Lineare Algebra Beispiele

$x - 2 y = - 28$ , $x - y = - 8$

Schritt 1

Addiere $2 y$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 28 + 2 y$

$x - y = - 8$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $- 28 + 2 y$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $x$ in $x - y = - 8$ durch $- 28 + 2 y$ .

$(- 28 + 2 y) - y = - 8$

$x = - 28 + 2 y$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $y$ von $2 y$ .

$- 28 + y = - 8$

$x = - 28 + 2 y$

$- 28 + y = - 8$

$x = - 28 + 2 y$

$- 28 + y = - 8$

$x = - 28 + 2 y$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $28$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y = - 8 + 28$

$x = - 28 + 2 y$

Schritt 3.2

Addiere $- 8$ und $28$ .

$y = 20$

$x = - 28 + 2 y$

$y = 20$

$x = - 28 + 2 y$

Schritt 4

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $20$ in jeder Gleichung.

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Schritt 4.1

Ersetze alle $y$ in $x = - 28 + 2 y$ durch $20$ .

$x = - 28 + 2 (20)$

$y = 20$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $- 28 + 2 (20)$ .

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Schritt 4.2.1.1

Mutltipliziere $2$ mit $20$ .

$x = - 28 + 40$

$y = 20$

Schritt 4.2.1.2

Addiere $- 28$ und $40$ .

$x = 12$

$y = 20$

$x = 12$

$y = 20$

$x = 12$

$y = 20$

$x = 12$

$y = 20$

Schritt 5

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(12, 20)$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(12, 20)$

Gleichungsform:

$x = 12, y = 20$

Schritt 7