Lineare Algebra Beispiele

$c = 15 x + 28000$ , $R = 17 x$

Schritt 1

Subtrahiere $15 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$c - 15 x = 28000, R = 17 x$

Schritt 2

Subtrahiere $17 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$c - 15 x = 28000, R - 17 x = 0$

Schritt 3

Schreibe das Gleichungssystem in Matrixform.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & - 15 & 28000 \\ 0 & 1 & - 17 & 0 \end{array}]$

Schritt 4

Verwende die Ergebnismatrix, um die endgültigen Lösungen für das Gleichungssystem anzugeben.

$c - 15 x = 28000$

$R - 17 x = 0$

Schritt 5

Addiere $15 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$c = 28000 + 15 x$

$R - 17 x = 0$

Schritt 6

Addiere $17 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$R = 17 x$

$c = 28000 + 15 x$

Schritt 7

Die Lösung ist die Menge geordneter Paare, die das System erfüllen.

$(28000 + 15 x, 17 x, x)$

Schritt 8

Das Zerlegen eines Lösungsvektors durch Umstellen jeder Gleichung, die in der reduzierten Zeilenstufenform der erweiterten Matrix wiedergegeben ist, durch Auflösen nach der abhängigen Variablen in jeder Zeile, ergibt die Vektorgleichung.

$X = [\begin{array}{c} c \\ R \\ x \end{array}] = [\begin{array}{c} 28000 + 15 x \\ 17 x \\ x \end{array}]$