Lineare Algebra Beispiele

$[\begin{array}{c} 3 & 2 h - 1 \\ h^{2} & - 49 \end{array}]$

Schritt 1

Die Determinante einer $2 \times 2$ -Matrix kann mithilfe der Formel $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ bestimmt werden.

$3 \cdot - 49 - h^{2} (2 h - 1)$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $3$ mit $- 49$ .

$- 147 - h^{2} (2 h - 1)$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$- 147 - h^{2} (2 h) - h^{2} \cdot - 1$

Schritt 2.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 147 - 1 \cdot 2 h^{2} h - h^{2} \cdot - 1$

Schritt 2.4

Multipliziere $- h^{2} \cdot - 1$ .

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Schritt 2.4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$- 147 - 1 \cdot 2 h^{2} h + 1 h^{2}$

Schritt 2.4.2

Mutltipliziere $h^{2}$ mit $1$ .

$- 147 - 1 \cdot 2 h^{2} h + h^{2}$

Schritt 2.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.5.1

Multipliziere $h^{2}$ mit $h$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.5.1.1

Bewege $h$ .

$- 147 - 1 \cdot 2 (h \cdot h^{2}) + h^{2}$

Schritt 2.5.1.2

Mutltipliziere $h$ mit $h^{2}$ .

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Schritt 2.5.1.2.1

Potenziere $h$ mit $1$ .

$- 147 - 1 \cdot 2 (h^{1} h^{2}) + h^{2}$

Schritt 2.5.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 147 - 1 \cdot 2 h^{1 + 2} + h^{2}$

Schritt 2.5.1.3

Addiere $1$ und $2$ .

$- 147 - 1 \cdot 2 h^{3} + h^{2}$

Schritt 2.5.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$- 147 - 2 h^{3} + h^{2}$