Lineare Algebra Beispiele

Schreibe als eine Vektorgleichung 16x-10y=6 , 8x-5y=3
,
Schritt 1
Schreibe das Gleichungssystem in Matrixform.
Schritt 2
Ermittle die reduzierte Zeilenstufenform, um eine der Variablen zu eliminieren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
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Schritt 2.1.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
Schritt 2.1.2
Vereinfache .
Schritt 2.2
Perform the row operation to make the entry at a .
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Schritt 2.2.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Schritt 2.2.2
Vereinfache .
Schritt 3
Verwende die Ergebnismatrix, um die endgültigen Lösungen für das Gleichungssystem anzugeben.
Schritt 4
Löse die Gleichung nach auf.
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Schritt 4.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 4.2
Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit .
Schritt 4.3
Vereinfache beide Seiten der Gleichung.
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Schritt 4.3.1
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 4.3.1.1
Vereinfache .
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Schritt 4.3.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 4.3.1.1.1.1
Bringe das führende Minuszeichen in in den Zähler.
Schritt 4.3.1.1.1.2
Bringe das führende Minuszeichen in in den Zähler.
Schritt 4.3.1.1.1.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.3.1.1.1.4
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.3.1.1.1.5
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.3.1.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 4.3.1.1.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.3.1.1.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.3.1.1.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.3.1.1.3
Multipliziere.
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Schritt 4.3.1.1.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3.1.1.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3.2
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 4.3.2.1
Vereinfache .
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Schritt 4.3.2.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.3.2.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 4.3.2.1.2.1
Bringe das führende Minuszeichen in in den Zähler.
Schritt 4.3.2.1.2.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.3.2.1.2.3
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.3.2.1.2.4
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.3.2.1.3
Kombiniere und .
Schritt 4.3.2.1.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3.2.1.5
Multipliziere .
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Schritt 4.3.2.1.5.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3.2.1.5.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3.2.1.5.3
Kombiniere und .
Schritt 4.3.2.1.6
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 4.4
Stelle und um.
Schritt 5
Die Lösung ist die Menge geordneter Paare, die das System erfüllen.
Schritt 6
Das Zerlegen eines Lösungsvektors durch Umstellen jeder Gleichung, die in der reduzierten Zeilenstufenform der erweiterten Matrix wiedergegeben ist, durch Auflösen nach der abhängigen Variablen in jeder Zeile, ergibt die Vektorgleichung.