Lineare Algebra Beispiele

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{array}] \cdot 1$

Schritt 1

Bringe $1$ auf die linke Seite von $[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{array}]$ .

$1 \cdot [\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Schritt 2

Multipliziere $1$ mit jedem Element der Matrix.

$[\begin{array}{c} 1 \cdot 1 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 \end{array}]$

Schritt 3

Vereinfache jedes Element der Matrix.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $1$ mit $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 \end{array}]$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $0$ mit $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 \end{array}]$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $0$ mit $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 \end{array}]$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $0$ mit $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 \end{array}]$

Schritt 3.5

Mutltipliziere $0$ mit $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 \end{array}]$

Schritt 3.6

Mutltipliziere $1$ mit $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 \end{array}]$

Schritt 3.7

Mutltipliziere $1$ mit $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 \end{array}]$

Schritt 3.8

Mutltipliziere $0$ mit $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 \end{array}]$

Schritt 3.9

Mutltipliziere $0$ mit $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 \end{array}]$

Schritt 3.10

Mutltipliziere $1$ mit $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 \end{array}]$

Schritt 3.11

Mutltipliziere $1$ mit $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 \end{array}]$

Schritt 3.12

Mutltipliziere $0$ mit $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 \end{array}]$

Schritt 3.13

Mutltipliziere $0$ mit $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 \end{array}]$

Schritt 3.14

Mutltipliziere $0$ mit $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 \end{array}]$

Schritt 3.15

Mutltipliziere $0$ mit $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \cdot 1 \end{array}]$

Schritt 3.16

Mutltipliziere $1$ mit $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{array}]$