Lineare Algebra Beispiele

$2.5 x + 0.5 y = - 4$ , $5 x + y = - 7$

Schritt 1

Subtrahiere $5 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y = - 7 - 5 x$

$2.5 x + 0.5 y = - 4$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $- 7 - 5 x$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $y$ in $2.5 x + 0.5 y = - 4$ durch $- 7 - 5 x$ .

$2.5 x + 0.5 (- 7 - 5 x) = - 4$

$y = - 7 - 5 x$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $2.5 x + 0.5 (- 7 - 5 x)$ .

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2.5 x + 0.5 \cdot - 7 + 0.5 (- 5 x) = - 4$

$y = - 7 - 5 x$

Schritt 2.2.1.1.2

Mutltipliziere $0.5$ mit $- 7$ .

$2.5 x - 3.5 + 0.5 (- 5 x) = - 4$

$y = - 7 - 5 x$

Schritt 2.2.1.1.3

Mutltipliziere $- 5$ mit $0.5$ .

$2.5 x - 3.5 - 2.5 x = - 4$

$y = - 7 - 5 x$

$2.5 x - 3.5 - 2.5 x = - 4$

$y = - 7 - 5 x$

Schritt 2.2.1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.2.1.2.1

Subtrahiere $2.5 x$ von $2.5 x$ .

$0 x - 3.5 = - 4$

$y = - 7 - 5 x$

Schritt 2.2.1.2.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.2.1.2.2.1

Mutltipliziere $0$ mit $x$ .

$0 - 3.5 = - 4$

$y = - 7 - 5 x$

Schritt 2.2.1.2.2.2

Subtrahiere $3.5$ von $0$ .

$- 3.5 = - 4$

$y = - 7 - 5 x$

$- 3.5 = - 4$

$y = - 7 - 5 x$

$- 3.5 = - 4$

$y = - 7 - 5 x$

$- 3.5 = - 4$

$y = - 7 - 5 x$

$- 3.5 = - 4$

$y = - 7 - 5 x$

$- 3.5 = - 4$

$y = - 7 - 5 x$

Schritt 3

Da $- 3.5 = - 4$ nicht wahr ist, gibt es keine Lösung.

Keine Lösung

Schritt 4