Lineare Algebra Beispiele

$x + 2 = 1$ , $y - 2 = 5$

Schritt 1

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = 1 - 2, y - 2 = 5$

Schritt 2

Subtrahiere $2$ von $1$ .

$x = - 1, y - 2 = 5$

Schritt 3

Addiere $2$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 1, y = 5 + 2$

Schritt 4

Addiere $5$ und $2$ .

$x = - 1, y = 7$

Schritt 5

Schreibe das Gleichungssystem in Matrixform.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & - 1 \\ 0 & 1 & 7 \end{array}]$

Schritt 6

Verwende die Ergebnismatrix, um die endgültigen Lösungen für das Gleichungssystem anzugeben.

$x = - 1$

$y = 7$

Schritt 7

Die Lösung ist die Menge geordneter Paare, die das System erfüllen.

$(- 1, 7)$

Schritt 8

Das Zerlegen eines Lösungsvektors durch Umstellen jeder Gleichung, die in der reduzierten Zeilenstufenform der erweiterten Matrix wiedergegeben ist, durch Auflösen nach der abhängigen Variablen in jeder Zeile, ergibt die Vektorgleichung.

$X = [\begin{array}{c} x \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} - 1 \\ 7 \end{array}]$