Lineare Algebra Beispiele

$a = - x + 5.5$ , $b = 0.33 x + 1.5$

Schritt 1

Addiere $x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$a + x = 5.5, b = 0.33 x + 1.5$

Schritt 2

Subtrahiere $0.33 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$a + x = 5.5, b - 0.33 x = 1.5$

Schritt 3

Schreibe das Gleichungssystem in Matrixform.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 & 5.5 \\ 0 & 1 & - 0.33 & 1.5 \end{array}]$

Schritt 4

Verwende die Ergebnismatrix, um die endgültigen Lösungen für das Gleichungssystem anzugeben.

$a + x = 5.5$

$b - 0.33 x = 1.5$

Schritt 5

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$a = 5.5 - x$

$b - 0.33 x = 1.5$

Schritt 6

Addiere $0.33 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$b = 1.5 + 0.33 x$

$a = 5.5 - x$

Schritt 7

Die Lösung ist die Menge geordneter Paare, die das System erfüllen.

$(5.5 - x, 1.5 + 0.33 x, x)$

Schritt 8

Das Zerlegen eines Lösungsvektors durch Umstellen jeder Gleichung, die in der reduzierten Zeilenstufenform der erweiterten Matrix wiedergegeben ist, durch Auflösen nach der abhängigen Variablen in jeder Zeile, ergibt die Vektorgleichung.

$X = [\begin{array}{c} a \\ b \\ x \end{array}] = [\begin{array}{c} 5.5 - x \\ 1.5 + 0.33 x \\ x \end{array}]$