Lineare Algebra Beispiele

Bestimme die Determinante det [[3,2,1],[3,4,5],[3,7,8]]
det
Schritt 1
Wähle die Zeile oder Spalte mit den meisten Elementen. Wenn keine Elemente vorhanden sind, wähle irgendeine Zeile oder Spalte. Multipliziere jedes Element in Spalte mit seinem Kofaktor und füge hinzu.
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Schritt 1.1
Betrachte das entsprechende Vorzeichendiagramm.
Schritt 1.2
Der Kofaktor ist die Unterdeterminante mit verändertem Vorzeichen, wenn die Indexe einer -Position im Vorzeichendiagramm entsprechen.
Schritt 1.3
Die Unterdeterminante für ist die Determinante, wenn Zeile und Spalte eliminiert werden.
Schritt 1.4
Multipliziere Element mit seinen Kofaktoren.
Schritt 1.5
Die Unterdeterminante für ist die Determinante, wenn Zeile und Spalte eliminiert werden.
Schritt 1.6
Multipliziere Element mit seinen Kofaktoren.
Schritt 1.7
Die Unterdeterminante für ist die Determinante, wenn Zeile und Spalte eliminiert werden.
Schritt 1.8
Multipliziere Element mit seinen Kofaktoren.
Schritt 1.9
Addiere die beiden Ausdrücke.
Schritt 2
Berechne .
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Schritt 2.1
Die Determinante einer -Matrix kann mithilfe der Formel bestimmt werden.
Schritt 2.2
Vereinfache die Determinante.
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Schritt 2.2.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 2.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 3
Berechne .
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Schritt 3.1
Die Determinante einer -Matrix kann mithilfe der Formel bestimmt werden.
Schritt 3.2
Vereinfache die Determinante.
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Schritt 3.2.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 3.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 4
Berechne .
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Schritt 4.1
Die Determinante einer -Matrix kann mithilfe der Formel bestimmt werden.
Schritt 4.2
Vereinfache die Determinante.
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Schritt 4.2.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 4.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 5
Vereinfache die Determinante.
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Schritt 5.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 5.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2
Subtrahiere von .
Schritt 5.3
Addiere und .