Lineare Algebra Beispiele

Schreibe als eine Vektorgleichung x+2y-4z=4 , -3x-6y+12z=-12
,
Schritt 1
Schreibe das Gleichungssystem in Matrixform.
Schritt 2
Perform the row operation to make the entry at a .
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Schritt 2.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Schritt 2.2
Vereinfache .
Schritt 3
Verwende die Ergebnismatrix, um die endgültigen Lösungen für das Gleichungssystem anzugeben.
Schritt 4
Löse die Gleichung nach auf.
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Schritt 4.1
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
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Schritt 4.1.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 4.1.2
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 4.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 4.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 4.2.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 4.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 4.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 4.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 4.2.3.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 4.2.3.1.1
Dividiere durch .
Schritt 4.2.3.1.2
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 4.2.3.1.3
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Schritt 4.2.3.1.3.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.2.3.1.3.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 4.2.3.1.3.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.2.3.1.3.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.2.3.1.3.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.2.3.1.3.2.4
Dividiere durch .
Schritt 5
Die Lösung ist die Menge geordneter Paare, die das System erfüllen.
Schritt 6
Das Zerlegen eines Lösungsvektors durch Umstellen jeder Gleichung, die in der reduzierten Zeilenstufenform der erweiterten Matrix wiedergegeben ist, durch Auflösen nach der abhängigen Variablen in jeder Zeile, ergibt die Vektorgleichung.