915 | \begin{array}{c} 4.92 & 28.8 \\ 16.8 & 15.875 \end{array} | - 8 | \begin{array}{c} 4.92 & 20.84 \\ 16.8 & 48.24 \end{array} |) - 20.8 | \begin{array}{c} 16 & 8.915 & 20 \\ 4.92 & 20.84 & - 19.205 \\ 16.8 & 48.24 & - 12.34 \end{array} |$

Schritt 10.2.2

Vereinfache die Determinante.

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Schritt 10.2.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 10.2.2.1.1

Mutltipliziere $20.84$ mit $15.875$ .

$24.915 \cdot 16265.59125187 - 8.48 \cdot 6827.4524 - 13 (16 (330.835 - 48.24 \cdot 28.8) - 8.915 | \begin{array}{c} 4.92 & 28.8 \\ 16.8 & 15.875 \end{array} | - 8 | \begin{array}{c} 4.92 & 20.84 \\ 16.8 & 48.24 \end{array} |) - 20.8 | \begin{array}{c} 16 & 8.915 & 20 \\ 4.92 & 20.84 & - 19.205 \\ 16.8 & 48.24 & - 12.34 \end{array} |$

Schritt 10.2.2.1.2

Mutltipliziere $- 48.24$ mit $28.8$ .

$24.915 \cdot 16265.59125187 - 8.48 \cdot 6827.4524 - 13 (16 (330.835 - 1389.312) - 8.915 | \begin{array}{c} 4.92 & 28.8 \\ 16.8 & 15.875 \end{array} | - 8 | \begin{array}{c} 4.92 & 20.84 \\ 16.8 & 48.24 \end{array} |) - 20.8 | \begin{array}{c} 16 & 8.915 & 20 \\ 4.92 & 20.84 & - 19.205 \\ 16.8 & 48.24 & - 12.34 \end{array} |$

Schritt 10.2.2.2

Subtrahiere $1389.312$ von $330.835$ .

$24.915 \cdot 16265.59125187 - 8.48 \cdot 6827.4524 - 13 (16 \cdot - 1058.477 - 8.915 | \begin{array}{c} 4.92 & 28.8 \\ 16.8 & 15.875 \end{array} | - 8 | \begin{array}{c} 4.92 & 20.84 \\ 16.8 & 48.24 \end{array} |) - 20.8 | \begin{array}{c} 16 & 8.915 & 20 \\ 4.92 & 20.84 & - 19.205 \\ 16.8 & 48.24 & - 12.34 \end{array} |$

Schritt 10.3

Berechne $| \begin{array}{c} 4.92 & 28.8 \\ 16.8 & 15.875 \end{array} |$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.3.1

Die Determinante einer $2 \times 2$ -Matrix kann mithilfe der Formel $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ bestimmt werden.

$24.915 \cdot 16265.59125187 - 8.48 \cdot 6827.4524 - 13 (16 \cdot - 1058.477 - 8.915 (4.92 \cdot 15.875 - 16.8 \cdot 28.8) - 8 | \begin{array}{c} 4.92 & 20.84 \\ 16.8 & 48.24 \end{array} |) - 20.8 | \begin{array}{c} 16 & 8.915 & 20 \\ 4.92 & 20.84 & - 19.205 \\ 16.8 & 48.24 & - 12.34 \end{array} |$

Schritt 10.3.2

Vereinfache die Determinante.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.3.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.3.2.1.1

Mutltipliziere $4.92$ mit $15.875$ .

$24.915 \cdot 16265.59125187 - 8.48 \cdot 6827.4524 - 13 (16 \cdot - 1058.477 - 8.915 (78.105 - 16.8 \cdot 28.8) - 8 | \begin{array}{c} 4.92 & 20.84 \\ 16.8 & 48.24 \end{array} |) - 20.8 | \begin{array}{c} 16 & 8.915 & 20 \\ 4.92 & 20.84 & - 19.205 \\ 16.8 & 48.24 & - 12.34 \end{array} |$

Schritt 10.3.2.1.2

Mutltipliziere $- 16.8$ mit $28.8$ .

