Lineare Algebra Beispiele

$(4 w^{3} - 2 w^{2}) \cdot (10 w^{4})$

Schritt 1

Vereinfache durch Ausmultiplizieren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$4 w^{3} (10 w^{4}) - 2 w^{2} (10 w^{4})$

Schritt 1.2

Stelle um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$4 \cdot 10 w^{3} w^{4} - 2 w^{2} (10 w^{4})$

Schritt 1.2.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$4 \cdot 10 w^{3} w^{4} - 2 \cdot 10 w^{2} w^{4}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Multipliziere $w^{3}$ mit $w^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Bewege $w^{4}$ .

$4 \cdot 10 (w^{4} w^{3}) - 2 \cdot 10 w^{2} w^{4}$

Schritt 2.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$4 \cdot 10 w^{4 + 3} - 2 \cdot 10 w^{2} w^{4}$

Schritt 2.1.3

Addiere $4$ und $3$ .

$4 \cdot 10 w^{7} - 2 \cdot 10 w^{2} w^{4}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $4$ mit $10$ .

$40 w^{7} - 2 \cdot 10 w^{2} w^{4}$

Schritt 2.3

Multipliziere $w^{2}$ mit $w^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Bewege $w^{4}$ .

$40 w^{7} - 2 \cdot 10 (w^{4} w^{2})$

Schritt 2.3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$40 w^{7} - 2 \cdot 10 w^{4 + 2}$

Schritt 2.3.3

Addiere $4$ und $2$ .

$40 w^{7} - 2 \cdot 10 w^{6}$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $- 2$ mit $10$ .

$40 w^{7} - 20 w^{6}$