Lineare Algebra Beispiele

$m = - \frac{1}{5}$ , $b = 1$

Schritt 1

Schreibe das Gleichungssystem in Matrixform.

$[\begin{array}{c} 0 & 1 & - \frac{1}{5} \\ 1 & 0 & 1 \end{array}]$

Schritt 2

Ermittele die normierte Zeilenstufenform.

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Schritt 2.1

Swap $R_{2}$ with $R_{1}$ to put a nonzero entry at $1, 1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & - \frac{1}{5} \end{array}]$

Schritt 3

Verwende die Ergebnismatrix, um die endgültigen Lösungen für das Gleichungssystem anzugeben.

$b = 1$

$m = - \frac{1}{5}$

Schritt 4

Die Lösung ist die Menge geordneter Paare, die das System erfüllen.

$(1, - \frac{1}{5})$

Schritt 5

Das Zerlegen eines Lösungsvektors durch Umstellen jeder Gleichung, die in der reduzierten Zeilenstufenform der erweiterten Matrix wiedergegeben ist, durch Auflösen nach der abhängigen Variablen in jeder Zeile, ergibt die Vektorgleichung.

$X = [\begin{array}{c} b \\ m \end{array}] = [\begin{array}{c} 1 \\ - \frac{1}{5} \end{array}]$