Lineare Algebra Beispiele

$x - y = 3$ , $2 x - y = 4$

Schritt 1

Addiere $y$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 3 + y$

$2 x - y = 4$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $3 + y$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Ersetze alle $x$ in $2 x - y = 4$ durch $3 + y$ .

$2 (3 + y) - y = 4$

$x = 3 + y$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Vereinfache $2 (3 + y) - y$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 \cdot 3 + 2 y - y = 4$

$x = 3 + y$

Schritt 2.2.1.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$6 + 2 y - y = 4$

$x = 3 + y$

$6 + 2 y - y = 4$

$x = 3 + y$

Schritt 2.2.1.2

Subtrahiere $y$ von $2 y$ .

$6 + y = 4$

$x = 3 + y$

$6 + y = 4$

$x = 3 + y$

$6 + y = 4$

$x = 3 + y$

$6 + y = 4$

$x = 3 + y$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Subtrahiere $6$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y = 4 - 6$

$x = 3 + y$

Schritt 3.2

Subtrahiere $6$ von $4$ .

$y = - 2$

$x = 3 + y$

$y = - 2$

$x = 3 + y$

Schritt 4

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $- 2$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Ersetze alle $y$ in $x = 3 + y$ durch $- 2$ .

$x = 3 - 2$

$y = - 2$

Schritt 4.2

Vereinfache $x = 3 - 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1

Entferne die Klammern.

$x = 3 - 2$

$y = - 2$

$x = 3 - 2$

$y = - 2$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.2.1

Subtrahiere $2$ von $3$ .

$x = 1$

$y = - 2$

$x = 1$

$y = - 2$

$x = 1$

$y = - 2$

$x = 1$

$y = - 2$

Schritt 5

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(1, - 2)$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(1, - 2)$

Gleichungsform:

$x = 1, y = - 2$

Schritt 7