Lineare Algebra Beispiele

Löse durch Substitution x+y=-10 , (x+3)^2+(y+9)^2=10
,
Schritt 1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2
Ersetze alle Vorkommen von durch in jeder Gleichung.
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Schritt 2.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 2.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 2.2.1
Vereinfache .
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Schritt 2.2.1.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 2.2.1.1.1
Addiere und .
Schritt 2.2.1.1.2
Schreibe als um.
Schritt 2.2.1.1.3
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
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Schritt 2.2.1.1.3.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.2.1.1.3.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.2.1.1.3.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.2.1.1.4
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
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Schritt 2.2.1.1.4.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 2.2.1.1.4.1.1
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 2.2.1.1.4.1.2
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
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Schritt 2.2.1.1.4.1.2.1
Bewege .
Schritt 2.2.1.1.4.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.1.4.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.1.4.1.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.1.4.1.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.1.4.1.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.1.4.1.7
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.1.4.2
Addiere und .
Schritt 2.2.1.1.5
Schreibe als um.
Schritt 2.2.1.1.6
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
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Schritt 2.2.1.1.6.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.2.1.1.6.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.2.1.1.6.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.2.1.1.7
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
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Schritt 2.2.1.1.7.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 2.2.1.1.7.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.1.7.1.2
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 2.2.1.1.7.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.1.7.2
Addiere und .
Schritt 2.2.1.2
Vereinfache durch Addieren von Termen.
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Schritt 2.2.1.2.1
Addiere und .
Schritt 2.2.1.2.2
Addiere und .
Schritt 2.2.1.2.3
Addiere und .
Schritt 3
Löse in nach auf.
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Schritt 3.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.2
Subtrahiere von .
Schritt 3.3
Faktorisiere die linke Seite der Gleichung.
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Schritt 3.3.1
Faktorisiere aus heraus.
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Schritt 3.3.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3.1.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3.1.4
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3.1.5
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3.2
Faktorisiere.
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Schritt 3.3.2.1
Faktorisiere unter der Verwendung der AC-Methode.
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Schritt 3.3.2.1.1
Betrachte die Form . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt und deren Summe ist. In diesem Fall, deren Produkt und deren Summe ist.
Schritt 3.3.2.1.2
Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.
Schritt 3.3.2.2
Entferne unnötige Klammern.
Schritt 3.4
Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich .
Schritt 3.5
Setze gleich und löse nach auf.
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Schritt 3.5.1
Setze gleich .
Schritt 3.5.2
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.6
Setze gleich und löse nach auf.
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Schritt 3.6.1
Setze gleich .
Schritt 3.6.2
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.7
Die endgültige Lösung sind alle Werte, die wahr machen.
Schritt 4
Ersetze alle Vorkommen von durch in jeder Gleichung.
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Schritt 4.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 4.2
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 4.2.1
Vereinfache .
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Schritt 4.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.1.2
Addiere und .
Schritt 5
Ersetze alle Vorkommen von durch in jeder Gleichung.
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Schritt 5.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 5.2
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 5.2.1
Vereinfache .
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Schritt 5.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.1.2
Addiere und .
Schritt 6
Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.
Schritt 7
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Punkt-Form:
Gleichungsform:
Schritt 8