Lineare Algebra Beispiele

Schreibe als eine Vektorgleichung x+y-z=a , 2x-3y+4z=b , 3x+8y-9z=c
, ,
Schritt 1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 4
Schreibe das Gleichungssystem in Matrixform.
Schritt 5
Ermittele die normierte Zeilenstufenform.
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Schritt 5.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
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Schritt 5.1.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
Schritt 5.1.2
Vereinfache .
Schritt 5.2
Multiply each element of by to make the entry at a .
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Schritt 5.2.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
Schritt 5.2.2
Vereinfache .
Schritt 5.3
Multiply each element of by to make the entry at a .
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Schritt 5.3.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
Schritt 5.3.2
Vereinfache .
Schritt 6
Verwende die Ergebnismatrix, um die endgültigen Lösungen für das Gleichungssystem anzugeben.
Schritt 7
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
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Schritt 7.1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 7.2
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 7.3
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 8
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
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Schritt 8.1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 8.2
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 8.3
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 9
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
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Schritt 9.1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 9.2
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 9.3
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 10
Die Lösung ist die Menge geordneter Paare, die das System erfüllen.
Schritt 11
Das Zerlegen eines Lösungsvektors durch Umstellen jeder Gleichung, die in der reduzierten Zeilenstufenform der erweiterten Matrix wiedergegeben ist, durch Auflösen nach der abhängigen Variablen in jeder Zeile, ergibt die Vektorgleichung.