$24.915 \cdot 16265.59125187 - 8.48 \cdot 6827.4524 - 13 (16 \cdot - 1058.477 - 8.915 (78.105 - 483.84) - 8 | \begin{array}{c} 4.92 & 20.84 \\ 16.8 & 48.24 \end{array} |) - 20.8 | \begin{array}{c} 16 & 8.915 & 20 \\ 4.92 & 20.84 & - 19.205 \\ 16.8 & 48.24 & - 12.34 \end{array} |$

Schritt 10.3.2.2

Subtrahiere $483.84$ von $78.105$ .

$24.915 \cdot 16265.59125187 - 8.48 \cdot 6827.4524 - 13 (16 \cdot - 1058.477 - 8.915 \cdot - 405.735 - 8 | \begin{array}{c} 4.92 & 20.84 \\ 16.8 & 48.24 \end{array} |) - 20.8 | \begin{array}{c} 16 & 8.915 & 20 \\ 4.92 & 20.84 & - 19.205 \\ 16.8 & 48.24 & - 12.34 \end{array} |$

Schritt 10.4

Berechne $| \begin{array}{c} 4.92 & 20.84 \\ 16.8 & 48.24 \end{array} |$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.4.1

Die Determinante einer $2 \times 2$ -Matrix kann mithilfe der Formel $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ bestimmt werden.

$24.915 \cdot 16265.59125187 - 8.48 \cdot 6827.4524 - 13 (16 \cdot - 1058.477 - 8.915 \cdot - 405.735 - 8 (4.92 \cdot 48.24 - 16.8 \cdot 20.84)) - 20.8 | \begin{array}{c} 16 & 8.915 & 20 \\ 4.92 & 20.84 & - 19.205 \\ 16.8 & 48.24 & - 12.34 \end{array} |$

Schritt 10.4.2

Vereinfache die Determinante.

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Schritt 10.4.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 10.4.2.1.1

Mutltipliziere $4.92$ mit $48.24$ .

$24.915 \cdot 16265.59125187 - 8.48 \cdot 6827.4524 - 13 (16 \cdot - 1058.477 - 8.915 \cdot - 405.735 - 8 (237.3408 - 16.8 \cdot 20.84)) - 20.8 | \begin{array}{c} 16 & 8.915 & 20 \\ 4.92 & 20.84 & - 19.205 \\ 16.8 & 48.24 & - 12.34 \end{array} |$

Schritt 10.4.2.1.2

Mutltipliziere $- 16.8$ mit $20.84$ .

$24.915 \cdot 16265.59125187 - 8.48 \cdot 6827.4524 - 13 (16 \cdot - 1058.477 - 8.915 \cdot - 405.735 - 8 (237.3408 - 350.112)) - 20.8 | \begin{array}{c} 16 & 8.915 & 20 \\ 4.92 & 20.84 & - 19.205 \\ 16.8 & 48.24 & - 12.34 \end{array} |$

Schritt 10.4.2.2

Subtrahiere $350.112$ von $237.3408$ .

$24.915 \cdot 16265.59125187 - 8.48 \cdot 6827.4524 - 13 (16 \cdot - 1058.477 - 8.915 \cdot - 405.735 - 8 \cdot - 112.7712) - 20.8 | \begin{array}{c} 16 & 8.915 & 20 \\ 4.92 & 20.84 & - 19.205 \\ 16.8 & 48.24 & - 12.34 \end{array} |$

Schritt 10.5

Vereinfache die Determinante.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.5.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 10.5.1.1

Mutltipliziere $16$ mit $- 1058.477$ .

$24.915 \cdot 16265.59125187 - 8.48 \cdot 6827.4524 - 13 (- 16935.632 - 8.915 \cdot - 405.735 - 8 \cdot - 112.7712) - 20.8 | \begin{array}{c} 16 & 8.915 & 20 \\ 4.92 & 20.84 & - 19.205 \\ 16.8 & 48.24 & - 12.34 \end{array} |$

Schritt 10.5.1.2

Mutltipliziere $- 8.915$ mit $- 405.735$ .

