Lineare Algebra Beispiele

Schreibe als eine Vektorgleichung 3a+4b+5z=0 , 6a-10b+5z=0
,
Schritt 1
Schreibe das Gleichungssystem in Matrixform.
Schritt 2
Ermittele die normierte Zeilenstufenform.
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Schritt 2.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
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Schritt 2.1.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
Schritt 2.1.2
Vereinfache .
Schritt 2.2
Perform the row operation to make the entry at a .
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Schritt 2.2.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Schritt 2.2.2
Vereinfache .
Schritt 2.3
Multiply each element of by to make the entry at a .
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Schritt 2.3.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
Schritt 2.3.2
Vereinfache .
Schritt 2.4
Perform the row operation to make the entry at a .
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Schritt 2.4.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Schritt 2.4.2
Vereinfache .
Schritt 3
Verwende die Ergebnismatrix, um die endgültigen Lösungen für das Gleichungssystem anzugeben.
Schritt 4
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 5
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 6
Die Lösung ist die Menge geordneter Paare, die das System erfüllen.
Schritt 7
Das Zerlegen eines Lösungsvektors durch Umstellen jeder Gleichung, die in der reduzierten Zeilenstufenform der erweiterten Matrix wiedergegeben ist, durch Auflösen nach der abhängigen Variablen in jeder Zeile, ergibt die Vektorgleichung.