Lineare Algebra Beispiele

$- 2 [\begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 3 & 4 \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 & - 1 & 0 \\ 3 & 4 & 1 \end{array}] [\begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 3 & 4 \\ 1 & 0 \end{array}]$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Multipliziere $- 2$ mit jedem Element der Matrix.

$[\begin{array}{c} - 2 \cdot 2 & - 2 \cdot - 1 \\ - 2 \cdot 3 & - 2 \cdot 4 \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 & - 1 & 0 \\ 3 & 4 & 1 \end{array}] [\begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 3 & 4 \\ 1 & 0 \end{array}]$

Schritt 1.2

Vereinfache jedes Element der Matrix.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $2$ .

$[\begin{array}{c} - 4 & - 2 \cdot - 1 \\ - 2 \cdot 3 & - 2 \cdot 4 \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 & - 1 & 0 \\ 3 & 4 & 1 \end{array}] [\begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 3 & 4 \\ 1 & 0 \end{array}]$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 1$ .

$[\begin{array}{c} - 4 & 2 \\ - 2 \cdot 3 & - 2 \cdot 4 \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 & - 1 & 0 \\ 3 & 4 & 1 \end{array}] [\begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 3 & 4 \\ 1 & 0 \end{array}]$

Schritt 1.2.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $3$ .

$[\begin{array}{c} - 4 & 2 \\ - 6 & - 2 \cdot 4 \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 & - 1 & 0 \\ 3 & 4 & 1 \end{array}] [\begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 3 & 4 \\ 1 & 0 \end{array}]$

Schritt 1.2.4

Mutltipliziere $- 2$ mit $4$ .

$[\begin{array}{c} - 4 & 2 \\ - 6 & - 8 \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 & - 1 & 0 \\ 3 & 4 & 1 \end{array}] [\begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 3 & 4 \\ 1 & 0 \end{array}]$

Schritt 1.3

Multipliziere $[\begin{array}{c} 2 & - 1 & 0 \\ 3 & 4 & 1 \end{array}] [\begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 3 & 4 \\ 1 & 0 \end{array}]$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is $2 \times 3$ and the second matrix is $3 \times 2$ .

Schritt 1.3.2

Multipliziere jede Zeile in der ersten Matrix mit jeder Spalte in der zweiten Matrix.

$[\begin{array}{c} - 4 & 2 \\ - 6 & - 8 \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 \cdot 2 - 1 \cdot 3 + 0 \cdot 1 & 2 \cdot - 1 - 1 \cdot 4 + 0 \cdot 0 \\ 3 \cdot 2 + 4 \cdot 3 + 1 \cdot 1 & 3 \cdot - 1 + 4 \cdot 4 + 1 \cdot 0 \end{array}]$

Schritt 1.3.3

Vereinfache jedes Element der Matrix durch Ausmultiplizieren aller Ausdrücke.

$[\begin{array}{c} - 4 & 2 \\ - 6 & - 8 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & - 6 \\ 19 & 13 \end{array}]$

Schritt 2

Addiere die entsprechenden Elemente.

$[\begin{array}{c} - 4 + 1 & 2 - 6 \\ - 6 + 19 & - 8 + 13 \end{array}]$

Schritt 3

Simplify each element.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Addiere $- 4$ und $1$ .

$[\begin{array}{c} - 3 & 2 - 6 \\ - 6 + 19 & - 8 + 13 \end{array}]$

Schritt 3.2

Subtrahiere $6$ von $2$ .

$[\begin{array}{c} - 3 & - 4 \\ - 6 + 19 & - 8 + 13 \end{array}]$

Schritt 3.3

Addiere $- 6$ und $19$ .

$[\begin{array}{c} - 3 & - 4 \\ 13 & - 8 + 13 \end{array}]$

Schritt 3.4

Addiere $- 8$ und $13$ .

$[\begin{array}{c} - 3 & - 4 \\ 13 & 5 \end{array}]$