Lineare Algebra Beispiele

$a \cdot 2 = 40.3$ , $a \cdot 9 = 252.88$

Schritt 1

Bringe $2$ auf die linke Seite von $a$ .

$2 a = 40.3, a \cdot 9 = 252.88$

Schritt 2

Bringe $9$ auf die linke Seite von $a$ .

$2 a = 40.3, 9 a = 252.88$

Schritt 3

Schreibe das Gleichungssystem in Matrixform.

$[\begin{array}{c} 2 & 40.3 \\ 9 & 252.88 \end{array}]$

Schritt 4

Ermittele die normierte Zeilenstufenform.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $\frac{1}{2}$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $\frac{1}{2}$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{2}{2} & \frac{40.3}{2} \\ 9 & 252.88 \end{array}]$

Schritt 4.1.2

Vereinfache $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 20.15 \\ 9 & 252.88 \end{array}]$

Schritt 4.2

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - 9 R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - 9 R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 20.15 \\ 9 - 9 \cdot 1 & 252.88 - 9 \cdot 20.15 \end{array}]$

Schritt 4.2.2

Vereinfache $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 20.15 \\ 0 & 71.53 \end{array}]$

Schritt 4.3

Multiply each element of $R_{2}$ by $\frac{1}{71.53}$ to make the entry at $2, 2$ a $1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1

Multiply each element of $R_{2}$ by $\frac{1}{71.53}$ to make the entry at $2, 2$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 20.15 \\ \frac{0}{71.53} & \frac{71.53}{71.53} \end{array}]$

Schritt 4.3.2

Vereinfache $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 20.15 \\ 0 & 1 \end{array}]$

Schritt 4.4

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - 20.15 R_{2}$ to make the entry at $1, 2$ a $0$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.4.1

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - 20.15 R_{2}$ to make the entry at $1, 2$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 - 20.15 \cdot 0 & 20.15 - 20.15 \cdot 1 \\ 0 & 1 \end{array}]$

Schritt 4.4.2

Vereinfache $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}]$

Schritt 5

Verwende die Ergebnismatrix, um die endgültigen Lösungen für das Gleichungssystem anzugeben.

$a = 0$

$0 = 1$

Schritt 6

Da $0 \neq 1$ , gibt es keine Lösungen.

Keine Lösung