Lineare Algebra Beispiele

Bestimme die Variablen [[1,-2,-3],[-1,4,6],[1,-1,-2]]*[[q],[x],[b]]=[[7],[7],[2]]
Schritt 1
Multipliziere .
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Schritt 1.1
Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is and the second matrix is .
Schritt 1.2
Multipliziere jede Zeile in der ersten Matrix mit jeder Spalte in der zweiten Matrix.
Schritt 1.3
Vereinfache jedes Element der Matrix durch Ausmultiplizieren aller Ausdrücke.
Schritt 2
Die Matrixgleichung kann als eine Menge von Gleichungen geschrieben werden.
Schritt 3
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
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Schritt 3.1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.2
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 4
Ersetze alle Vorkommen von durch in jeder Gleichung.
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Schritt 4.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 4.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 4.2.1
Vereinfache .
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Schritt 4.2.1.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 4.2.1.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.2.1.1.2
Vereinfache.
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Schritt 4.2.1.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.1.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.1.1.2.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.1.2
Vereinfache durch Addieren von Termen.
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Schritt 4.2.1.2.1
Addiere und .
Schritt 4.2.1.2.2
Addiere und .
Schritt 4.3
Ersetze alle in durch .
Schritt 4.4
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 4.4.1
Vereinfache .
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Schritt 4.4.1.1
Subtrahiere von .
Schritt 4.4.1.2
Subtrahiere von .
Schritt 5
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
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Schritt 5.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 5.2
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 5.3
Subtrahiere von .
Schritt 6
Ersetze alle Vorkommen von durch in jeder Gleichung.
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Schritt 6.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 6.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 6.2.1
Vereinfache .
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Schritt 6.2.1.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 6.2.1.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6.2.1.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.1.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.1.2
Vereinfache durch Addieren von Termen.
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Schritt 6.2.1.2.1
Subtrahiere von .
Schritt 6.2.1.2.2
Addiere und .
Schritt 6.3
Ersetze alle in durch .
Schritt 6.4
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 6.4.1
Vereinfache .
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Schritt 6.4.1.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 6.4.1.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6.4.1.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.4.1.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.4.1.2
Vereinfache durch Addieren von Termen.
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Schritt 6.4.1.2.1
Subtrahiere von .
Schritt 6.4.1.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 7
Löse in nach auf.
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Schritt 7.1
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
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Schritt 7.1.1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 7.1.2
Addiere und .
Schritt 7.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 7.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 7.2.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 7.2.2.1
Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.
Schritt 7.2.2.2
Dividiere durch .
Schritt 7.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 7.2.3.1
Dividiere durch .
Schritt 8
Ersetze alle Vorkommen von durch in jeder Gleichung.
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Schritt 8.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 8.2
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 8.2.1
Vereinfache .
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Schritt 8.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.2.1.2
Subtrahiere von .
Schritt 8.3
Ersetze alle in durch .
Schritt 8.4
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 8.4.1
Vereinfache .
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Schritt 8.4.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.4.1.2
Addiere und .
Schritt 9
Liste alle Lösungen auf.