$24.915 \cdot 16265.59125187 - 8.48 \cdot 6827.4524 - 13 (- 16935.632 + 3617.127525 - 8 \cdot - 112.7712) - 20.8 | \begin{array}{c} 16 & 8.915 & 20 \\ 4.92 & 20.84 & - 19.205 \\ 16.8 & 48.24 & - 12.34 \end{array} |$

Schritt 10.5.1.3

Mutltipliziere $- 8$ mit $- 112.7712$ .

$24.915 \cdot 16265.59125187 - 8.48 \cdot 6827.4524 - 13 (- 16935.632 + 3617.127525 + 902.1696) - 20.8 | \begin{array}{c} 16 & 8.915 & 20 \\ 4.92 & 20.84 & - 19.205 \\ 16.8 & 48.24 & - 12.34 \end{array} |$

Schritt 10.5.2

Addiere $- 16935.632$ und $3617.127525$ .

$24.915 \cdot 16265.59125187 - 8.48 \cdot 6827.4524 - 13 (- 13318.504475 + 902.1696) - 20.8 | \begin{array}{c} 16 & 8.915 & 20 \\ 4.92 & 20.84 & - 19.205 \\ 16.8 & 48.24 & - 12.34 \end{array} |$

Schritt 10.5.3

Addiere $- 13318.504475$ und $902.1696$ .

$24.915 \cdot 16265.59125187 - 8.48 \cdot 6827.4524 - 13 \cdot - 12416.334875 - 20.8 | \begin{array}{c} 16 & 8.915 & 20 \\ 4.92 & 20.84 & - 19.205 \\ 16.8 & 48.24 & - 12.34 \end{array} |$

Schritt 11

Berechne $| \begin{array}{c} 16 & 8.915 & 20 \\ 4.92 & 20.84 & - 19.205 \\ 16.8 & 48.24 & - 12.34 \end{array} |$ .

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Schritt 11.1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

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Schritt 11.1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

Schritt 11.1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

Schritt 11.1.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} 20.84 & - 19.205 \\ 48.24 & - 12.34 \end{array} |$

Schritt 11.1.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$16 | \begin{array}{c} 20.84 & - 19.205 \\ 48.24 & - 12.34 \end{array} |$

Schritt 11.1.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 4.92 & - 19.205 \\ 16.8 & - 12.34 \end{array} |$

Schritt 11.1.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$- 8.915 | \begin{array}{c} 4.92 & - 19.205 \\ 16.8 & - 12.34 \end{array} |$

Schritt 11.1.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 4.92 & 20.84 \\ 16.8 & 48.24 \end{array} |$

Schritt 11.1.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$20 | \begin{array}{c} 4.92 & 20.84 \\ 16.8 & 48.24 \end{array} |$

Schritt 11.1.9

Add the terms together.

$24.915 \cdot 16265.59125187 - 8.48 \cdot 6827.4524 - 13 \cdot - 12416.334875 - 20.8 (16 | \begin{array}{c} 20.84 & - 19.205 \\ 48.24 & - 12.34 \end{array} | - 8.915 | \begin{array}{c} 4.92 & - 19.205 \\ 16.8 & - 12.34 \end{array} | + 20 | \begin{array}{c} 4.92 & 20.84 \\ 16.8 & 48.24 \end{array} |)$

Schritt 11.2

Berechne $| \begin{array}{c} 20.84 & - 19.205 \\ 48.24 & - 12.34 \end{array} |$ .

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Schritt 11.2.1

Die Determinante einer $2 \times 2$ -Matrix kann mithilfe der Formel $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ bestimmt werden.

$24.915 \cdot 16265.59125187 - 8.48 \cdot 6827.4524 - 13 \cdot - 12416.334875 - 20.8 (16 (20.84 \cdot - 12.34 - 48.24 \cdot - 19.205) - 8.915 | \begin{array}{c} 4.92 & - 19.205 \\ 16.8 & - 12.34 \end{array} | + 20 | \begin{array}{c} 4.92 & 20.84 \\ 16.8 & 48.24 \end{array} |)$

Schritt 11.2.2

Vereinfache die Determinante.

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Schritt 11.2.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 11.2.2.1.1

Mutltipliziere $20.84$ mit $- 12.34$ .

