Lineare Algebra Beispiele

$[\begin{array}{c} 6 x \\ 25 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 9 \\ 5 y \end{array}]$

Schritt 1

Die Matrixgleichung kann als eine Menge von Gleichungen geschrieben werden.

$6 x = - 9$

$25 = 5 y$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $6 x = - 9$ durch $6$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $6 x = - 9$ durch $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 9}{6}$

$25 = 5 y$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 9}{6}$

$25 = 5 y$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 9}{6}$

$25 = 5 y$

$x = \frac{- 9}{6}$

$25 = 5 y$

$x = \frac{- 9}{6}$

$25 = 5 y$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 9$ und $6$ .

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Schritt 2.3.1.1

Faktorisiere $3$ aus $- 9$ heraus.

$x = \frac{3 (- 3)}{6}$

$25 = 5 y$

Schritt 2.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.3.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$x = \frac{3 \cdot - 3}{3 \cdot 2}$

$25 = 5 y$

Schritt 2.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{3 \cdot - 3}{3 \cdot 2}$

$25 = 5 y$

Schritt 2.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{- 3}{2}$

$25 = 5 y$

$x = \frac{- 3}{2}$

$25 = 5 y$

$x = \frac{- 3}{2}$

$25 = 5 y$

Schritt 2.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{3}{2}$

$25 = 5 y$

$x = - \frac{3}{2}$

$25 = 5 y$

$x = - \frac{3}{2}$

$25 = 5 y$

Schritt 3

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $- \frac{3}{2}$ in jeder Gleichung.

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Schritt 3.1

Schreibe die Gleichung als $5 y = 25$ um.

$5 y = 25$

$x = - \frac{3}{2}$

Schritt 3.2

Teile jeden Ausdruck in $5 y = 25$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $5 y = 25$ durch $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{25}{5}$

$x = - \frac{3}{2}$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 y}{5} = \frac{25}{5}$

$x = - \frac{3}{2}$

Schritt 3.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{25}{5}$

$x = - \frac{3}{2}$

$y = \frac{25}{5}$

$x = - \frac{3}{2}$

$y = \frac{25}{5}$

$x = - \frac{3}{2}$

Schritt 3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.3.1

Dividiere $25$ durch $5$ .

$y = 5$

$x = - \frac{3}{2}$

$y = 5$

$x = - \frac{3}{2}$

$y = 5$

$x = - \frac{3}{2}$

$y = 5$

$x = - \frac{3}{2}$

Schritt 4

Liste alle Lösungen auf.

$y = 5, x = - \frac{3}{2}$