Lineare Algebra Beispiele

$[\begin{array}{c} 0.1 & 0 & 0.1 & 0.1 & 0.2 \\ 0.1 & 0.2 & - 0.1 & 0.1 & - 0.1 \\ 0.1 & - 0.1 & 0.1 & - 0.2 & 0.1 \\ 0.1 & 0.2 & 0.1 & 0.1 & 0.1 \\ 0.1 & 0 & 0 & 0 & 0 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} 0 & 0 & 0 & 0 & 10 \\ 0 & 5 & \frac{10}{3} & \frac{5}{3} & - 10 \\ - 10 & - 15 & - \frac{20}{3} & \frac{35}{3} & 20 \\ 0 & - 5 & - \frac{20}{3} & \frac{5}{3} & 10 \\ 10 & 10 & \frac{20}{3} & \frac{- 20}{3} & - 20 \end{array}]$

Schritt 1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

Schritt 2

Multipliziere $[\begin{array}{c} 0.1 & 0 & 0.1 & 0.1 & 0.2 \\ 0.1 & 0.2 & - 0.1 & 0.1 & - 0.1 \\ 0.1 & - 0.1 & 0.1 & - 0.2 & 0.1 \\ 0.1 & 0.2 & 0.1 & 0.1 & 0.1 \\ 0.1 & 0 & 0 & 0 & 0 \end{array}] [\begin{array}{c} 0 & 0 & 0 & 0 & 10 \\ 0 & 5 & \frac{10}{3} & \frac{5}{3} & - 10 \\ - 10 & - 15 & - \frac{20}{3} & \frac{35}{3} & 20 \\ 0 & - 5 & - \frac{20}{3} & \frac{5}{3} & 10 \\ 10 & 10 & \frac{20}{3} & - \frac{20}{3} & - 20 \end{array}]$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is $5 \times 5$ and the second matrix is $5 \times 5$ .

Schritt 2.2

Multipliziere jede Zeile in der ersten Matrix mit jeder Spalte in der zweiten Matrix.

$[\begin{array}{c} 0.1 \cdot 0 + 0 \cdot 0 + 0.1 \cdot - 10 + 0.1 \cdot 0 + 0.2 \cdot 10 & 0.1 \cdot 0 + 0 \cdot 5 + 0.1 \cdot - 15 + 0.1 \cdot - 5 + 0.2 \cdot 10 & 0.1 \cdot 0 + 0 (\frac{10}{3}) + 0.1 (- \frac{20}{3}) + 0.1 (- \frac{20}{3}) + 0.2 (\frac{20}{3}) & 0.1 \cdot 0 + 0 (\frac{5}{3}) + 0.1 (\frac{35}{3}) + 0.1 (\frac{5}{3}) + 0.2 (- \frac{20}{3}) & 0.1 \cdot 10 + 0 \cdot - 10 + 0.1 \cdot 20 + 0.1 \cdot 10 + 0.2 \cdot - 20 \\ 0.1 \cdot 0 + 0.2 \cdot 0 - 0.1 \cdot - 10 + 0.1 \cdot 0 - 0.1 \cdot 10 & 0.1 \cdot 0 + 0.2 \cdot 5 - 0.1 \cdot - 15 + 0.1 \cdot - 5 - 0.1 \cdot 10 & 0.1 \cdot 0 + 0.2 (\frac{10}{3}) - 0.1 (- \frac{20}{3}) + 0.1 (- \frac{20}{3}) - 0.1 (\frac{20}{3}) & 0.1 \cdot 0 + 0.2 (\frac{5}{3}) - 0.1 (\frac{35}{3}) + 0.1 (\frac{5}{3}) - 0.1 (- \frac{20}{3}) & 0.1 \cdot 10 + 0.2 \cdot - 10 - 0.1 \cdot 20 + 0.1 \cdot 10 - 0.1 \cdot - 20 \\ 0.1 \cdot 0 - 0.1 \cdot 0 + 0.1 \cdot - 10 - 0.2 \cdot 0 + 0.1 \cdot 10 & 0.1 \cdot 0 - 0.1 \cdot 5 + 0.1 \cdot - 15 - 0.2 \cdot - 5 + 0.1 \cdot 10 & 0.1 \cdot 0 - 0.1 (\frac{10}{3}) + 0.1 (- \frac{20}{3}) - 0.2 (- \frac{20}{3}) + 0.1 (\frac{20}{3}) & 0.1 \cdot 0 - 0.1 (\frac{5}{3}) + 0.1 (\frac{35}{3}) - 0.2 (\frac{5}{3}) + 0.1 (- \frac{20}{3}) & 0.1 \cdot 10 - 0.1 \cdot - 10 + 0.1 \cdot 20 - 0.2 \cdot 10 + 0.1 \cdot - 20 \\ 0.1 \cdot 0 + 0.2 \cdot 0 + 0.1 \cdot - 10 + 0.1 \cdot 0 + 0.1 \cdot 10 & 0.1 \cdot 0 + 0.2 \cdot 5 + 0.1 \cdot - 15 + 0.1 \cdot - 5 + 0.1 \cdot 10 & 0.1 \cdot 0 + 0.2 (\frac{10}{3}) + 0.1 (- \frac{20}{3}) + 0.1 (- \frac{20}{3}) + 0.1 (\frac{20}{3}) & 0.1 \cdot 0 + 0.2 (\frac{5}{3}) + 0.1 (\frac{35}{3}) + 0.1 (\frac{5}{3}) + 0.1 (- \frac{20}{3}) & 0.1 \cdot 10 + 0.2 \cdot - 10 + 0.1 \cdot 20 + 0.1 \cdot 10 + 0.1 \cdot - 20 \\ 0.1 \cdot 0 + 0 \cdot 0 + 0 \cdot - 10 + 0 \cdot 0 + 0 \cdot 10 & 0.1 \cdot 0 + 0 \cdot 5 + 0 \cdot - 15 + 0 \cdot - 5 + 0 \cdot 10 & 0.1 \cdot 0 + 0 (\frac{10}{3}) + 0 (- \frac{20}{3}) + 0 (- \frac{20}{3}) + 0 (\frac{20}{3}) & 0.1 \cdot 0 + 0 (\frac{5}{3}) + 0 (\frac{35}{3}) + 0 (\frac{5}{3}) + 0 (- \frac{20}{3}) & 0.1 \cdot 10 + 0 \cdot - 10 + 0 \cdot 20 + 0 \cdot 10 + 0 \cdot - 20 \end{array}]$

Schritt 2.3

Vereinfache jedes Element der Matrix durch Ausmultiplizieren aller Ausdrücke.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \end{array}]$