Lineare Algebra Beispiele

$[\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 1 & 0 \\ 1 & - 3 \end{array}] + 3 [\begin{array}{c} 3 & - 2 \\ 1 & 5 \\ - 4 & 3 \end{array}]$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Multipliziere $3$ mit jedem Element der Matrix.

$[\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 1 & 0 \\ 1 & - 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 3 \cdot 3 & 3 \cdot - 2 \\ 3 \cdot 1 & 3 \cdot 5 \\ 3 \cdot - 4 & 3 \cdot 3 \end{array}]$

Schritt 1.2

Vereinfache jedes Element der Matrix.

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Schritt 1.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 1 & 0 \\ 1 & - 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 9 & 3 \cdot - 2 \\ 3 \cdot 1 & 3 \cdot 5 \\ 3 \cdot - 4 & 3 \cdot 3 \end{array}]$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 2$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 1 & 0 \\ 1 & - 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 9 & - 6 \\ 3 \cdot 1 & 3 \cdot 5 \\ 3 \cdot - 4 & 3 \cdot 3 \end{array}]$

Schritt 1.2.3

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 1 & 0 \\ 1 & - 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 9 & - 6 \\ 3 & 3 \cdot 5 \\ 3 \cdot - 4 & 3 \cdot 3 \end{array}]$

Schritt 1.2.4

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 1 & 0 \\ 1 & - 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 9 & - 6 \\ 3 & 15 \\ 3 \cdot - 4 & 3 \cdot 3 \end{array}]$

Schritt 1.2.5

Mutltipliziere $3$ mit $- 4$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 1 & 0 \\ 1 & - 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 9 & - 6 \\ 3 & 15 \\ - 12 & 3 \cdot 3 \end{array}]$

Schritt 1.2.6

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 1 & 0 \\ 1 & - 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 9 & - 6 \\ 3 & 15 \\ - 12 & 9 \end{array}]$

Schritt 2

Addiere die entsprechenden Elemente.

$[\begin{array}{c} 2 + 9 & 3 - 6 \\ 1 + 3 & 0 + 15 \\ 1 - 12 & - 3 + 9 \end{array}]$

Schritt 3

Vereinfache jedes Element.

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Schritt 3.1

Addiere $2$ und $9$ .

$[\begin{array}{c} 11 & 3 - 6 \\ 1 + 3 & 0 + 15 \\ 1 - 12 & - 3 + 9 \end{array}]$

Schritt 3.2

Subtrahiere $6$ von $3$ .

$[\begin{array}{c} 11 & - 3 \\ 1 + 3 & 0 + 15 \\ 1 - 12 & - 3 + 9 \end{array}]$

Schritt 3.3

Addiere $1$ und $3$ .

$[\begin{array}{c} 11 & - 3 \\ 4 & 0 + 15 \\ 1 - 12 & - 3 + 9 \end{array}]$

Schritt 3.4

Addiere $0$ und $15$ .

$[\begin{array}{c} 11 & - 3 \\ 4 & 15 \\ 1 - 12 & - 3 + 9 \end{array}]$

Schritt 3.5

Subtrahiere $12$ von $1$ .

$[\begin{array}{c} 11 & - 3 \\ 4 & 15 \\ - 11 & - 3 + 9 \end{array}]$

Schritt 3.6

Addiere $- 3$ und $9$ .

$[\begin{array}{c} 11 & - 3 \\ 4 & 15 \\ - 11 & 6 \end{array}]$