Lineare Algebra Beispiele

[\begin{matrix} 3 & 2 h - 1 h^{2} & - 49 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 3 & 2 h - 1 \\ h^{2} & - 49 \end{array}]$

Schritt 1

Die Determinante einer

2 \times 2

$2 \times 2$ -Matrix kann mithilfe der Formel

∣ ∣ ∣ \begin{matrix} a & b c & d \end{matrix} ∣ ∣ ∣ = a d - c b

$| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ bestimmt werden.

3 \cdot - 49 - h^{2} (2 h - 1)

$3 \cdot - 49 - h^{2} (2 h - 1)$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Mutltipliziere

3

$3$ mit

- 49

$- 49$ .

- 147 - h^{2} (2 h - 1)

$- 147 - h^{2} (2 h - 1)$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

- 147 - h^{2} (2 h) - h^{2} \cdot - 1

$- 147 - h^{2} (2 h) - h^{2} \cdot - 1$

Schritt 2.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

- 147 - 1 \cdot 2 h^{2} h - h^{2} \cdot - 1

$- 147 - 1 \cdot 2 h^{2} h - h^{2} \cdot - 1$

Schritt 2.4

Multipliziere

- h^{2} \cdot - 1

$- h^{2} \cdot - 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1

Mutltipliziere

- 1

$- 1$ mit

- 1

$- 1$ .

- 147 - 1 \cdot 2 h^{2} h + 1 h^{2}

$- 147 - 1 \cdot 2 h^{2} h + 1 h^{2}$

Schritt 2.4.2

Mutltipliziere

h^{2}

$h^{2}$ mit

1

$1$ .

- 147 - 1 \cdot 2 h^{2} h + h^{2}

$- 147 - 1 \cdot 2 h^{2} h + h^{2}$

- 147 - 1 \cdot 2 h^{2} h + h^{2}

$- 147 - 1 \cdot 2 h^{2} h + h^{2}$

Schritt 2.5

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.1

Multipliziere

h^{2}

$h^{2}$ mit

h

$h$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.1.1

Bewege

h

$h$ .

- 147 - 1 \cdot 2 (h \cdot h^{2}) + h^{2}

$- 147 - 1 \cdot 2 (h \cdot h^{2}) + h^{2}$

Schritt 2.5.1.2

Mutltipliziere

h

$h$ mit

h^{2}

$h^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.1.2.1

Potenziere

h

$h$ mit

1

$1$ .

- 147 - 1 \cdot 2 (h^{1} h^{2}) + h^{2}

$- 147 - 1 \cdot 2 (h^{1} h^{2}) + h^{2}$

Schritt 2.5.1.2.2

Wende die Exponentenregel

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

- 147 - 1 \cdot 2 h^{1 + 2} + h^{2}

$- 147 - 1 \cdot 2 h^{1 + 2} + h^{2}$

- 147 - 1 \cdot 2 h^{1 + 2} + h^{2}

$- 147 - 1 \cdot 2 h^{1 + 2} + h^{2}$

Schritt 2.5.1.3

Addiere

1

$1$ und

2

$2$ .

- 147 - 1 \cdot 2 h^{3} + h^{2}

$- 147 - 1 \cdot 2 h^{3} + h^{2}$

- 147 - 1 \cdot 2 h^{3} + h^{2}

$- 147 - 1 \cdot 2 h^{3} + h^{2}$

Schritt 2.5.2

Mutltipliziere

- 1

$- 1$ mit

2

$2$ .

- 147 - 2 h^{3} + h^{2}

$- 147 - 2 h^{3} + h^{2}$

- 147 - 2 h^{3} + h^{2}

$- 147 - 2 h^{3} + h^{2}$

- 147 - 2 h^{3} + h^{2}

$- 147 - 2 h^{3} + h^{2}$