Lineare Algebra Beispiele

Löse durch Substitution 4x+7y=15 , 6x-5y=21
,
Schritt 1
Löse in nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 1.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 1.2.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 1.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.2.3.1
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 2
Ersetze alle Vorkommen von durch in jeder Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 2.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 2.2.1.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.2.1.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 2.2.1.1.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.2.1.1.2.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.2.1.1.2.3
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.2.1.1.2.4
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.2.1.1.3
Kombiniere und .
Schritt 2.2.1.1.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.1.5
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 2.2.1.1.5.1
Bringe das führende Minuszeichen in in den Zähler.
Schritt 2.2.1.1.5.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.2.1.1.5.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.2.1.1.5.4
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.2.1.1.5.5
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.2.1.1.6
Kombiniere und .
Schritt 2.2.1.1.7
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.1.8
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 2.2.1.2
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 2.2.1.3
Kombiniere und .
Schritt 2.2.1.4
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 2.2.1.5
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 2.2.1.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.7
Subtrahiere von .
Schritt 3
Löse in nach auf.
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Schritt 3.1
Multipliziere beide Seiten mit .
Schritt 3.2
Vereinfache.
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Schritt 3.2.1
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 3.2.1.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.1.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.2.1.1.1.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.2.1.1.2
Stelle und um.
Schritt 3.2.2
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3
Löse nach auf.
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Schritt 3.3.1
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
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Schritt 3.3.1.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.3.1.2
Subtrahiere von .
Schritt 3.3.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.3.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 3.3.2.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.3.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.3.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.3.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 3.3.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.3.2.3.1
Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.
Schritt 4
Ersetze alle Vorkommen von durch in jeder Gleichung.
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Schritt 4.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 4.2
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1.1
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 4.2.1.2
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1.2.1
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1.2.1.1
Kombiniere und .
Schritt 4.2.1.2.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.1.2.2
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 4.2.1.3
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 4.2.1.4
Kombiniere und .
Schritt 4.2.1.5
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 4.2.1.6
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1.6.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.1.6.2
Subtrahiere von .
Schritt 4.2.1.7
Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.
Schritt 4.2.1.8
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1.8.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.2.1.8.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.2.1.8.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 5
Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.
Schritt 6
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Punkt-Form:
Gleichungsform:
Schritt 7