Lineare Algebra Beispiele

$[\begin{array}{c} 7 x & 3 y & - 1 z & - 1 w & 1 \\ 1 x & - 1 y & 1 z & 3 w & 2 \\ 9 x & - 1 y & - 1 z & 0 & 6 \\ 1 x & 1 y & 0 & 0 & - 3 \end{array}]$

Schritt 1

Schreibe $- 1 z$ als $- z$ um.

$[\begin{array}{c} 7 x & 3 y & - z & - 1 w & 1 \\ 1 x & - 1 y & 1 z & 3 w & 2 \\ 9 x & - 1 y & - 1 z & 0 & 6 \\ 1 x & 1 y & 0 & 0 & - 3 \end{array}]$

Schritt 2

Schreibe $- 1 w$ als $- w$ um.

$[\begin{array}{c} 7 x & 3 y & - z & - w & 1 \\ 1 x & - 1 y & 1 z & 3 w & 2 \\ 9 x & - 1 y & - 1 z & 0 & 6 \\ 1 x & 1 y & 0 & 0 & - 3 \end{array}]$

Schritt 3

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$[\begin{array}{c} 7 x & 3 y & - z & - w & 1 \\ x & - 1 y & 1 z & 3 w & 2 \\ 9 x & - 1 y & - 1 z & 0 & 6 \\ 1 x & 1 y & 0 & 0 & - 3 \end{array}]$

Schritt 4

Schreibe $- 1 y$ als $- y$ um.

$[\begin{array}{c} 7 x & 3 y & - z & - w & 1 \\ x & - y & 1 z & 3 w & 2 \\ 9 x & - 1 y & - 1 z & 0 & 6 \\ 1 x & 1 y & 0 & 0 & - 3 \end{array}]$

Schritt 5

Mutltipliziere $z$ mit $1$ .

$[\begin{array}{c} 7 x & 3 y & - z & - w & 1 \\ x & - y & z & 3 w & 2 \\ 9 x & - 1 y & - 1 z & 0 & 6 \\ 1 x & 1 y & 0 & 0 & - 3 \end{array}]$

Schritt 6

Schreibe $- 1 y$ als $- y$ um.

$[\begin{array}{c} 7 x & 3 y & - z & - w & 1 \\ x & - y & z & 3 w & 2 \\ 9 x & - y & - 1 z & 0 & 6 \\ 1 x & 1 y & 0 & 0 & - 3 \end{array}]$

Schritt 7

Schreibe $- 1 z$ als $- z$ um.

$[\begin{array}{c} 7 x & 3 y & - z & - w & 1 \\ x & - y & z & 3 w & 2 \\ 9 x & - y & - z & 0 & 6 \\ 1 x & 1 y & 0 & 0 & - 3 \end{array}]$

Schritt 8

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$[\begin{array}{c} 7 x & 3 y & - z & - w & 1 \\ x & - y & z & 3 w & 2 \\ 9 x & - y & - z & 0 & 6 \\ x & 1 y & 0 & 0 & - 3 \end{array}]$

Schritt 9

Mutltipliziere $y$ mit $1$ .

$[\begin{array}{c} 7 x & 3 y & - z & - w & 1 \\ x & - y & z & 3 w & 2 \\ 9 x & - y & - z & 0 & 6 \\ x & y & 0 & 0 & - 3 \end{array}]$