Lineare Algebra Beispiele

$[\begin{array}{c} \sin (t h e t a) & - 1 \\ - 1 & \sin (t h e t a) \end{array}]$

Schritt 1

Multipliziere $t$ mit $t$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Bewege $t$ .

$[\begin{array}{c} \sin (t \cdot t h e a) & - 1 \\ - 1 & \sin (t h e t a) \end{array}]$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $t$ mit $t$ .

$[\begin{array}{c} \sin (t^{2} h e a) & - 1 \\ - 1 & \sin (t h e t a) \end{array}]$

Schritt 2

Multipliziere $t$ mit $t$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Bewege $t$ .

$[\begin{array}{c} \sin (t^{2} h e a) & - 1 \\ - 1 & \sin (t \cdot t h e a) \end{array}]$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $t$ mit $t$ .

$[\begin{array}{c} \sin (t^{2} h e a) & - 1 \\ - 1 & \sin (t^{2} h e a) \end{array}]$

Schritt 3

Die Determinante einer $2 \times 2$ -Matrix kann mithilfe der Formel $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ bestimmt werden.

$\sin (t^{2} h e a) \sin (t^{2} h e a) - - - 1$

Schritt 4

Vereinfache die Determinante.

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Schritt 4.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1.1

Multipliziere $\sin (t^{2} h e a) \sin (t^{2} h e a)$ .

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Schritt 4.1.1.1

Potenziere $\sin (t^{2} h e a)$ mit $1$ .

$\sin^{1} (t^{2} h e a) \sin (t^{2} h e a) - - - 1$

Schritt 4.1.1.2

Potenziere $\sin (t^{2} h e a)$ mit $1$ .

$\sin^{1} (t^{2} h e a) \sin^{1} (t^{2} h e a) - - - 1$

Schritt 4.1.1.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${\sin (t^{2} h e a)}^{1 + 1} - - - 1$

Schritt 4.1.1.4

Addiere $1$ und $1$ .

$\sin^{2} (t^{2} h e a) - - - 1$

Schritt 4.1.2

Multipliziere $- - - 1$ .

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Schritt 4.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$\sin^{2} (t^{2} h e a) - 1 \cdot 1$

Schritt 4.1.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$\sin^{2} (t^{2} h e a) - 1$

Schritt 4.2

Stelle $\sin^{2} (t^{2} h e a)$ und $- 1$ um.

$- 1 + \sin^{2} (t^{2} h e a)$

Schritt 4.3

Schreibe $- 1$ als $- 1 (1)$ um.

$- 1 (1) + \sin^{2} (t^{2} h e a)$

Schritt 4.4

Faktorisiere $- 1$ aus $\sin^{2} (t^{2} h e a)$ heraus.

$- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (t^{2} h e a))$

Schritt 4.5

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (t^{2} h e a))$ heraus.

$- 1 (1 - \sin^{2} (t^{2} h e a))$

Schritt 4.6

Schreibe $- 1 (1 - \sin^{2} (t^{2} h e a))$ als $- (1 - \sin^{2} (t^{2} h e a))$ um.

$- (1 - \sin^{2} (t^{2} h e a))$

Schritt 4.7

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

$- \cos^{2} (t^{2} h e a)$