Lineare Algebra Beispiele

$[\begin{array}{c} - 4 & 30 + 2 k \\ - 12 & - 10 + 2 k \end{array}]$

Schritt 1

Die Determinante einer $2 \times 2$ -Matrix kann mithilfe der Formel $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ bestimmt werden.

$- 4 (- 10 + 2 k) - (- 12 (30 + 2 k))$

Schritt 2

Vereinfache die Determinante.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 4 \cdot - 10 - 4 (2 k) - (- 12 (30 + 2 k))$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 10$ .

$40 - 4 (2 k) - (- 12 (30 + 2 k))$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 4$ .

$40 - 8 k - (- 12 (30 + 2 k))$

Schritt 2.1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$40 - 8 k - (- 12 \cdot 30 - 12 (2 k))$

Schritt 2.1.5

Mutltipliziere $- 12$ mit $30$ .

$40 - 8 k - (- 360 - 12 (2 k))$

Schritt 2.1.6

Mutltipliziere $2$ mit $- 12$ .

$40 - 8 k - (- 360 - 24 k)$

Schritt 2.1.7

Wende das Distributivgesetz an.

$40 - 8 k - - 360 - (- 24 k)$

Schritt 2.1.8

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 360$ .

$40 - 8 k + 360 - (- 24 k)$

Schritt 2.1.9

Mutltipliziere $- 24$ mit $- 1$ .

$40 - 8 k + 360 + 24 k$

Schritt 2.2

Addiere $40$ und $360$ .

$- 8 k + 400 + 24 k$

Schritt 2.3

Addiere $- 8 k$ und $24 k$ .

$16 k + 400$