Lineare Algebra Beispiele

Schreibe als eine Vektorgleichung -1x+0y+z=0 , x+y+0z=-3 , 0x+y+3z=1
, ,
Schritt 1
Vereinfache.
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Schritt 1.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 1.1.1
Schreibe als um.
Schritt 1.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.2
Addiere und .
Schritt 2
Vereinfache.
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Schritt 2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2
Addiere und .
Schritt 3
Vereinfache.
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Schritt 3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2
Addiere und .
Schritt 4
Schreibe das Gleichungssystem in Matrixform.
Schritt 5
Ermittele die normierte Zeilenstufenform.
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Schritt 5.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
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Schritt 5.1.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
Schritt 5.1.2
Vereinfache .
Schritt 5.2
Perform the row operation to make the entry at a .
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Schritt 5.2.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Schritt 5.2.2
Vereinfache .
Schritt 5.3
Perform the row operation to make the entry at a .
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Schritt 5.3.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Schritt 5.3.2
Vereinfache .
Schritt 5.4
Multiply each element of by to make the entry at a .
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Schritt 5.4.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
Schritt 5.4.2
Vereinfache .
Schritt 5.5
Perform the row operation to make the entry at a .
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Schritt 5.5.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Schritt 5.5.2
Vereinfache .
Schritt 5.6
Perform the row operation to make the entry at a .
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Schritt 5.6.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Schritt 5.6.2
Vereinfache .
Schritt 6
Verwende die Ergebnismatrix, um die endgültigen Lösungen für das Gleichungssystem anzugeben.
Schritt 7
Die Lösung ist die Menge geordneter Paare, die das System erfüllen.
Schritt 8
Das Zerlegen eines Lösungsvektors durch Umstellen jeder Gleichung, die in der reduzierten Zeilenstufenform der erweiterten Matrix wiedergegeben ist, durch Auflösen nach der abhängigen Variablen in jeder Zeile, ergibt die Vektorgleichung.