Lineare Algebra Beispiele

$2 x + y = 2$ , $8 x + 4 y = 8$

Schritt 1

Subtrahiere $2 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y = 2 - 2 x$

$8 x + 4 y = 8$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $2 - 2 x$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $y$ in $8 x + 4 y = 8$ durch $2 - 2 x$ .

$8 x + 4 (2 - 2 x) = 8$

$y = 2 - 2 x$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $8 x + 4 (2 - 2 x)$ .

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$8 x + 4 \cdot 2 + 4 (- 2 x) = 8$

$y = 2 - 2 x$

Schritt 2.2.1.1.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$8 x + 8 + 4 (- 2 x) = 8$

$y = 2 - 2 x$

Schritt 2.2.1.1.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $4$ .

$8 x + 8 - 8 x = 8$

$y = 2 - 2 x$

$8 x + 8 - 8 x = 8$

$y = 2 - 2 x$

Schritt 2.2.1.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $8 x + 8 - 8 x$ .

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Schritt 2.2.1.2.1

Subtrahiere $8 x$ von $8 x$ .

$0 + 8 = 8$

$y = 2 - 2 x$

Schritt 2.2.1.2.2

Addiere $0$ und $8$ .

$8 = 8$

$y = 2 - 2 x$

$8 = 8$

$y = 2 - 2 x$

$8 = 8$

$y = 2 - 2 x$

$8 = 8$

$y = 2 - 2 x$

$8 = 8$

$y = 2 - 2 x$

Schritt 3

Entferne alle Gleichungen aus dem System, die immer erfüllt sind.

$y = 2 - 2 x$

Schritt 4