$24.915 \cdot 16265.59125187 - 8.48 \cdot 6827.4524 - 13 \cdot - 12416.334875 - 20.8 (16 (- 257.1656 - 48.24 \cdot - 19.205) - 8.915 | \begin{array}{c} 4.92 & - 19.205 \\ 16.8 & - 12.34 \end{array} | + 20 | \begin{array}{c} 4.92 & 20.84 \\ 16.8 & 48.24 \end{array} |)$

Schritt 11.2.2.1.2

Mutltipliziere $- 48.24$ mit $- 19.205$ .

$24.915 \cdot 16265.59125187 - 8.48 \cdot 6827.4524 - 13 \cdot - 12416.334875 - 20.8 (16 (- 257.1656 + 926.4492) - 8.915 | \begin{array}{c} 4.92 & - 19.205 \\ 16.8 & - 12.34 \end{array} | + 20 | \begin{array}{c} 4.92 & 20.84 \\ 16.8 & 48.24 \end{array} |)$

Schritt 11.2.2.2

Addiere $- 257.1656$ und $926.4492$ .

$24.915 \cdot 16265.59125187 - 8.48 \cdot 6827.4524 - 13 \cdot - 12416.334875 - 20.8 (16 \cdot 669.2836 - 8.915 | \begin{array}{c} 4.92 & - 19.205 \\ 16.8 & - 12.34 \end{array} | + 20 | \begin{array}{c} 4.92 & 20.84 \\ 16.8 & 48.24 \end{array} |)$

Schritt 11.3

Berechne $| \begin{array}{c} 4.92 & - 19.205 \\ 16.8 & - 12.34 \end{array} |$ .

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Schritt 11.3.1

Die Determinante einer $2 \times 2$ -Matrix kann mithilfe der Formel $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ bestimmt werden.

$24.915 \cdot 16265.59125187 - 8.48 \cdot 6827.4524 - 13 \cdot - 12416.334875 - 20.8 (16 \cdot 669.2836 - 8.915 (4.92 \cdot - 12.34 - 16.8 \cdot - 19.205) + 20 | \begin{array}{c} 4.92 & 20.84 \\ 16.8 & 48.24 \end{array} |)$

Schritt 11.3.2

Vereinfache die Determinante.

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Schritt 11.3.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 11.3.2.1.1

Mutltipliziere $4.92$ mit $- 12.34$ .

$24.915 \cdot 16265.59125187 - 8.48 \cdot 6827.4524 - 13 \cdot - 12416.334875 - 20.8 (16 \cdot 669.2836 - 8.915 (- 60.7128 - 16.8 \cdot - 19.205) + 20 | \begin{array}{c} 4.92 & 20.84 \\ 16.8 & 48.24 \end{array} |)$

Schritt 11.3.2.1.2

Mutltipliziere $- 16.8$ mit $- 19.205$ .

$24.915 \cdot 16265.59125187 - 8.48 \cdot 6827.4524 - 13 \cdot - 12416.334875 - 20.8 (16 \cdot 669.2836 - 8.915 (- 60.7128 + 322.644) + 20 | \begin{array}{c} 4.92 & 20.84 \\ 16.8 & 48.24 \end{array} |)$

Schritt 11.3.2.2

Addiere $- 60.7128$ und $322.644$ .

$24.915 \cdot 16265.59125187 - 8.48 \cdot 6827.4524 - 13 \cdot - 12416.334875 - 20.8 (16 \cdot 669.2836 - 8.915 \cdot 261.9312 + 20 | \begin{array}{c} 4.92 & 20.84 \\ 16.8 & 48.24 \end{array} |)$

Schritt 11.4

Berechne $| \begin{array}{c} 4.92 & 20.84 \\ 16.8 & 48.24 \end{array} |$ .

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Schritt 11.4.1

Die Determinante einer $2 \times 2$ -Matrix kann mithilfe der Formel $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ bestimmt werden.

$24.915 \cdot 16265.59125187 - 8.48 \cdot 6827.4524 - 13 \cdot - 12416.334875 - 20.8 (16 \cdot 669.2836 - 8.915 \cdot 261.9312 + 20 (4.92 \cdot 48.24 - 16.8 \cdot 20.84))$

Schritt 11.4.2

Vereinfache die Determinante.

