Lineare Algebra Beispiele

Bestimme die Determinante [[3,2h-1],[h^2,-49]]
[32h-1h2-49]
Schritt 1
Die Determinante einer 2×2-Matrix kann mithilfe der Formel |abcd|=ad-cb bestimmt werden.
3-49-h2(2h-1)
Schritt 2
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 2.1
Mutltipliziere 3 mit -49.
-147-h2(2h-1)
Schritt 2.2
Wende das Distributivgesetz an.
-147-h2(2h)-h2-1
Schritt 2.3
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
-147-12h2h-h2-1
Schritt 2.4
Multipliziere -h2-1.
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Schritt 2.4.1
Mutltipliziere -1 mit -1.
-147-12h2h+1h2
Schritt 2.4.2
Mutltipliziere h2 mit 1.
-147-12h2h+h2
-147-12h2h+h2
Schritt 2.5
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 2.5.1
Multipliziere h2 mit h durch Addieren der Exponenten.
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Schritt 2.5.1.1
Bewege h.
-147-12(hh2)+h2
Schritt 2.5.1.2
Mutltipliziere h mit h2.
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Schritt 2.5.1.2.1
Potenziere h mit 1.
-147-12(h1h2)+h2
Schritt 2.5.1.2.2
Wende die Exponentenregel aman=am+n an, um die Exponenten zu kombinieren.
-147-12h1+2+h2
-147-12h1+2+h2
Schritt 2.5.1.3
Addiere 1 und 2.
-147-12h3+h2
-147-12h3+h2
Schritt 2.5.2
Mutltipliziere -1 mit 2.
-147-2h3+h2
-147-2h3+h2
-147-2h3+h2
 [x2  12  π  xdx ]