Lineare Algebra Beispiele

Schreibe als eine Vektorgleichung 4a+2=5y-3 , y=3a-1
,
Schritt 1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 4
Schreibe das Gleichungssystem in Matrixform.#
Schritt 5
Ermittele die normierte Zeilenstufenform.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.1
Subtrahiere von .
Schritt 5.2
Multipliziere jedes Element von mit , um den Eintrag in mit vorzunehmen.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.2.1
Multipliziere jedes Element von mit , um den Eintrag in mit vorzunehmen.
Schritt 5.2.2
Vereinfache .
Schritt 5.3
Führe die Zeilenumformung aus, um den Eintrag in mit zu machen.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.3.1
Führe die Zeilenumformung aus, um den Eintrag in mit zu machen.
Schritt 5.3.2
Vereinfache .
Schritt 5.4
Multipliziere jedes Element von mit , um den Eintrag in mit vorzunehmen.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.4.1
Multipliziere jedes Element von mit , um den Eintrag in mit vorzunehmen.
Schritt 5.4.2
Vereinfache .
Schritt 5.5
Führe die Zeilenumformung aus, um den Eintrag in mit zu machen.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.5.1
Führe die Zeilenumformung aus, um den Eintrag in mit zu machen.
Schritt 5.5.2
Vereinfache .
Schritt 6
Verwende die Ergebnismatrix, um die endgültigen Lösungen für das Gleichungssystem anzugeben.
Schritt 7
Die Lösung ist die Menge geordneter Paare, die das System erfüllen.
Schritt 8
Das Zerlegen eines Lösungsvektors durch Umstellen jeder Gleichung, die in der reduzierten Zeilenstufenform der erweiterten Matrix wiedergegeben ist, durch Auflösen nach der abhängigen Variablen in jeder Zeile, ergibt die Vektorgleichung.