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Schritt 11.4.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 11.4.2.1.1

Mutltipliziere $4.92$ mit $48.24$ .

$24.915 \cdot 16265.59125187 - 8.48 \cdot 6827.4524 - 13 \cdot - 12416.334875 - 20.8 (16 \cdot 669.2836 - 8.915 \cdot 261.9312 + 20 (237.3408 - 16.8 \cdot 20.84))$

Schritt 11.4.2.1.2

Mutltipliziere $- 16.8$ mit $20.84$ .

$24.915 \cdot 16265.59125187 - 8.48 \cdot 6827.4524 - 13 \cdot - 12416.334875 - 20.8 (16 \cdot 669.2836 - 8.915 \cdot 261.9312 + 20 (237.3408 - 350.112))$

Schritt 11.4.2.2

Subtrahiere $350.112$ von $237.3408$ .

$24.915 \cdot 16265.59125187 - 8.48 \cdot 6827.4524 - 13 \cdot - 12416.334875 - 20.8 (16 \cdot 669.2836 - 8.915 \cdot 261.9312 + 20 \cdot - 112.7712)$

Schritt 11.5

Vereinfache die Determinante.

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Schritt 11.5.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 11.5.1.1

Mutltipliziere $16$ mit $669.2836$ .

$24.915 \cdot 16265.59125187 - 8.48 \cdot 6827.4524 - 13 \cdot - 12416.334875 - 20.8 (10708.5376 - 8.915 \cdot 261.9312 + 20 \cdot - 112.7712)$

Schritt 11.5.1.2

Mutltipliziere $- 8.915$ mit $261.9312$ .

$24.915 \cdot 16265.59125187 - 8.48 \cdot 6827.4524 - 13 \cdot - 12416.334875 - 20.8 (10708.5376 - 2335.116648 + 20 \cdot - 112.7712)$

Schritt 11.5.1.3

Mutltipliziere $20$ mit $- 112.7712$ .

$24.915 \cdot 16265.59125187 - 8.48 \cdot 6827.4524 - 13 \cdot - 12416.334875 - 20.8 (10708.5376 - 2335.116648 - 2255.424)$

Schritt 11.5.2

Subtrahiere $2335.116648$ von $10708.5376$ .

$24.915 \cdot 16265.59125187 - 8.48 \cdot 6827.4524 - 13 \cdot - 12416.334875 - 20.8 (8373.420952 - 2255.424)$

Schritt 11.5.3

Subtrahiere $2255.424$ von $8373.420952$ .

$24.915 \cdot 16265.59125187 - 8.48 \cdot 6827.4524 - 13 \cdot - 12416.334875 - 20.8 \cdot 6117.996952$

Schritt 12

Vereinfache die Determinante.

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Schritt 12.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 12.1.1

Mutltipliziere $24.915$ mit $16265.59125187$ .

$405257.20604046 - 8.48 \cdot 6827.4524 - 13 \cdot - 12416.334875 - 20.8 \cdot 6117.996952$

Schritt 12.1.2

Mutltipliziere $- 8.48$ mit $6827.4524$ .

$405257.20604046 - 57896.796352 - 13 \cdot - 12416.334875 - 20.8 \cdot 6117.996952$

Schritt 12.1.3

Mutltipliziere $- 13$ mit $- 12416.334875$ .

$405257.20604046 - 57896.796352 + 161412.353375 - 20.8 \cdot 6117.996952$

Schritt 12.1.4

Mutltipliziere $- 20.8$ mit $6117.996952$ .

$405257.20604046 - 57896.796352 + 161412.353375 - 127254.3366016$

Schritt 12.2

Subtrahiere $57896.796352$ von $405257.20604046$ .

$347360.40968846 + 161412.353375 - 127254.3366016$

Schritt 12.3

Addiere $347360.40968846$ und $161412.353375$ .

$508772.76306346 - 127254.3366016$

Schritt 12.4

Subtrahiere $127254.3366016$ von $508772.76306346$ .

$381518.42646186$