Lineare Algebra Beispiele

Löse durch Substitution 4x-y=6 , 9x-2y=14
,
Schritt 1
Löse in nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 1.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 1.2.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 1.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.2.3.1
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.2.3.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.2.3.1.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.2.3.1.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.2.3.1.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.2.3.1.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2
Ersetze alle Vorkommen von durch in jeder Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 2.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.2.1.1.2
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1.1.2.1
Kombiniere und .
Schritt 2.2.1.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.1.3
Kombiniere und .
Schritt 2.2.1.2
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 2.2.1.3
Vereinfache Terme.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1.3.1
Kombiniere und .
Schritt 2.2.1.3.2
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 2.2.1.4
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1.4.1
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1.4.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1.4.1.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.2.1.4.1.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.2.1.4.1.1.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.2.1.4.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.4.1.3
Subtrahiere von .
Schritt 2.2.1.4.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3
Löse in nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
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Schritt 3.1.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.1.2
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 3.1.3
Kombiniere und .
Schritt 3.1.4
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 3.1.5
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1.5.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.1.5.2
Subtrahiere von .
Schritt 3.2
Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit .
Schritt 3.3
Vereinfache beide Seiten der Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.3.1
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.3.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.3.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.3.1.1.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.3.2
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.3.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.3.2.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3.2.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.3.2.1.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4
Ersetze alle Vorkommen von durch in jeder Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 4.2
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.2.1.1.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1.1.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.2.1.1.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.2.1.1.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.2.1.2
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 4.2.1.3
Vereinfache den Ausdruck.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1.3.1
Addiere und .
Schritt 4.2.1.3.2
Dividiere durch .
Schritt 5
Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.
Schritt 6
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Punkt-Form:
Gleichungsform:
Schritt 7