Lineare Algebra Beispiele

$2 [\begin{array}{c} 1 & 8 \\ 2 & 1 \end{array}] + 4$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Multipliziere $2$ mit jedem Element der Matrix.

$[\begin{array}{c} 2 \cdot 1 & 2 \cdot 8 \\ 2 \cdot 2 & 2 \cdot 1 \end{array}] + 4$

Schritt 1.2

Vereinfache jedes Element der Matrix.

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Schritt 1.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 2 \cdot 8 \\ 2 \cdot 2 & 2 \cdot 1 \end{array}] + 4$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $8$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 16 \\ 2 \cdot 2 & 2 \cdot 1 \end{array}] + 4$

Schritt 1.2.3

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 16 \\ 4 & 2 \cdot 1 \end{array}] + 4$

Schritt 1.2.4

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 16 \\ 4 & 2 \end{array}] + 4$

Schritt 2

Adding $4$ to a $2 \times 2$ square matrix is the same as adding $4$ times the $2 \times 2$ identity matrix.

$[\begin{array}{c} 2 & 16 \\ 4 & 2 \end{array}] + 4 [\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}]$

Schritt 3

Multipliziere $4$ mit jedem Element der Matrix.

$[\begin{array}{c} 2 & 16 \\ 4 & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 4 \cdot 1 & 4 \cdot 0 \\ 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 \end{array}]$

Schritt 4

Vereinfache jedes Element der Matrix.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $4$ mit $1$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 16 \\ 4 & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 4 & 4 \cdot 0 \\ 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 \end{array}]$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $4$ mit $0$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 16 \\ 4 & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 4 & 0 \\ 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 \end{array}]$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $4$ mit $0$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 16 \\ 4 & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 4 & 0 \\ 0 & 4 \cdot 1 \end{array}]$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $4$ mit $1$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 16 \\ 4 & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 4 & 0 \\ 0 & 4 \end{array}]$

Schritt 5

Addiere die entsprechenden Elemente.

$[\begin{array}{c} 2 + 4 & 16 + 0 \\ 4 + 0 & 2 + 4 \end{array}]$

Schritt 6

Simplify each element.

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Schritt 6.1

Addiere $2$ und $4$ .

$[\begin{array}{c} 6 & 16 + 0 \\ 4 + 0 & 2 + 4 \end{array}]$

Schritt 6.2

Addiere $16$ und $0$ .

$[\begin{array}{c} 6 & 16 \\ 4 + 0 & 2 + 4 \end{array}]$

Schritt 6.3

Addiere $4$ und $0$ .

$[\begin{array}{c} 6 & 16 \\ 4 & 2 + 4 \end{array}]$

Schritt 6.4

Addiere $2$ und $4$ .

$[\begin{array}{c} 6 & 16 \\ 4 & 6 \end{array}]$