Lineare Algebra Beispiele

$2 x + y = 6$ , $6 x = - 3 y + 12$

Schritt 1

Subtrahiere $2 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y = 6 - 2 x$

$6 x = - 3 y + 12$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $6 - 2 x$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $y$ in $6 x = - 3 y + 12$ durch $6 - 2 x$ .

$6 x = - 3 (6 - 2 x) + 12$

$y = 6 - 2 x$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $- 3 (6 - 2 x) + 12$ .

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$6 x = - 3 \cdot 6 - 3 (- 2 x) + 12$

$y = 6 - 2 x$

Schritt 2.2.1.1.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $6$ .

$6 x = - 18 - 3 (- 2 x) + 12$

$y = 6 - 2 x$

Schritt 2.2.1.1.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 3$ .

$6 x = - 18 + 6 x + 12$

$y = 6 - 2 x$

$6 x = - 18 + 6 x + 12$

$y = 6 - 2 x$

Schritt 2.2.1.2

Addiere $- 18$ und $12$ .

$6 x = 6 x - 6$

$y = 6 - 2 x$

$6 x = 6 x - 6$

$y = 6 - 2 x$

$6 x = 6 x - 6$

$y = 6 - 2 x$

$6 x = 6 x - 6$

$y = 6 - 2 x$

Schritt 3

Löse in $6 x = 6 x - 6$ nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $6 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$6 x - 6 x = - 6$

$y = 6 - 2 x$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere $6 x$ von $6 x$ .

$0 = - 6$

$y = 6 - 2 x$

$0 = - 6$

$y = 6 - 2 x$

Schritt 3.2

Da $0 \neq - 6$ , gibt es keine Lösungen.

Keine Lösung

$y = 6 - 2 x$

Keine Lösung

Schritt 4