Lineare Algebra Beispiele

$x - 1 = 5$ , $x + 1 = 6$

Schritt 1

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 5 + 1, x + 1 = 6$

Schritt 2

Addiere $5$ und $1$ .

$x = 6, x + 1 = 6$

Schritt 3

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = 6, x = 6 - 1$

Schritt 4

Subtrahiere $1$ von $6$ .

$x = 6, x = 5$

Schritt 5

Schreibe das Gleichungssystem in Matrixform.

$[\begin{array}{c} 1 & 6 \\ 1 & 5 \end{array}]$

Schritt 6

Ermittele die normierte Zeilenstufenform.

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Schritt 6.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

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Schritt 6.1.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 6 \\ 1 - 1 & 5 - 6 \end{array}]$

Schritt 6.1.2

Vereinfache $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 6 \\ 0 & - 1 \end{array}]$

Schritt 6.2

Multiply each element of $R_{2}$ by $- 1$ to make the entry at $2, 2$ a $1$ .

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Schritt 6.2.1

Multiply each element of $R_{2}$ by $- 1$ to make the entry at $2, 2$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 6 \\ - 0 & - - 1 \end{array}]$

Schritt 6.2.2

Vereinfache $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 6 \\ 0 & 1 \end{array}]$

Schritt 6.3

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - 6 R_{2}$ to make the entry at $1, 2$ a $0$ .

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Schritt 6.3.1

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - 6 R_{2}$ to make the entry at $1, 2$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 - 6 \cdot 0 & 6 - 6 \cdot 1 \\ 0 & 1 \end{array}]$

Schritt 6.3.2

Vereinfache $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}]$

Schritt 7

Verwende die Ergebnismatrix, um die endgültigen Lösungen für das Gleichungssystem anzugeben.

$x = 0$

$0 = 1$

Schritt 8

Da $0 \neq 1$ , gibt es keine Lösungen.

Keine Lösung